00:58 

Здравствуйте. Помогите решить несобственный интеграл с параметром `int_0^infty sin(alpha*x)-alpha*sinx/x^2 dx`
Что сделал
Дифференцировал по `alpha`
`int_0^infty cos(alpha*x)*x-sinx/x^2 dx`
Разбил на два
`int_0^infty cos(alpha*x)/x dx - int_0^infty sinx/x^2 dx`
Дальше вопрос если первый интеграл дифференцировать по параметру то будет `-int_0^infty sin(alpha*x) dx`
А во второй интеграл похож на 'int_0^infty sinx/x = pi/2' но мешает `x^2` в знаменателе. Как от него избавиться?

@темы: Интегралы, Математический анализ, Несобственные интегралы

Комментарии
2015-08-31 в 01:11 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Anbore, я так понимаю, что разность синусов у Вас делится на `x^2`... тогда поправьте, пожалуйста, условие ... а на будущее не забывайте выделять скобками составные выражения в числителе и знаменателе дробей ...


Дальше вопрос если первый интеграл - Вообще-то говоря, Вы получили разность двух расходящихся интегралов... их нельзя рассматривать по отдельности...
Равно как и результат второго дифференцирования по параметру - это расходящийся интеграл...

решить несобственный интеграл с параметром - интеграл решить нельзя... :nope: ... Вам надо вычислить его или доказать сходимость (хотя сходимость надо доказывать в любом случае)?...

2015-09-01 в 07:35 

Примените теорему Фрулани для функции `f(x) = { sin(x) }/{x}`.

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная