09:40 

к/р

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Доброе время суток! Прошу помочь дельным советом=)
Задание:[[TZ]]
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно `l` ,а плоский угол при вершине равен `alpha`.Найти площадь боковой поверхности и объем.
[[/TZ]]

читать дальше

@темы: Стереометрия

Комментарии
2011-05-02 в 09:44 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
"дельный совет" № 1
в правильной пирамиде все боковые грани равны. А площадь треугольника, в котором известны две стороны и угол между ними вычисляется по формуле

Upd. Плоский угол при вершине - это, например, ASB

2011-05-02 в 09:47 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Объем
Напишите формулу и план решения (что вам нужно найти), как вам это видится

2011-05-02 в 09:50 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,
`(1)/(2)*a*b*sinalpha`?

2011-05-02 в 09:54 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
да, я имела в виду эту формулу. Теперь ее нужно применить к задаче

2011-05-02 в 09:56 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Мне нужно найти площадь боковой поверхности и объем.
Для начала найду площадь боковой поверхности.
`S=(1)/(2)P*l`
Образующая дана,мне нужно найти периметр.Я могу рассмотреть одну боковую грань,то есть равнобедренный треугольник ASB.Мне даны стороны АS и SB,нужно найти АВ.
АВ=2AS*sin ASB/2

2011-05-02 в 09:57 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
(АВ=2AS*sin ASB/2)*3=P основания

2011-05-02 в 10:01 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Еркежан*
а зачем вам общая формула площади боковой поверхности через периметр?
Найдите площадь боковой грани по формуле, которую мы уже обсуждали, и умножьте на 3

2011-05-02 в 10:03 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,да точно...
значит,`S` боковой поверхности =`((1)/(2)*a*b*sinalpha)*3`

2011-05-02 в 10:06 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Еркежан*
`a` и `b` - это в формуле, а в задаче эти стороны ДАНЫ

И синус не умножается на альфа!!

2011-05-02 в 10:09 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный
Тогда,`S=((1)/(2)*AS*AB*sinASB)*3`
Отсюда можно вывести чему равен `AB` и найти площадь основания.

2011-05-02 в 10:18 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно l
т.е. в треугольнике - боковой грани - `AS=SB=l`, `/_ASB=alpha`
Чему равна площадь треугольника - боковой грани - `ASB` ?

2011-05-02 в 10:21 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,тогда...`S=(1)/(2)*l*AB*sinalpha`

2011-05-02 в 10:30 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
право слово, не понимаю, в чем проблема
`S_(ASB)=1/2*l^2*sinalpha`

`S_(bok)=3/2*l^2*sinalpha`

2011-05-02 в 10:35 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,спасибо,`AB=l?`

2011-05-02 в 10:39 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
я теперь несколько опасаюсь находить объем пирамиды - вычислений побольше


АВ=2AS*sin ASB/2
да, `AB=2l*sin(alpha/2)`

2011-05-02 в 10:50 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
АВ=2AS*sin ASB/2-воспользоваться этим? найти площадь основания..Потом остается найти высоту,а высота будет проецироваться в центр описанной окружности,потом мне нужно будет высоту по теореме Пифагора и все...
А площадь основания по формуле Герона искать??

2011-05-02 в 10:56 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
А площадь основания искать по формуле площади равностороннего треугольника

2011-05-02 в 11:04 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный
`(a^2sqrt3)/4`

2011-05-02 в 11:06 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
да, вместо а - выражение для АВ

2011-05-02 в 11:10 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,а формула,которую вы написали выше для боковой поверхности верна?

2011-05-02 в 11:27 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,у меня объем получился равным `2l^3sin^3alpha/2`

2011-05-02 в 11:28 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
а формула,которую вы написали выше для боковой поверхности верна?
безусловно, нужно рассматривать несколько случаев.
Если В правильной треугольной пирамиде три боковых грани, - то формула верна. А если меньше или больше трех - не совсем.

2011-05-02 в 11:31 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,а объем у меня правильно найден?

2011-05-02 в 11:34 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
напишите, чему у вас равна площадь основания, высота пирамиды.
Ну и, собственно, саму формулу объема пирамиды

2011-05-02 в 11:55 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный
`S=((2lsinalpha/2)^2*sqrt3)/4=sqrt3*l^2sin^2alpha/2`-площадь основания
`h^2=l^2-R^2`
`R=(abc)/(4S)`
`R=(l^3)/(4sqrt3l^2sin^2alpha/2)=(lsqrt3)/(12*sin^2alpha/2)`
`h^2=l^2-(3l^2)/(12sin^alpha/2)=(12l^2sin^2alpha/2-3l^2)/(12sin^2alpha/2)=(3l^2(4sin^2alpha/2-1))/(12sin^alpha/2)=(l^2(4sin^2alpha/2-1))/(sin^2alpha/2)`
До этого момента правильно или нет?

2011-05-02 в 12:00 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
радиус описанной окружности - неправильно.
Сторона основания не равна `l` !

2011-05-02 в 12:52 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Сторона основания не равна l !
точно,сейчас исправлю

2011-05-02 в 12:58 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
`R=(8l^3sin^3alpha/2)/(4l^2sin^2alpha/2)`

2011-05-02 в 14:33 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
еще корень из 3 в знаменателе
И сократить

2011-05-06 в 17:53 

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,спасибо за помощь:flower:

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная