Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
21:16 

Решение задачи по аналитической геометрии. Соотношение сторон.

В параллелограмме `ABCD` точка `E` лежит на стороне `BC`, а точка `F` - на стороне `CD`. Точка `G` является пересечением отрезков `AE` и `BF`. Точка `E` Делит отрезок `BC` в отношении `2:3`, а точка `F` делит отрезок `BC` в отношении `3:2`. Пусть `bar(AB) = bar(a)`, `bar(AD) = bar(b)`. Найдите векторы `bar(GB)` и `bar(GE)`.

Итак, мое решение:
`bar(AE) = bar(AB) + bar(BE) = bar(a) + 2/5 bar(b)`
`bar(BF) = bar(BC) + bar(CF) = bar(b) - 3/5 bar(a)`
`bar(AG) = bar(AB) + bar(BG)`; ` bar(AG) = x bar(AE)`
`bar(BG) = bar(AB) + bar(AB)`; `bar(BG) = y bar(BF)`
`bar(AB) = bar(AG) + bar(GB)`; `bar(a) = x bar(AE) + y bar(BF)`
`bar(a) = x (bar(a) + 2/5 bar(b)) + y (bar(b) - 3/5 bar(a))`
`{(1=x-3/5 y),(0=2/5 x+y):}`; `{(1=x-3/5 y),(y=-2/5 x):}` ; `{(1=x + 6/25 x),(y=-2/5 x):}`; `{(x=25/31), (y=-10/31):}`
Подскажите, пожалуйста, где ошибка и что дальше делать?

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

Комментарии
2015-01-08 в 21:47 

Alidoro
Минус должен быть `vec(a)=x vec(AE)-y vec(BF)`
А так ход решения правильный.

2015-01-09 в 22:20 

Я так понял, что дальше нужно подставить полученные `x` и `y` в уравнение, найти `vec(a)` и `vec(b)`, затем подставить все в искомые вектора?
Спасибо за ответ.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная