Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: Phaust943 (список заголовков)
09:13 

Нужна идейная помощь

Вот есть передо мной задание: найти площадь кривой, ограниченной линиями: `x(t) = 1/(t^2+1), y(t) = t^2 -1 ` и `y=0`. Смотрю я на него и думаю: все координатные функции четные по t, значит только єтой кривой никакая площадь не ограничивается. Добавление `y=0` только отрезает половину этой кривой. То ли задание неверное, то ли я чего-то не понимаю. Подскажите, пожалйуста!

@темы: Математический анализ

13:45 

Дифгеом

Добрый день. Решаю зачетное по дифгеому, наткнулся на задачу: "найдите линии кривизны эллиптического параболоида".
Решаю: параметризую параболоид `x=au, y=bv, z=x^2/a^2+y^2/b^2=u^2+v^2`, нахожу коэффициенты 1, 2 кв. формы, получаю в конце-концов диффур для линий кривизны в духе `uv dv^2 +(c+(u^2-v^2)) du dv -uv du^2 =0`, где `c=(a^2-b^2)/4`. Но вот проблема: не понимаю, как решить этот диффур. Его можно переписать в виде `(v dv+u)(u dv-v)=-c dv`. Вот было бы `c=0`, то есть параболоид вращения, было бы все ок, такое легко решить. А вот с константой конечно можно найти дискриминант, он получается бешеный, потом еще по формуле корней, но там диффур первого порядка, который линейный и вообще плохо интегрируется. Подскажите, что делать?

@темы: Аналитическая геометрия, Дифференциальные уравнения

10:39 

Странно!

Добрый день! Недавно брал криволинейный интеграл, и столкнулся с проблемой. Интеграл такой:
`I=oint_L Pdx+Qdy+Rdz`, где `F=(P,Q,R)=(x-y,2y,2z-x)`, а `L=x^2 +4y^2=1, z=1`.
С одной стороны, ротор - константа, поэтому я беру поверхностный интеграл по чему-угодно, а потом по Остроградскому-Гауссу получаю 0, потому что дивергенция константы - 0.
С другой стороны, вычисляя прямо: `x=cos t, y=sin t/2, z=1`, `I=int_0^(2 pi) ((cos t-sin t/2)*(-sin t)+2 sin t/2 * cos t /2 +(2-cos t)*0)dt=int_0^(2*pi) (sin^2 t) /2 dt=pi/2`.
Почему получаются разные ответы, не подскажете?

@темы: Интегралы

13:03 

Теор. вер - нужна идея

У меня есть некая случайная величина `X(\omega)`, распределенная равномерно на отрезке `[-1;1]`. Могу ли я как-нибудь посчитать мат. ожидание этой величины по отрезку `[0;1]` : `M [X | [0;1] ] = (M [ X*chi _[0;1]])/(P([0;1]))=2 \cdot M[ X*\chi_([0;1])]` ?
UPD: формула исправлена.

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная