17:26 

Математический анализ, функции многих переменных

Здравствуйте! Есть две задачи:
1. Предполагая, что произвольная функция `phi` дифференцируема достаточное кол-во раз, проверить следующее равенство
`(partial ^2 z)/(partial x^2)-2(partial ^2 z)/((partial x)(partial y))+(partial ^2 z)/(partial y^2)=0`, где `z=phi*(x+y)`
У меня получилось вот такое решение
мое решение
2. Шатер имеет форму цилиндра, завершенного сверху прямым круговым конусом. При данной полной поверхности шатра определить его измерения так, чтобы объем был наибольшим.
мое решение
Заранее спасибо за помощь!

@темы: Математический анализ, Функции нескольких переменных

Комментарии
2013-10-23 в 19:27 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Sunline1990, в №1 что за ересь?... Не ожидал от Вас такого подвоха... :upset:
Откуда там умножить в этой записи `z=phi*(x+y)`?... Это Вам дана сложная функция - функция `phi(s)` с аргументом `s = (x + y)`...

2013-10-23 в 19:57 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
№2 - Во-первых, напутали с функцией Лагранжа... у Вас максимизируется объём, а площадь постоянная... следовательно, на `lambda` умножается не то, что Вы написали...
Во-вторых, у Вас площадь фиксирована... то есть условие имеет вид `S = S_0`... а при составлении функции Лагранжа надо использовать условие в виде `S - S_0 = 0`...

2013-10-23 в 19:59 

All_ex, Откуда там умножить сам не знаю, моя оплошность, каюсь
вот, решил №1
Верно?

2013-10-23 в 20:03 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Sunline1990, Верно? - нет... какие-то проблемы с формулой дифференцирования сложной функции... :upset:
Обращаю Ваше внимание на то, что `phi` зависит только от одного аргумента...

2013-10-23 в 20:18 

All_ex,
Я запутался.
Подумал, начало такое?
`(partial z)/(partial x)=(partial z)/(partial phi)*(partial phi)/(partial s)*(partial s)/(partial x)`

2013-10-23 в 20:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Sunline1990, `(partial z)/(partial phi)` - Это совсем лишнее...

2013-10-23 в 21:03 

All_ex, до меня, вроде-бы, дошло

Верно?
Насчет второго сейчас пытаюсь решить систему...

2013-10-23 в 21:07 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Верно? - Пятёрка!!!... :)

2013-10-23 в 21:56 

All_ex, начал решать второе. опять получаются нули. Принял во внимания все Ваши замечания.
Не знаю, где ошибку сделал


2013-10-23 в 23:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Когда выражали `H`, то подставляли в (4)?... а куда опять `S_0` дели?...

2013-10-24 в 00:29 

All_ex, понял как дальше, получилось ужасное `h=(-15*pi*sqrt(5)+sqrt(1125*(pi)^2+1120*sqrt(5)*pi*S_0))/(28*pi*sqrt(5))`
Дальше сам попробую разобраться.
спасибо Вам за помощь!

2013-10-24 в 10:53 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная