Научи меня искусству маленьких шагов...
Доброго всем вечера)
Задача 9.1 (учебник Алгебра 9 класс, Мордкович):
Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображенная:
а) На рис.13 в) на рис. 15
б) на рис. 14 г) на рис. 16
Графики под катом
Мои рассуждения: функция — это правило, по которому каждому значению х ставится в соответствие единственное значение у. То есть соответствие взаимно-однозначное.
Тогда согласно используемому определению
а) рис.13 - да, это графическое задание некоторой функции ( далее для краткости - "функция")
б) рис. 14 - нет, не функция, т.к. по оси аргументов у нас х, и на каждое его значение, кроме ноля, получаем два возможных у
в) рис. 15 - да, это функция
г) рис. 16 - нет, не функция, т.к. каждому значению х соответствует два значения у, кроме точек х=2,5 и х=-2,5 - в этих случаях соответствует по единственному значению у.
Т.к. в учебнике нет ответов, я нашла ответымне аж стыдно
в гот.дом.заданиях, и вот что они утверждают:
ответы
то есть с моим совпало во всех случаях, кроме пункта б).
Ладно, допустим, мое определение не совсем полное и должно иметь вид следующий "функция - это правило, по которому каждому элементу одному множества ставится в соответствие единственный элемент другого множества." То есть - если я буду рассматривать рис.14 не в смысле y=f(x) (как я делала со всеми пунктами), a в смысле x=f(y), тогда да, я готова поверить в правдивость этого ответа. Но тогда возникает спорный вопрос: а как я должна была узнать, что именно этот график надо было рассматривать именно x=f(y)? Ведь с этой точки зрения я могу рис.13 точно также развернуть и в смысле x=f(y) это уже будет не функция.
В общем, у меня очередной когнитивный диссонанс
Помогите, пожалуйста, понять, в каком месте мои рассуждения расходятся с учебником\ответами?
Задача 9.1 (учебник Алгебра 9 класс, Мордкович):
Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображенная:
а) На рис.13 в) на рис. 15
б) на рис. 14 г) на рис. 16
Графики под катом
Мои рассуждения: функция — это правило, по которому каждому значению х ставится в соответствие единственное значение у. То есть соответствие взаимно-однозначное.
Тогда согласно используемому определению
а) рис.13 - да, это графическое задание некоторой функции ( далее для краткости - "функция")
б) рис. 14 - нет, не функция, т.к. по оси аргументов у нас х, и на каждое его значение, кроме ноля, получаем два возможных у
в) рис. 15 - да, это функция
г) рис. 16 - нет, не функция, т.к. каждому значению х соответствует два значения у, кроме точек х=2,5 и х=-2,5 - в этих случаях соответствует по единственному значению у.
Т.к. в учебнике нет ответов, я нашла ответы
ответы
то есть с моим совпало во всех случаях, кроме пункта б).
Ладно, допустим, мое определение не совсем полное и должно иметь вид следующий "функция - это правило, по которому каждому элементу одному множества ставится в соответствие единственный элемент другого множества." То есть - если я буду рассматривать рис.14 не в смысле y=f(x) (как я делала со всеми пунктами), a в смысле x=f(y), тогда да, я готова поверить в правдивость этого ответа. Но тогда возникает спорный вопрос: а как я должна была узнать, что именно этот график надо было рассматривать именно x=f(y)? Ведь с этой точки зрения я могу рис.13 точно также развернуть и в смысле x=f(y) это уже будет не функция.
В общем, у меня очередной когнитивный диссонанс
Помогите, пожалуйста, понять, в каком месте мои рассуждения расходятся с учебником\ответами?@темы: ГИА (9 класс), Исследование функций, Функции
