23:07 

"Математическая составляющая" и премия "Просветитель" :)

Amicus Plato
Простыми словами
В Российском академическом молодежном театре в Москве в четверг, 19 ноября, состоялась Восьмая торжественная церемония вручения премии «Просветитель» за лучшую научно-популярную книгу на русском языке.
Лауреатом в номинации «Естественные и точные науки» стал коллектив авторов книги «Математическая составляющая». В нее вошли тексты советских и российских ученых-математиков о самых разнообразных и неожиданных проявлениях самой точной науки в реальной жизни.
Лента.ру

Математическая составляющая. Андреев Н.Н., Коновалов С. П., Панюнин Н. М. (ред.-сост.)
В сюжетах, собранных в книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, определяющих современную жизнь, так и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей. Среди авторов — ряд известных математиков. Увлекательный, популярно-описательный стиль изложения делает материалы книги доступными для широкого читателя.

М.: Фонд «Математические этюды», 2015 год

Полная электронная версия книги на сайте "Математические этюды" - book.etudes.ru/



Книга состоит из мини-сюжетов на самые разнообразные темы.
Вот один из них. Вполне возможно, что не самый "нарицательный", потому что в нем нет ничего о крупнейших достижениях цивилизации... Но тем не менее :)

Объём шкурки апельсина
Вы купили апельсин и разрезали его пополам. Можно ли, глядя на половинку апельсина, определить, чего в ней больше — кожуры или мякоти?


Вопрос кажется странным, ведь кожура — это тонкий слой, край апельсина (будем считать, что апельсин имеет форму шара). Оказывается, что относительно тонкий слой на границе шара имеет тот же объём, что и вся остальная часть. Например, у апельсина диаметром 10 см c кожурой толщиной 1 см почти половина всего объёма сосредоточена в кожуре!
Давайте проверим. Рассмотрим два шара радиусов `R` и `r` (`r < R`). Каким должен быть радиус меньшего шара, чтобы его объём составлял половину объёма большого?
Объём шара радиуса `R` равен `V_R=4/3 pi R^3`.
Для нахождения `r` запишем уравнение
`V_r=V_R - V_r`, или `4/3 pi r^3=4/3 pi R^3 - 4/3 pi r^3`
Из него следует что `R^3=2r^3`, т. е.
`r=R/{root(3)2}~~0.79R~~4/5R`
Таким образом, почти половина объёма шара сосредоточена в слое около поверхности толщиной всего лишь `1/5` радиуса.
В представленном на рисунке апельсине кожуры и мякоти поровну.
Поясним читателю выбор формы уравнения: `V_r=V_R - V_r` вместо естественного `V_R = 2V_r` . Это сделано, чтобы напомнить одну идею, часто встречающуюся в геометрии и полезную при решении житейских задач, — фигура, для площади или объёма которой нет готовой формулы, представляется как разность «известных» фигур.


Кроме того, хочу напомнить тем, кто знал, и рассказать тем, кто не знал, о замечательном сайте "Математические этюды".
www.etudes.ru/ru/


@темы: Литература, Новости, Ссылки

Комментарии
2015-11-21 в 12:45 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Спасибо...

2015-11-21 в 16:53 

Про апельсин. А ведь вроде бы и правда, насколько помню когда его чистишь кожура по толщине везде одинакова, кроме места, в котором он к ветке крепится.

2015-11-23 в 21:00 

старый добрый Тигрррь
Рррррррь!
Спасибо!
Убежал в магазин

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная