00:28 

Линейная алгебра, линейные операторы

Здравствуйте! Есть такие задания:
1. Линейный оператор `A` , действующий в `R^2` переводит вектора `bar(a)=(2,3)`,`bar(b)=(3,4)` соответственно в векторы `bar(c)=(1,1)`,`bar(d)=(2,2)`. Найти матрицу этого оператора в стандартном базисе.
Решение
2. Доказать линейность оператора `A` , найти его ядро и образ. Составить матрицу оператора `A` в базисе `P_1=((0,1), (0,0))`, `P_2=((1,1),(0,0))`, `P_3=((0,1),(0,1))`, `P_4=((1,1),(1,1))`.
`A(X)=X*P_1`
Решение
3. Доказать линейность оператора `A` , найти его ядро и образ. Составить матрицу оператора `A` в базисе `f_1(x)=1+x`; `f_2(x)=x+x^2`; `f_3(x)=x+x^3`; `f_4(x)=x^3` пространства всех многочленов степени не выше 3 над `R`
`A(f(x))=f(x)-x*f'(0)`
Решение
Прошу проверить (особенно второе не ладится) и, если неправильно, помочь исправить.
Заранее спасибо за помощь!

@темы: Линейная алгебра

Комментарии
2013-05-26 в 13:00 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
№1, №3 - Можно и так...
читать дальше

№2 - А чего ради ранг `A_{(p)}` стал равен одному?...

2013-05-27 в 00:17 

All_ex, точно, ранг неправильно вычислил, со вторым разобрался!
Спасибо большое!

2013-05-27 в 00:21 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная