02:52 

Планиметрия

wpoms.
Step by step ...
Пусть `ABCD` выпуклый четырёхугольник. Точки `P`, `Q`, `R` and `S` - середины сторон `AB`, `BC`, `CD` and `DA`, соответственно. Если известно, что площадь четырёхугольника `PQRS` равна 1, то докажите, что площадь `ABCD` равна 2.

@темы: Планиметрия

Комментарии
2013-01-07 в 03:03 

Белый и пушистый (иногда)
Это легкая задача. Ее дают обычно сразу после введения понятия площади - где-то в конце 8 класса. Вот для школьников -задача трудная, особенно если вопрос задать о нахождении площади четырехугольника ABCD.

2013-01-07 в 03:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
VEk, Я вот один способ решения вижу (провести диагонали и рассмотреть четыре треугольника)... Интересно, есть ли другие способы... :upset:

2013-01-07 в 03:27 

Доброго времени всем)
Да простая задача, легкая ) В учебниках это вроде называют "параллелограмм Вариньона" для 4-угольника `ABCD` (и можно показать, что его площадь - половина площади самого `ABCD`) - достаточно нарисовать треугольник, и "вписанный" в него прямоугольник (извините=)) параллелограмм — такой, чтобы одна сторона прямоугольника параллелограмма лежала на основании треугольника, а противоположная ей была бы средней линией треугольника— и записать площади..
(All_ex - те же диагонали..=) только достаточно одной диагонали - и двух треугольников)
Только вот если 4-угольник `ABCD` - НЕ выпуклый ?.. Там же вроде сохраняется все то же самое ?

2013-01-07 в 03:29 

Это предыдущая планиметрия у меня так и осталась в "подвешенном" состоянии.. =((

2013-01-07 в 03:34 

Белый и пушистый (иногда)
All_ex, именно так в школе и решают.
~ghost, у меня пока тоже в подвешенном.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная