Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
23:57 

Уравнение в целых числах

wpoms.
Step by step ...

Найдите все натуральные числа `m`, `n` (`n` - нечетное), удовлетворяющие уравнению `1/m + 4/n = 1/12`.


@темы: Теория чисел

Комментарии
2013-06-13 в 04:54 

Ak-sakal
Иногда я делаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.
`n=48+576/(m-12)` Т.к. n - нечетное, то `m-12` должно быть делителем 576, содержащим все двойки из разложения 576 на простые множители. Но `576=(2^6)*(3^2)` поэтому возможно только три случая `m-12=64` (`m=76`, `n=57`), `m-12=64*3` (`m=204`, `n=51`), `m-12=64*9` (`m=588`, `n=49`)

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная