Комментарии
2014-01-22 в 18:37 

wpoms.
Step by step ...
Муниципальный этап 2012-13 г.г.

9 класс

№ 1. На координатной плоскости (x, y) постройте множество точек, удовлетворяющих условию


№ 2. При каких значениях `y` неравенство `8x^8+7x^7y+6x^6+5x^5y^2+4x^4+3x^3y^4+2x^2+xy^6 >= y^8` верно для любых значений `x`.

№ 3. Из города A в поселок B, расстояние между которыми 30 км, вышел пешеход. Через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист со скоростью в четыре раза большей, чем скорость пешехода. Прибыв в B, велосипедист тотчас повернул обратно и ехал до второй встречи с пешеходом. Пешеход и велосипедист встречались дважды, причем расстояние от B во время второй встречи было таким же, как расстояние от A при первой встрече. Найдите это расстояние.

№ 4. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1, пересекающиеся в точке H. Точка H делит BB1 в отношении 2:1, а CC1 – в отношении 3:1 считая от вершин треугольника. В каком отношении точка H делит AA1?

№ 5. Сколько пятизначных натуральных чисел с различными цифрами, делящихся на 60, можно составить с помощью цифр 0; 1; 2; 3; 5; 7; 8; 9.

№ 6. В треугольнике ABC стороны равны 4, 13 и 15 см. Треугольник A1B1C1 расположен внутри треугольника ABC. Все стороны треугольника A1B1C1 удалены от соответствующих сторон треугольника ABC на расстояние в 1 см. Найти стороны треугольника A1B1C1.

2014-01-22 в 18:38 

wpoms.
Step by step ...
Муниципальный этап 2012-13 г.г.

10 класс

№ 1. Решите уравнение `|x+2012|+|x^2-2012^2|+|x^3+2012^3|+|x^4-2014^4|+|x^5+2012^5|=0`.

№ 2. см. 9.2

№ 3. Квадратное уравнение `ax^2+bx+c=0` (a != 0) имеет два различных корня `x_1` и `x_2`, а уравнение `ax^2-bx-c=0` – корни `(x_1 + 1)` и `(x_2 + 1)`. Чему равны коэффициенты `b` и `c`?

№ 4. Докажите, что если `a^2011+b^2012+c^2013` делится на 30, то и `a^10055+b^10060+c^10065` делится на 30 (`a`, `b`, `c` – целые числа).

№ 5. Около пятиугольника ABCDE описана окружность, найти её радиус, если `/_BCD=2/_ABE=4/_DBE`, `DE = 5` см, `AE=5sqrt(3)` см.

№ 6. На сторонах треугольника отмечено соответственно по 4, 5 и 6 точек (в вершинах треугольника отмеченных точек нет). Отмеченные точки соединены попарно отрезками. Определите количество точек пересечения полученных отрезков, если никакие три отрезка не имеют общей точки (общие точки на концах отрезка не считаются).

2014-01-22 в 18:39 

wpoms.
Step by step ...
Муниципальный этап 2012-13 г.г.

11 класс

№ 1. Решите неравенство `|x+2012|+|x^2-2012^2|+|x^3+2012^3|+|x^4-2014^4|+|x^5+2012^5| <= 0`.

№ 2. Найдите область значений функции `f(x)=1 - sin^6 x + 11sin x - cos^6 x + 12cos x - 3sin^2 x cos^ x`.

№ 3. Известно, что корнями многочлена `x^2012 + a_2011x^2011+ ... + a_1x + a_0`являются числа 1; 2; 3; …; 2010; 2011. Какое условие должно выполняться, чтобы данный многочлен имел 2012 различных корней.

№ 4. В некоторой системе счисления число 2012 из десятичной системы счисления представляется в виде `bar{xyz}`. Определите значения `x`, `y`, `z` и систему счисления, если `x+y+z=20`.

№ 5. см. 10.6

№ 6. Внутри цилиндра лежат два шара радиуса 4 см. и два шара радиуса 5 см., так, что каждый шар касается боковой поверхности цилиндра. Каждый шар большего радиуса касается верхнего основания цилиндра и остальных трѐх шаров, а каждый шар меньшего радиуса касается нижнего основания и обоих больших шаров. Найдите высоту цилиндра.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная