• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: FeelNight (список заголовков)
12:30 

Кольца и поля

Здравствуйте!

Выяснить какие из следующих множеств являются кольцами(но не полями) и какие полями относительно указанных операций.

Многочлены от одного неизвестного x с целыми коэффициентами относительно обычных операций сложения и умножения.

Заранее спасибо:)

@темы: Высшая алгебра

12:21 

Группы

Здравствуйте!

Выяснить, образует ли группу каждое из следующих множеств при указанной операции над элементами: невырожденные матрицы порядка n с действительными элементами относительно умножения.

Заранее спасибо:)

@темы: Высшая алгебра

12:11 

Векторные пространства и их линейные преобразования

Здравствуйте!

Найти какой-нибудь базис и размерность линейного подпространства L пространства Rn, если L задано уравнением X1+x2+...+xn=0.

Заранее спасибо:)

Ответ Базис образуют, например, векторы (1,0,0,...,0,-1), (0,1,0,...,0,-1),...,(0,0,0,...1,-1). Размерность равна n-1.
Является ли верным? Нужно ли добавить ещё какое-то описание?

@темы: Линейная алгебра, Векторная алгебра

11:57 

Векторные пространства и их линейные преобразования

Здравствуйте!

Доказать, что все квадратные матрицы порядка n с вещественными элементами (или элементами из любого поля P) образуют векторное пространство над полем вещественных чисел (соответственно над полем P), если за операции взять сложение матриц и умножение матрицы на число. Найти базис и размерность этого пространства.

Заранее спасибо:)

Решебник предоставляет ответ: Базис образуют, например, матрицы Eji(I,j=1,2,...,n), где Eji - матрица, элемент которой в i-й строке и j-м столбце равен единице, а все остальные элементы равны нулю. Размерность равна n^2.

Является ли этот ответ верным? Нужно ли добавить ещё какое-то описание доказательства?

@темы: Линейная алгебра, Векторная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная