14:30 

Скалярное произведение

IWannaBeTheVeryBest
При каких условиях на матрицу квадратную матрицу P размерностью NxN данная функция является скалярным произведением в пространстве матриц МхN
`F(X, Y) = trX^TPY`
В ответах сказано, что она должна быть положительно определенной. Во-первых, почему она должна быть симметричной? Ведь, если я правильно понимаю, определенность определяется только у симметричных матриц. Я так понимаю здесь важен критерий `P^T = P`. Во-вторых я не совсем понимаю, как на матрицах проверять признаки. Например
`F(X, Y) = F(Y, X) => trX^TPY = trY^TPX`
Здесь наверняка есть какое-то свойство матриц. Может быть матрицы между собой можно как-то транспонировать? Ведь в итоге след последней матрицы не поменяется. Хотя я могу ошибаться.
Другие свойства попытаюсь сам, но если что спрошу тут))
И да, не подскажете кое-что по технической части? Касается скрипта, который отображает формулы. При каждом новом запуске хром блокирует его. Я смотрел в инете решения проблем, но вдруг тут у кого-то было что-то подобное? Может быть тут кто-то решил эту проблему, не залезая в реестр? Причем у меня на ноуте стоит линукс убунту. И, как ни странно, там этот скрипт спокойно живет. На ПК стоит лицуха винда 7.

@темы: Матрицы

Комментарии
2015-08-18 в 02:16 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, Вы же получили выражение `X^TPX > 0`, которое есть определение знакоопределенённости... :nope: ... вот, вроде, и всё что требовалось...

2015-08-18 в 11:12 

IWannaBeTheVeryBest
All_ex, А ну так то да, хорошо)) Спасибо))

2015-08-18 в 18:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ... :hot: ... :alles:

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная