08:49 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Фокус города: Mathcat-2015. Бизнесмен Вася вкладывает в песо

"Бизнесмен Вася хранит свои сбережения в тугриках и песо. Вчера в перерасчете на рубли у него тугриков было вдвое больше, чем песо. Сегодня курс тугриков по отношению к рублю вырос на 6%, а курс песо – на 12%. На сколько процентов увеличились сбережения Васи?" - это математическая акция Mathcat и задачка не самого сложного "желтого" уровня, зато с актуальнейшим смыслом. Победитель прошлогодней акции Олег Елкис щелкает такие, как орехи. Организаторы акции в этом году знатока очень порадовали: он смог решить только 7 задач из 10-ти, хотя год назад успел за отведенное время решить задания чуть ли не всех уровней.

читать дальше

… А сбережения бизнесмена Васи, кстати, увеличились на 8%. Олег Елкис решил задачу в 3 секунды. "Эх, над было все в песо держать", - добавил он.

Ольга Берес

Условия и решения задач можно посмотреть на сайте mathcat.info.



Анисимов Н.Ф., Гашков С.Б,, Сергеев И.Н. Задачи математических олимпиад для школьников - М.: МГУ, 1984. - 38с.
Сборник адресован прежде всего школьникам старших классов, увлекающимся математикой. Он может быть использован также преподавателями математики для проведения олимпиад или факультативных занятий В сборник вошли задачи некоторых олимпиад 1983-84 учебного года, в организации которых большую роль сыграл механико-математический факультет Московского университета.
Скачать

Гашков С.Б., Сергеев И.Н. Задачи математических олимпиад для школьников - М.: МГУ, 1986. - 38с.
Сборник адресован прежде всего школьникам старших классов, увлекающимся математикой. Он может быть использован также преподавателями математики для проведения олимпиад или факультативных занятий В сборник вошли задачи некоторых олимпиад 1985-86 учебного года, в организации которых большую роль сыграл механико-математический факультет Московского университета.
Скачать

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Ссылки

Комментарии
2015-12-11 в 10:37 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Спасибо...

А вот и самая "мозгоразрывная" задача "красного" уровня: "Чему равна сумма всевозможных произведений четного количества дробей ½, 1/3, … 1/100? Ответ дайте в виде десятичной дроби"
Тут видимо надо рассматривать многочлен `prod_{k = 2}^{100} (x - 1/k)` и находить сумму коэффициентов при нечётных степенях... за исключением старшей степени....
В общем вполне понятное решение...

А сбережения бизнесмена Васи, кстати, увеличились на 8%. - занятно...

2015-12-11 в 11:37 

> составляли задачи в Москве

чего только о себе не узнаешь из газетных статей. Оказывается, я уже в Москве. ;-)

2015-12-11 в 11:38 

А вот и самая "мозгоразрывная" задача "красного" уровня: "Чему равна сумма всевозможных произведений четного количества дробей ½, 1/3, … 1/100? Ответ дайте в виде десятичной дроби"
Тут видимо надо рассматривать многочлен `prod_{k = 2}^{100} (x - 1/k)` и находить сумму коэффициентов при нечётных степенях... за исключением старшей степени....
В общем вполне понятное решение...


На сайте МатКэта уже выложены решения.
Можете сравнить

2015-12-11 в 13:04 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Можете сравнить - идея совпадает... только они слов про полиномы не произносят...

2015-12-11 в 16:23 

Они - это я?

2015-12-11 в 16:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
kostyaknop, Они - это я? - сие мне не ведомо... :nope: ... я имел ввиду "на сайте" ...

2015-12-11 в 21:34 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
занятно...
Сбережения, конечно же, не изменились.
Дополнительно, если исключить путаницу с валютой и ее рублевым эквивалентом в условии и решении задачи, то и в этом случае бизнесмена Васю, моющего посуду в забегаловке на мексиканско-монгольской границе и имеющего в левом кармане 1 песо, а в правом -- 1 тугрик, не будет беспокоить изменение курса этих монет в другой стране.

Вчера в перерасчете на рубли у него тугриков было вдвое больше, чем песо.
Напоминает. У меня в попугаях самокат длиннее, чем у соседа лимузин в метрах.

Имеет смысл говорить о продаже накоплений вчера, изменении курса и тому подобном. А еще лучше не увлекаться практико-ориентированными задачами, лучше рассказывать истории о Винни-Пухе и его волшебных горшочках с медом. ;-)

2015-12-11 в 22:07 

А не надоело?

2015-12-11 в 22:27 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Извините, этот текст я комментировать не буду.


Добавил в первое сообщение топика пару книг с материалами олимпиад Москвы и Московской области.

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная