17:35 

Максимизация функции

Добрый день! Требуется максимизировать функцию `Pi = s * p_s + f*p_f - s^2(theta-x)^2-s^2-f^2x^2`.
Здесь `s,x,f` - переменные. Остальное - известные константы. Я пробовал приравнять три частных производных к нулю, но там у меня не получилось выразить неизвестные через известные. Поэтому пишу сюда, быть может, можно еще как-то найти максимум данной функции?

@темы: Математика в экономике, Производная

Комментарии
2015-06-22 в 18:21 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Я пробовал приравнять три частных производных к нулю, но там у меня не получилось выразить неизвестные через известные.
Вроде выразить и исключить две переменные несложно... вот только получается уравнение 4-й степени с коэффициентами весьма общего вида...

быть может, можно еще как-то найти максимум данной функции? - например, приближёнными методами...

======================

MestnyBomzh, а почему @темы: Математика в экономике?...

2015-06-22 в 18:26 

а почему @темы: Математика в экономике?...
это задача максимизации прибыли :)
Да, я тоже получил уравнение 4-ой степени для переменной `x`, но решить то я его не могу, 4-ая же степень

2015-06-22 в 18:34 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
это задача максимизации прибыли - а можно исходное условие посмотреть?...

2015-06-22 в 23:26 

Два завода. Первый изготавливает сталь в объеме `s`, при этом выбрасывает отходы `x` в реку. Второй завод, расположенный вниз по реке, производит рыбу в размере `f` при данном `x`; Надо найти количество производимой стали, отходов и рыбы, если осуществлена интернализация загрязнения. Функции издержек: `C_1 = s^2(theta-x)^2+s^2, C_2 = f^2x^2`, `theta` - это параметр. `p_s`- цена на сталь, `p_f` - цена рыбы
Я понял слово "интернализация", как объединение двух фирм. Собственно, я и записал прибыль совместной фирмы:
`Pi = s * p_s + f*p_f - s^2(theta-x)^2-s^2-f^2x^2.`

2015-06-23 в 23:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Мдя ... наверное так оно и есть ... :upset:
Но тогда, видимо, уравнение можно решать только приближённо ...

2015-06-23 в 23:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Наверное, ещё надо добавлять условие, что `0 <= x <= theta` и `s, f >= 0` ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная