22:51 

Алгебра и теория чисел, группы

Здравствуйте! Есть такое задание:
Выяснить, является ли группой данное числовое мн-во `CC^(*)={x|x in CC, x!=0}` относительно каждой из операций `circ`, `oplus`, `*`
1. `x circ y=1/(xy)`
2. `x oplus y=|xy|`
3. `x*y=-ixy`
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решил. Если нет, подскажите, где ошибка.
Спасибо!

@темы: Высшая алгебра

Комментарии
2014-03-27 в 14:58 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
№1 - да, операция не ассоциативна, то есть уже не группа... но может надо выяснить все свойства, которые нарушаются в данном примере...

№2 - Я не понял Вашего контрпримера... Любое действительное число является комплексным с нулевой мнимой частью... То есть `x oplus y=|xy| in CC^*` ...

№3 - В последнем пункте обратным будет не просто `x^{-1} = 1/x`, как при обычном умножении.... здесь `x^{-1} = -1/x`... и тогда всё получается....

2014-03-27 в 17:26 

All_ex, все понял, спасибо большое за ответ

2014-03-27 в 22:10 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная