05:16 

Задача на доказательство

wpoms.
Step by step ...
`a, b, c` - действительные числа, удовлетворяющие условиям `a < b < c`, `a + b + c = 6` и `ab + bc + ca = 9`. Докажите, что `0 < a < 1 < b < 3 < c < 4`.

@темы: Доказательство неравенств

Комментарии
2012-12-27 в 12:37 

Такие точки `(a,b,c)` находятся на окружности - пересечение сферы `a^2+b^2+c^2=18` и плоскости `a+b+c=6`. Эту окружность можно параметризовать
`{(a=\sqrt{3}\cos t+\sin t+3),(b=-\sqrt{3}\cos t+\sin t+3),(c=-2\sin t+2):}`,
где `t\in [0,\2\pi)`.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная