03:44 

Точки разрыва

Найти и классифицировать точки разрыва функции
`f(x)={(2^x, x<2), (x+2, x>2), (3, x=2):}`
Вот непонятно откуда тут разрыв взялся, ведь функция определена на всем `RR`.
С другой стороны, не отрывая руки график не нарисуешь.

`lim_(x->2-0) 2^x=[2^(2-0)=2^2]=4=a_-`

`lim_(x->2+0) x+2=[2+0+2=4+0]=4=a_+`

`{(a_(-) = a_(+)), (f(2)!=4) :}` тогда `x=2` - точка устранимого разрыва.
Так правильно будет?

@темы: Пределы

Комментарии
2015-11-01 в 04:09 

Белый и пушистый (иногда)
Да

2015-11-01 в 04:29 

Спасибо. Это последняя задача была :)

2015-11-01 в 07:03 

Нашел.
Так как предел функции `f(x)` в точке `x_0` существует тогда и только тогда, когда существуют в этой точке односторонние пределы функции и они равны, то для того, чтобы функция `f(x)` была непрерывной в точке `x_0`, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись равенства `lim_(x->x_0-0) f(x) = lim_(x->x_0+0) f(x) = f(x_0)`.

2015-11-01 в 07:31 

Белый и пушистый (иногда)
Верное утверждение.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная