Здравствуйте. Помогите решить несобственный интеграл с параметром `int_0^infty sin(alpha*x)-alpha*sinx/x^2 dx`
Что сделал
Дифференцировал по `alpha`
`int_0^infty cos(alpha*x)*x-sinx/x^2 dx`
Разбил на два
`int_0^infty cos(alpha*x)/x dx - int_0^infty sinx/x^2 dx`
Дальше вопрос если первый интеграл дифференцировать по параметру то будет `-int_0^infty sin(alpha*x) dx`
А во второй интеграл похож на 'int_0^infty sinx/x = pi/2' но мешает `x^2` в знаменателе. Как от него избавиться?

@темы: Интегралы, Математический анализ, Несобственные интегралы