21:25 

Линейная алгебра, евклидовы пространства

Здравствуйте! Есть такое задание:
Можно ли в пространстве `R^2` задать скалярное произведение формулой `Ax_1y_1+Bx_1y_2+Cx_2y_1+Dx_2y_2`(для краткости указанная функция обозначается через(`A, B, C, D`)
Мои решения
Преподаватель написал, что не все правильно. Я не знаю, где здесь ошибка. Прошу помочь найти ее.
Заранее спасибо!

@темы: Линейная алгебра

Комментарии
2013-05-07 в 21:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Во втором примере, условие 4... неверный вывод о выполнении неравенства...

2013-05-07 в 21:50 

All_ex, т.е выражение `4(x_1+3/4x_2)^2-1/4x_2^2` не всегда принимает положительные значения(например, при `x_1=3, x_2=-4`). Значит, положит. определенность не выполняется.
Ответ: не является евклидовым пространством
Верно?

2013-05-07 в 21:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, про евклидовость Вас вроде не спрашивают... а то, что эта билинейная форма не является скалярным произведением, да...

2013-05-07 в 21:56 

ясно, спасибо большое!

2013-05-07 в 21:59 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная