13:38 

Задачи С5 ЕГЭ 2014

Задачи С5 ЕГЭ 2014

C5.28.04.2014.1 Найдите все значения a, при которых уравнение `sqrt(x^4 + (a-2)^4) = |x_a-2| + |x-a+2|` имеет един­ствен­ное решение.
Ответ: `0; 4`

C5.28.04.2014.2 Найдите все значения a, при которых уравнение `sqrt(x^4 + (a-5)^4) = |x_a-5| + |x-a+5|` имеет един­ствен­ное решение.
Ответ: `3; 7`




C5.08.05.2014.1 Найдите все значения `a`, при которых любое ре­ше­ние урав­не­ния `4 root 3 (3.5x-2.5) + 3 log_2 (3x-1) + 2a = 0` при­над­ле­жит от­рез­ку `[1;3]`.
Ответ: `[-17/2; -7/2]`

C5.08.05.2014.2 Найдите все значения `a`, при которых любое ре­ше­ние урав­не­ния `3 root 5 (6.2x-5.2) + 4 log_5 (4x+1) + 5a = 0` при­над­ле­жит от­рез­ку `[1;6]`.
Ответ: `[-14/5; -7/5]`




C5.05.06.2014.1 Найдите все значения `a` при которых уравнение `sin^14 x + (a-3sin x)^7 + sin^2 x + a = 0` имеет хотя бы одно решение.
Ответ: `a in [-2; 2]`

C5.05.06.2014.1b Найдите все значения `a` при которых урав­не­ние `sin^14 x + (a-3sin x)^7 + sin^2 x + a = sin x` имеет хотя бы одно решение.
Ответ: `a in [-4; 2]`

C5.05.06.2014.2 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `(log_6(x+a) - log_6(x-a))^2 - 4a(log_6(x+a) - log_6(x-a)) + 3a^2 + 4a - 4 = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `(-oo; -2) uu (2/3; 2) uu (2; +oo)`

C5.05.06.2014.3 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `(log_2(x+a) - log_2(x-a))^2 - 3a(log_2(x+a) - log_2(x-a)) + 2a^2 - a - 1 = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `(-oo; -2) uu (-2; -1/2) uu (1; +oo)`

C5.05.06.2014.4 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `(log_8(x+a) - log_8(x-a))^2 - 12a(log_8(x+a) - log_8(x-a)) + 35a^2 - 6a - 9 = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `a in (-oo;-3) uu (-3;-3/7) uu (3/5;+oo)`.

C5.05.06.2014.5 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `(|x+7| - |x-a|)^2 - 13a(|x+7| - |x-a|) + 30a^2 + 21a -9 = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `[-5/2; 6/7) uu (6/7; 2)`

C5.05.06.2014.6 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `(|x+2| - |x-a|)^2 - 5a(|x+2| - |x-a|) + 3a(5 - 3a) = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `(-oo; 3/4) uu (1; +oo)`

C5.05.06.2014.7 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `((a+1)x^2 - 4x)^2 + 2((a+1)x^2 - 4x) + 1 - a^2 = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `a in (-oo; -3) uu {-1; 0} uu (1; +oo)`

C5.05.06.2014.8 Най­ди­те все зна­че­ния `a`, при которых урав­не­ние `((a+2)x^2 - 5x)^2 + 4((a+2)x^2 - 5x) + 4 - a^2 = 0` имеет ровно два ре­ше­ния.
Ответ: `a in (-oo; -4.5) uu {-2; 0} uu (0.5; +oo)`

C5.05.06.2014.9 При каких значениях параметра a уравнение `a^2+3a+17|x+3a|+9log_7 (3x^2+18ax+27a^2+7) = -3x+12|x+2a|` имеет хотя бы одно решение.
Ответ: `a in {-3} uu[9-6sqrt(2); 9+6sqrt(2)]`




C5.19.06.2014.1 Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра `a`, при ко­то­рых урав­не­ние `(x+1/(x-a))^2 - (a-9)(x+1/(x-a)) + 2a(9-a) = 0` имеет ровно 4 ре­ше­ния.
Ответ: `a in (-oo; -2) uu (2; 3) uu (3; 3.5) uu (5.5; +oo)`




C5.09.07.2014.1 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение `(tgx+6)^2 - (a^2+2a+8)(tgx+6) + a^2(2a+8)` имеет на отрезке `0;(3pi)/2` ровно два решения.
Ответ: `(-sqrt(6); -2) uu (-2; -1) uu {4}`




C5.16.07.2014.1 Найдите все значения параметра `a`, при которых для любого действительного `x` выполнено неравенство `|3sinx+a^2-22| + |7sin x+a+12| <= 11sin x + |a^2+a-20| + 11`.
Ответ: `a in {-5} uu [5; +oo)`

По материалам сайтов reshuege.ru, alexlarin.net, alexlarin.com, webmath.exponenta.ru.

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром

URL
Комментарии
2017-03-07 в 08:48 

У вас ошибки в условия двух задач с параметром.

URL
2017-03-08 в 05:59 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, больше конкретики... :)

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная