10:27 

Разложение функции по Маклорену

Пользуясь стандартными разложениями, представить функцию f(x)=ln(2+x^3) по формуле Маклорена с остаточным членом в форме Пеано.

Прошу помочь/объяснить, не знаю с чего подступиться... Пробовал по общей формуле Маклорена разложить, получается следующее:
ln(2) + x^3/2 - x^6/8 + x^9/24
...и всё, я даже не знаю как тут составить прогрессию перед остаточным членом, а в задании надо пользоваться стандартными разложениями. А как это сделать - ни малейшего понятия, прошу помощи сообщества, ну или хотя бы ссылку объяснение, как это делать. Спасибо!

@темы: Математический анализ

Комментарии
2013-12-04 в 00:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
а в задании надо пользоваться стандартными разложениями. - Сведите запись Вашей функции к виду `ln(1 + a)`... и воспользуйтесь её стандартным разложением...

2017-12-07 в 14:06 

Прошу помочь с задачей: "Пользуясь стандартными разложениями, представить функцию f(x)= ln(2+x^3) по формуле Мклорена с остаточным членом в форме Пеано. Мы исполльзуем стандартное разложеие ln(1+a)=a/1-a^2/2+a^3/3-....+(-1)^(n-1)*a^n/n+o(a^n), где а=1+x^3. Вопрос заключается в количестве членов ряда, то есть какое будет n?

Заранее спасибо

2017-12-08 в 00:17 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ulzorin@list.ru, Мы исполльзуем стандартное разложеие ln(1+a)=a/1-a^2/2+a^3/3-....+(-1)^(n-1)*a^n/n+o(a^n), - да...
где а=1+x^3. - нет... в этом случае Вы не получите разложение по степеням икса...

Нужно записать `2 + x^3 = 2*(1 + {x^3}/2)` и воспользоваться свойствами логарифма...

Пы.Сы.: ulzorin@list.ru, вообще-то это очень старый топики в такие топики редко кто заглядывает... поэтому лучше создавать свой топик с вопросом...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная