14:33 

Игра

wpoms.
Step by step ...

Алиса и Барбара играют с колодой из `2n` карт, на каждой из которых написано натуральное число. Колода перетасовывается и карты выкладываются в ряд числами вверх. Алиса начинает игру и девочки по очереди забирают себе по одной карте с любого конца ряда. Барбаре достается последняя карта. В конце игры девочки подсчитывают сумму чисел на своих карточках. Докажите, что Алиса всегда может получить сумму не меньшую, чем у Барбары.




@темы: Дискретная математика

Комментарии
2013-09-23 в 14:45 

Adjirranirr
Только дурак нуждается в порядке — гений господствует над хаосом.
Хм. Странно. Вроде утром комментировал =)

Если перенумеровать карты на «первый-второй», то Алиса (по своему усмотрению) может брать либо всегда «первые» карты, либо всегда «вторые» — после каждого хода забирая нужную карту и оставляя «ненужные» с двух концов Барбаре. Поэтому, она может полностью выбрать из этих двух подмножеств то, сумма элементов которого не меньше суммы элементов другого.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная