16:50 

Amicus Plato
Простыми словами

В 2002 году исполнилось 300 лет со дня рождения провинциального английского священника Томаса Байеса. Это был человек, вне всяких сомнений обладавший выдающимся математическим дарованием, однако никогда не искавший славы и не публиковавший своих научных работ. Тем не менее, ныне Байес является одной из весьма почитаемых фигур в современной компьютерной индустрии.
Берд Киви. Книга о странном

Оказывается, неизвестна точная дата рождения Томаса Байеса.
Это, конечно, не единственный выдающийся математик, о котором до сих пор нет топика в сообществе, но про Байеса теперь понятно, почему он остался неохваченным. Исправляю эту досадную оплошность. В этом году ему исполняется 314 лет.

Википедия
Томас Байес (Бейес, англ. Reverend Thomas Bayes [beɪz]) (1702 — 7 апреля 1761) — английский математик и пресвитерианский священник, член Лондонского королевского общества (1742).
А вот кстати, когда я училась в университете, наш преподаватель по теорверу действительно говорил "Бейес", как и написано в скобках в Википедии.

Биография
Родился в 1702 году в Лондоне. Отец — Джошуа Байес — пресвитерианский священник, был представителем известного нонконформистского рода из Шеффилда. Томас обучался дома и в 1719 году поступил в Эдинбургский университет изучать логику и богословие. По возвращению домой в 1722 году, Байес помогал отцу в часовне проводить службу, а вскоре, в 30-х годах, сам стал священником в пресвитерианской церкви. В 1734 году переехал в Танбридж Уэллс, графство Кент. В 1752 году он вышел в отставку. Умер в 1761 году.

Работы Байеса
Он, как известно, опубликовал две работы в своей жизни, одна богословская и одна математическая:
  1. Divine Benevolence, or an Attempt to Prove That the Principal End of the Divine Providence and Government is the Happiness of His Creatures (1731)
  2. An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst (опубликовано анонимно в 1736)

Достижения
Математические интересы Байеса относились к теории вероятностей. Он сформулировал и решил одну из основных задач этого раздела математики (теорема Байеса). Работа, посвящённая этой задаче, была опубликована в 1763 году, уже после его смерти. Формула Байеса, дающая возможность оценить вероятность событий эмпирическим путём, играет важную роль в современной математической статистике и теории вероятностей. Другая крупная его работа — «Очерки к решению проблемы доктрины шансов». Используется терминология: байесовская вероятность, байесовская сеть доверия, байесовская оценка решения, байесовское программирование и т. п.

Байесовская вероятность
Байесовская вероятность — это интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса.

Соотношение с частотной вероятностью
Байесовская вероятность противопоставляется частотной, в которой вероятность определяется относительной частотой появления случайного события при достаточно длительных наблюдениях.

Теория вероятности и статистики, основанная на частотной вероятности была разработана Р. А. Фишером, Э. Пирсоном и Е. Нейманом в первой половине XX века. А. Колмогоров также использовал частотную интерпретацию при описании своей аксиоматики, основанной на интеграле Лебега.

Разница между байесовской и частотной интерпретацией играет важную роль в практической статистике. Например, при сравнении двух гипотез на одних и тех же данных, теория проверки статистических гипотез, основанная на частотной интерпретации, позволяет отвергать или не отвергать модели-гипотезы. При этом адекватная модель может быть отвергнута из-за того, что на этих данных кажется адекватнее другая модель. Байесовские методы, напротив, в зависимости от входных данных выдают апостериорную вероятность быть адекватной для каждой из моделей-гипотез.

Теорема Байеса
изображение
Голубой неоновый знак, обозначающий простое выражение формулы Байеса (с) Википедия

Теорема Байеса (или формула Байеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитать вероятность, взяв в расчет как ранее известную (априорную) информацию, так и новые данные (постеприорную информацию). Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для её практического применения требуется большое количество расчетов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях.

При возникновении теоремы Байеса вероятности, используемые в теореме, подвергались целому ряду вероятностных интерпретаций. В одной из таких интерпретаций говорилось, что вывод формулы напрямую связан с применением особого подхода к статистическому анализу. Если использовать байесовскую интерпретацию вероятности, то теорема показывает, как личный уровень доверия может кардинально изменить количество наступивших событий. В этом заключаются выводы Байеса, которые стали основополагающими для байесовской статистики. Однако теорема используется не только в байесовском анализе, но и активно применяется для большого ряда других расчетов.

Психологические эксперименты показали, что люди часто неверно оценивают вероятность события, на основе полученного опыта (апостериорная вероятность), поскольку игнорируют саму вероятность предположения (априорная вероятность). Поэтому правильный результат по формуле Байеса может сильно отличаться от интуитивно ожидаемого.

Теорема Байеса названа в честь её автора Томаса Байеса (1702—1761) — английского математика и священника, который первым предложил использование теоремы для корректировки убеждений, основываясь на обновлённых данных. Его работа «An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances» впервые опубликована в 1763 году, через 2 года после смерти автора. До того, как посмертная работа Байеса была принята и прочитана в Королевском обществе, она была значительно отредактирована и обновлена Ричардом Прайсом. Однако эти идеи не предавались публичной огласке до тех пор, пока не были вновь открыты и развиты Лапласом, впервые опубликовавшим современную формулировку теоремы в своей книге 1812 года «Аналитическая теория вероятностей».

Сэр Гарольд Джеффрис писал, что теорема Байеса «является основой теории вероятности, точно так же как и теорема Пифагора есть основа геометрии».


Берд Киви. Книга о странном. "Томас Байес"

@темы: История математики, Люди

Комментарии
2016-03-07 в 05:45 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Amicus Plato, Спасибо!... :red: :red: :red:
..

2016-03-07 в 16:31 

Amicus Plato
Простыми словами
All_ex, 314 лет. ооо! Это прекрасно! ))) :white:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная