08:13 

Помогите найти множество образов оператора.

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Задано отображение, которое является линейным оператором в линейном пространстве вещественных функций степени не выше 3 - R[x]_3 А: a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3->a_0x^2+a_1x^3 в базисе x^0,х^1,х^2,х^3), ядро и матрица оператора уже найдены. Вот решение:

A(x^0) = x^2;
А(x^1) = x^3;
A(x^2) = 0;
А(x^3) = 0;

x^0 = (1;0;0;0);
x^1 = (0;1;0;0);
x^2 = (0;0;1;0);
x^3 = (0;0;0;1);

A(1;0;0;0) = (0;0;1;0);
A(0;1;0;0) = (0;0;0;1);
A(0;0;1;0) = (0;0;0;0);
A(0;0;0;1) = (0;0;0;0);

Получается тогда матрица А будет =
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0

A(c_0 + c_1*x + c_2*x^2 + c_3*x^3)=0 + 0*x + 0*x^2 + 0*x^3;
c_0*x^2 + c_1*x^3=0 + 0*x + 0*x^2 + 0*x^3;
=>kerA={c_0 + c_1*x + c_2*x^2 + c_3*x^3, c_0,c_1=0, c_2,c_3=R}
или kerA={0,0,c_2,c_3}, c_2,c_3=R

Помогите пожалуйста, найти множество образов оператора! Заранее спасибо.
Я знаю, что образ оператора называется множество , также как и ядро.
{x^2,X^3,0,0},x^2,x^3-R - я понимаю, что это не правильно, предполагаю, что должны быть коэффиценты...

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

Комментарии
2015-06-17 в 19:12 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Matemlike, А зачем дублировать задания?.... Надо было продолжать общение в старом топике ...
Если запись сами поднять в начало списка не можете, то можно обратиться с этой просьбой к модераторам ...

=========================================

{x^2,X^3,0,0},x^2,x^3-R - я понимаю, что это не правильно, предполагаю, что должны быть коэффиценты...
неправильно... должны...
Вы всё время путаете пространство многочленов и координатную запись векторов...

Образ является линейной комбинацией столбцов матрицы оператора ... по сути образ Вам дан в условии... осталось только записать координаты соответствующего вектора ...

2015-06-18 в 03:34 

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
All_ex, хорошо буду знать.
{c_1,c_2,c_3,c_4}????

2015-06-18 в 03:34 

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
All_ex, хорошо буду знать.
{c_1,c_2,c_3,c_4}????

2015-06-18 в 04:16 

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Может так?
c_0*A(x^0)+c_1*A(x^1)+c_2*A(x^2)+c_3*A(x^3)=A(x)
c_0*(0,0,1,0)+c_1*(0,0,0,1)+c_2*(0,0,0,0)+c_3*(0,0,0,0)={0,0,c_0,c_1}, где с_0,с_1-R
????

2015-06-18 в 17:26 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
c_0*(0,0,1,0)+c_1*(0,0,0,1)+c_2*(0,0,0,0)+c_3*(0,0,0,0)={0,0,c_0,c_1}, где с_0,с_1-R
ну, как-то так ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная