11:57 

Векторные пространства и их линейные преобразования

Здравствуйте!

Доказать, что все квадратные матрицы порядка n с вещественными элементами (или элементами из любого поля P) образуют векторное пространство над полем вещественных чисел (соответственно над полем P), если за операции взять сложение матриц и умножение матрицы на число. Найти базис и размерность этого пространства.

Заранее спасибо:)

Решебник предоставляет ответ: Базис образуют, например, матрицы Eji(I,j=1,2,...,n), где Eji - матрица, элемент которой в i-й строке и j-м столбце равен единице, а все остальные элементы равны нулю. Размерность равна n^2.

Является ли этот ответ верным? Нужно ли добавить ещё какое-то описание доказательства?

@темы: Линейная алгебра, Векторная алгебра

Комментарии
2016-02-03 в 13:09 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Нужно ли добавить ещё какое-то описание доказательства? - я бы один ответ без пояснений (доказательств) не зачёл... :)

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная