19:44 

Решение задачи на сечения, стереометрия

В правильной четыркхугольной пирамиде SABCD точка К - середина ребра AD, точка М - середина ребра AB, а точка N - середина ребра BC. Точки P, Q и R лежат на отрезках SK, SМ и SN соответственно, причем SP:PK=2:1, SQ:QM=4:7, а R - середина отрезка SN. В каком отношении плоскость PQR делит ребра пирамиды, которые она пересекает?
Данное сечение должно лежать на точке c, но никак не получается доказать это, подскажите, пожалуйста. У меня есть некоторые идеи, но я не знаю в правильном ли направлении я иду и что можно сделать дальше.
Решение актуально до 22:00, 11 апреля (сегодня)


@темы: Стереометрия

Комментарии
2016-04-11 в 20:59 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Всё вроде разумно...

Для простоты можно считать, что сторона основания равна `a = 6`...
Дальше находите угол `YXN`... и угол `CXN`... если совпадают, то это и будет нужным доказательством...

2016-04-11 в 21:40 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Теорема косинусов тут работает хорошо...
Вместо рассмотрения треугольника `YXN` удобнее рассмотреть треугольник, который отсекается от указанного продолжением стороны `CD`... там цифири по меньше будут...

2016-04-11 в 22:44 

Спасибо большое, я так понял, что там получается, что косинус угла 'YXN' равен косинусу угла 'CXN'? Просто у меня н что-то не сходится, видимо ошибся в расчетах?

2016-04-11 в 23:47 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Romerion, я так понял, что там получается, что косинус угла 'YXN' равен косинусу угла 'CXN'? - должны совпадать...

Спасибо большое, - welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная