01:39 

Уравнение

wpoms.
Step by step ...


Найдите все функции `f`, определенные на множестве действительных чисел и принимающие действительные значения, которые удовлетворяют уравнению `f(x)f(y) = f(x + y) + xy` для всех действительных чисел `x` и `y`.



@темы: Функции

Комментарии
2014-08-01 в 18:27 

Схема решения
1) Полагая `y=0`, найти `f(0)`.
2) Полагая `x=1`, `y=-1`, найти значение `f(1)\cdot f(-1)`.
3) Полагая для всех `x` в зависимости от толкования результатов пункта 2, `y=1` или `y=-1`, получить выражение для `f(x\pm 1)`.
4) Полагая `t=x\pm 1`, получить выражение для `f(t)`.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная