Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
18:32 

Вычислить предел

Требуется вычислить предел:

`lim_(x->infty) ((5x-4)/(2-8x))^(2x^3+4)`

Я решаю следующим образом:

`lim_(x->infty) ((5x-4)/(2-8x))^(2x^3+4)=lim_(x->infty) ((5x-4)/(2-8x))^(lim_(x->infty) (2x^3+4))=(-5/8)^infty=`
`=(-1)^infty*(5/8)^infty=(-1)^infty*0`

В ответе должен получиться ноль. Но меня смущает, что предел `lim_(x->infty)(-1)^x` не существует. Как быть?

@темы: Пределы

Комментарии
2016-04-11 в 18:50 

Белый и пушистый (иногда)
А зачем вы вынсоли -1 за скобку? Оцените выражение под знаком предела по модулю и все ьудет прекрасно.

2016-04-11 в 18:54 

Просто мы проходили, что показательная функция `a^x` определена при `a>0`, причем при `0<a<1` она убывает. Что вы имеете в виду под фразой оценить по модулю?

2016-04-11 в 19:04 

основание вашей экспоненты стремится к -5/8<0 при х стремящемся как к + так и к - бесконечности - как вы тогда вообще пытаетесь вычислять предел?

URL
2016-04-11 в 19:09 

Т.е. если я сразу напишу `(-5/8)^infty=0`, это будет правильно?

2016-04-11 в 19:13 

может там всё же таки какие-то ещё условия были, а?

URL
2016-04-11 в 19:15 

Больше никаких условий. Только этот предел.

2016-04-11 в 19:20 


2016-04-11 в 19:30 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
alligator76, смело пишите, что предела не существует...

2016-04-11 в 19:32 

Wolframalpha почему-то показывает, что предел равен нулю.

2016-04-11 в 19:47 

да, показывает, но как он считает, например значение экспоненты при х=5/2, соответствующей степени равной 125/4
основанием равным -17/36
и
соответственно, необходимостью вычислить

(-17/36)^(5/2) - х он вещественный или комплексный?

Если х из С - то да, предел есть и он 0.
Но если х из R - то функция неопределена и предела нет

URL
2016-04-11 в 19:51 

Спасибо за объяснение. Тогда напишу, что предела нет.

2016-04-11 в 20:00 

(-17/36)^(5/2) - х он вещественный или комплексный?

(-17/36)^(141/4)

ох уж эти опечатки...
каюсь

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная