09:02 

дифференциальная геометрия

Задана кривая x=t, y=t^2, z=t^3, напишите уравнение касательной в точке t=1. Какая линия получится в пересечении касательных с плоскостью xOy
Нашел уравнение касательной x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
уравнение плоскости хОу z=0
Сначала попытался составить системы из уравнения касательной и плоскости, но ответ не выходит
подскажите пожалуйста

@темы: Аналитическая геометрия

Комментарии
2016-05-17 в 10:31 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Какая линия получится в пересечении касательных с плоскостью xOy
Как я понимаю, от Вас просят рассмотреть касательные в каждой точке линии... получите однопараметрическое уравнение прямых, где в качестве параметра будет выступать `t`... каждая касательная пересекает плоскость не более чем в одной точке ... множество этих точек образуют некоторую линию, которую Вам и надо найти...

2016-05-17 в 11:05 

All_ex, а какие действия надо произвести, что бы решить?

2016-05-17 в 11:17 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
...Полярная Звезда..., читайте комментарий внимательно... там всё написано... разве что цифры не проставлены... :)

1) написать уравнение касательных в каждой точке линии...

2016-05-17 в 11:37 

All_ex, нашел уравнение касательных в каждой точке
потом надо вместо z поставить ноль
и выразить либо y, либо x?

2016-05-17 в 11:45 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
потом надо вместо z поставить ноль
и выразить либо y, либо x?
- избавиться от `t`...

2016-05-17 в 11:51 

All_ex, большое спасибо) получилось))

2016-05-17 в 11:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

2016-05-17 в 11:57 

All_ex, а вот еще не подскажете, в каких точках касательная к кривой x=3*t-t^3, y=3*t^3, z=3*t+t^3 параллельна плоскости 3x+y+z+2=0
Нашел производную от радиус вектора r' = {3-3*t^2, 9t^2, 3+3*t^2} перемножил с нормалью плоскости и приравнял у нулю, так как параллельно в условии
потом я должен найти t и подставить в уравнение кривой так я найду ту самую точку
но у меня t не выходит. что делать?

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная