14:51 

Помогите пожалуйста решить!!

Найти поток векторного поля : а) через внешнюю сторону замкнутой поверхности , образованной поверхностью и плоскостью Р; б) через верхнюю сторону (в положительном направлении оси OZ) части плоскости Р, вырезаемой поверхностью ;
в) через внешнюю сторону части поверхности , отсекаемой плоскостью Р
vec a=xzi+yzj+(z^2-1)k
S: x^2+y^2=z^2 (z>=0)
P6 Z=4

Сделала под буквой а). Проверьте пожалуйста :


2 задача
Найти поток векторного поля vec a через верхнюю сторону (в положительном направлении оси OZ) части плоскости P отсекаемой координатами плоскостями. vec a=(-x-y+2z)vec i P: 2x-y+2z-2=0

Проверьте пожалуйста решение.


@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

Комментарии
2015-11-13 в 19:33 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Что делать вообще не понимаю. - Вы знаете формулу вычисления потока через поверхность?... то есть определение этого понятия... Вот в пунктах б) и в) требуется им воспользоваться...
В пункте а) скорее всего подразумевают использование формулы Гаусса-Остроградского...
Ну, и в целом подразумевается проверка равенства а) = б) + в) ...

Теорию нормальную не могу найти. - а где искали?...

2015-11-13 в 22:28 

П=int int (P* cosa+Q*cosb+R*cosy)dсигма - это формула для б и в?

URL
2015-11-13 в 22:29 

Или нет?

2015-11-14 в 05:44 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
это формула для б и в? - ну, да... это одна из форм записи..

2015-11-14 в 05:50 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
2015-11-14 в 08:21 

Если вам будет не трудно можете проверить другую задачу по нахождения потока, хотя бы метод решени. Я попробую сейча эту решить. file.karelia.ru/83szt7/

2015-11-14 в 09:56 

Проверьте пожалуйста под a):

2015-11-14 в 10:19 

И ещё вопрос положительные направление оси как влияет на решени? У нормал отрицательный знак?

2015-11-14 в 10:41 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
VeraDthf, Если вам будет не трудно можете проверить другую задачу по нахождения потока
В течение трёх дней ТС доступно редактирование топика - кнопка в верхнем правом углу топика...
Поэтому, если не хотите создавать новый топик с подобной задачей, то добавьте в топик условия, набранное текстом, и напишите в комментариях просьбу о проверке...
Решение можно вставлять в комментарии в виде картинки... при этом желательно использовать вариант "Превью в MORE" (что позволяет не прыгать по закладкам при просмотре)...


Как исправите, то помашите рукой... :duma2:

И ещё вопрос положительные направление оси как влияет на решени? У нормал отрицательный знак?
если Вы имеете вектор, то при смене системы координат разумеется изменятся его координаты... смена направления одной оси, конечно, меняет знак соответствующей (одной) координаты...

2015-11-14 в 11:18 

All_ex, я сделала

2015-11-14 в 13:16 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Сделала под буквой а).
Похоже на правду...

Единственное замечание по корректности записи... в третьей строке неправильно писать `{z^2}/2` за знаком дифференциала...
Запись `int_{a}^{b} dx int_{A}^{B} F(x,y) dy` принята для двойных интегралов поскольку более компактна, но она означает `int_{a}^{b} ( int_{A}^{B} F(x,y) dy ) dx ` ...

==========================================
Чтобы формулы отображались красиво, можно установить скрипт... описание этого есть в эпиграфе первой страницы сообщества...
Или можно обойтись без установки ... для чего отсюда перетащите на панель закладок ссылку AsciiMathML Bookmarklet... при нажатии на значок включается скрипт...

Даже если сами не набираете в режиме скрипта будете видеть то, что Вам набрали в ответах ...

2015-11-14 в 13:22 

По корректности написания учту. А что со вторым заданием, оно верно?

2015-11-14 в 13:26 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А что со вторым заданием, оно верно?
нет... нормаль плоскости не такой... да и дальше какие-то странности написаны...

Сейчас немного отвлекусь... прокомментирую немного позже...

2015-11-14 в 14:01 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ошибка начинается с нахождения нормированного вектора нормали...

Затем переход `int (bar{a}, bar{n}) ds = int { (bar{a}, bar{n}) }/{ cos gamma } dx dy` я не совсем понял... :upset: ... по-моему, это неверно ...
Вам просто надо написать определение потока `int a_1 dy dz + a_2 dz dx + a_3 dx dy` ... подставить координаты ... и так далее ...

2015-11-14 в 14:11 

a_1 это a_z, a_2. это a_x, a_3 - a_z?

2015-11-14 в 14:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
a_1 это a_z, a_2. это a_x, a_3 - a_z? - нет... это координаты в порядке записи в векторе...

2015-11-14 в 14:30 

А потом выражать из уравнения плоскости x, y,z и подставлять в этот интеграл?

2015-11-14 в 14:39 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
да...

2015-11-14 в 14:48 

Извините, но приходится спрашивать каждый шаг. Дальше, что к полярной системе координат переходить

2015-11-14 в 14:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дальше, что к полярной системе координат переходить - нет повода... :) ... тут же всё линейно, значит декартовы координаты весьма оптимальны...

А откуда к Вас столько слагаемых под интегралом?... а листочке у Вас написан вектор `bar{a} = (...)*bar{j}`... это значит, что его координаты `(0; a_2; 0)`...

2015-11-14 в 14:56 

Ой, я взяла условие из другой задачи

2015-11-14 в 15:07 

Проверьте пожалуйста

2015-11-14 в 15:15 

Если это верно, то у меня остаётся вопрос ещё по первой задаче под б) и в). Я если честно не знаю, что спросить, чтобы начать решать. Не знаю какую формулу использовать из такого количества все время разные ответы. С чего начать

2015-11-14 в 15:20 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Проверьте пожалуйста - Если у Вас интеграл по икс и зет, то зачем Вы заменяете зет в подынтегральной функции?...

2015-11-14 в 15:29 

Напугала все. Перерешала ответ такой же. Только решение в два раза короче.

2015-11-14 в 16:11 

Для 1 задачи под б) правильно


2015-11-14 в 17:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Перерешала ответ такой же. - бывает чётное число ошибок ...

Для 1 задачи под б) правильно
нет... при переходе от повторного интеграла к двойному Вы заменяете переменную икс или игрек через другие переменные... но если `x^2 = A`, то `x = +- sqrt{A}` ... итого, в двух слагаемых Вы вычисляли интеграл только по половине поверхности...

2015-11-14 в 18:03 

Т.е если я беру минус у меня получится ещё два слагаемых -32pi и -32pi и тем самым сложив все вместе в итоге получу 112pi. Верны ли мои рассуждения

2015-11-14 в 18:29 

Для б) проверьте пожалуйста

2015-11-14 в 18:43 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Для б) проверьте пожалуйста
Вы же выше пункт б) уже делали... :upset: ...

Тут с первой строчки вопрос... почему после записи `grad` под корнем стоит минус?...

Т.е если я беру минус у меня получится ещё два слагаемых -32pi и -32pi и тем самым сложив все вместе в итоге получу 112pi. Верны ли мои рассуждения
я брал другие параметризации... ответы другие... пока не пойму где ошибка (или у Вас, или у меня) ... :upset:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная