00:18 

Рекуррентная формула

wpoms.
Step by step ...
Последовательность целых чисел `u_0, u_1, u_2, u_3, ldots` удовлетворяет условиям `u_0 = 1` и `u_{n-1}*u_{n+1} = k*u_n` для всех `n >= 1`, где `k` - некоторое натуральное число. Найти все возможные значения `k`, при которых `u_{2000} = 2000`.

@темы: Задачи с параметром, Порешаем?!

Комментарии
2012-12-13 в 12:08 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
А условие точно целиком?
Если я его правильно поняла, то `u_(2000)=u_2=k * u_1`, причем `k-=0mod(u_1)`
Т.е. если `2000=2^4*5^3` то
пары k, u_1 могут быть:
2000, 1
1000, 2
500, 4
400, 5
200, 10
100, 20

2012-12-13 в 12:34 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дилетант, вполне логично, что такая рекурсия должна определяться первыми двумя элементами и коэффициентом `k`...
Если я его правильно поняла, то `u_(2000)=u_2=k * u_1` - да, у меня тоже так получилось...
пары k, u_1 могут быть: - ну разве, что не все пары перечислили... :shuffle2: ...
То есть ответ, видимо, все целые делители 2000...

2012-12-13 в 12:37 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
То есть ответ, видимо, все целые делители 2000...
All_ex, там ведь внутри получается, что некоторые члены выражаются дробями. Например,
`u_5 = k/u_1`
А поскольку последовательность целая, подходят не все k и u_1.

2012-12-13 в 13:52 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Упс... про целочисленность всех элементов я и забыл... :bricks: ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная