Записи пользователя: sexstant (список заголовков)
00:08 

Логические задачи

sexstant
Отсканировал небольшую брошюру с Малого мехмата за 1987.
Полное название: Методическая разработка для седьмых классов вечернего отделения ММФ. Логические задачи. 1987
cloud.mail.ru/public/HMLh/37TYuvaXJ

@темы: Задачник, Олимпиадные задачи, Текстовые задачи

17:39 

sexstant
Интересная статья о математике:
Джон Хортон Конвей: Жизнь, как игра
habrahabr.ru/post/274081/

@темы: Люди, История математики

13:14 

Задачи с «бородой»

sexstant
Задачи с «бородой» в новой формулировке :)

Задача 1.
В комнате расположились три мухи. В момент времени t=0 они одновременно взлетели и начали метаться по комнате. Определить через какое время они будут находиться в одной плоскости?

Задача 2.
На стене под потолком на расстоянии 10 сантиметров друг от друга сидят два паука. В момент времени t=0 они начали спускаться вниз по стене. Паук 1 по вертикальной прямой, а паук 2 все время по направлению к пауку 1, имея с ним одинаковую по величине скорость. Считая, что стена бесконечная, определить минимальное расстояние между пауками?

Задача 3.
Ученица 10 класса спросила учителя физики «Почему не все тела падают на Землю. Вот например, она носит медальон на цепочке. И как она его не поправляла, тот все время норовит подняться повыше над землей». Получит ли она за это открытие Нобелевскую премию по физике?

@темы: Юмор

19:45 

Крыговская 3. Геометрия

sexstant

Крыговская 3. Геометрия. Основные свойства плоскости. Пер. с польск. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1970. 212 с.
В книге на основе понятий множества и преобразования разработан дидактический материал первой части курса планиметрии современной средней школы.
(djvu) rusfolder.ru || ya.disk


@темы: Литература, Множества

18:28 

Дистанционный курс по теории вероятностей

sexstant
Томский государственный университет 27 апреля запустил курс "Теория вероятностей – наука о случайности".

Еще можно записаться. Правда первое занятие, оценки за которое будут учитывать, заканчивается сегодня продлили до 10 мая :).


Курс

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Теория вероятностей

15:49 

По океану дискретной математики

sexstant
Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения «от простого — к сложному» делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные — ценными для аспиранта. Для самостоятельного решения предлагается большое число задач различной сложности, снабженных ответами и указаниями. В книге рассказывается также об истории математических открытий и формулируются открытые проблемы дискретной математики.

Написанная доступным языком, в яркой форме и с многочисленными примерами, книга будет полезна широкому кругу читателей, желающих познакомиться с основами дискретной математики.

Зуев Ю.А. По океану дискретной математики: От перечислительной комбинаторики до современной криптографии. Т. 1: Основные структуры. Методы перечисления. Булевы функции. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012, —274 с.

В первом томе даются основные идеи и понятия дискретной математики, изучаются теория и методы перечисления, булевы функции.
djvu(3.21 Мб)

Зуев Ю.А. По океану дискретной математики: От перечислительной комбинаторики до современной криптографии. Т. 2: Графы. Алгоритмы. Коды, блок-схемы, шифры. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. — 368 с.
Во втором томе рассматриваются графы, алгоритмы в дискретной математике и теория кодирования (в том числе задачи сжатия информации, помехоустойчивого кодирования и криптографии).
djvu(4.30 Мб)


@темы: Литература

15:24 

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки

sexstant

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Книга для семьи и школы. Опыт математической хрестоматии в 3 книгах. — Ростов н/Д: Кн. изд-во, 1995.— 616 с.

В СССР книга ни разу не переиздавалась!
Посмотрите уровень школьной математики в России до революции.

Математическая хрестоматия Е. И. Игнатьева, явившаяся первым опытом подобного рода изданий в России, пользовалась в начале нашего века огромной популярностью и послужила в дальнейшем ориентиром для многих популяризаторов науки. Она содержит массу увлекательного и занимательного материала — задачи-шутки, задачи-загадки, головоломки, сказки, притчи, фантастические рассказы, сведения по истории математики и проч., и проч. Ориентированная на читателей разного возраста, хрестоматия Е. И. Игнатьева и сегодня может служить незаменимым пособием для учащихся гимназий и школ, для учителей и родителей, а также для тех, кто занимается самостоятельно. В отличие от выходивших в последнее время облегченных, сокращенных и переработанных изданий, в этой книге замечательный труд Е.И. Игнатьева воспроизводится в полном объеме.

djvu(7.54 Мб)


@темы: Литература

14:51 

Книга - книгой, а мозгами двигай!

sexstant

Тигриная алгебра. Пересказ А.Куликова. М., Багира, 1994 — 256 с.

Пересказ известной книги: Смаллиан Р.М. Принцесса или тигр.

Как спастись из пасти тигра? Что делать, если врач сошел с ума? И можно открыть дверь без ключа?

На все вопросы даст ответ занимательная математика, о которой и написана эта книга.

djvu(4.21 Мб)


@темы: Литература

16:20 

Примеры и контрпримеры

sexstant

Шибинский В.М. Примеры и контрпримеры в курсе математического анализа.- М.: ВШ, 2007. - 543 с.
Студентам, изучающим математику с интересом, и преподавателям математики, относящимся к своей работе творчески.

Простой пример может привести к пониманию сложной истины, простой контрпример способен перечеркнуть нетривиальные рассуждения, гипотезы и заблуждения. Казалось бы, примеры и контрпримеры должны стать эффективным инструментом в руках (точнее, в умах) преподавателей и студентов. Однако перегруженность учебных программ привела к нелучшей традиции: излагать материал в сжатой и канонизированной форме. Сделать, опираясь на примеры и контрпримеры, «шаг влево — шаг вправо», ответить на возникающие при обучении качественные вопросы, дотошно выяснить границы применимости понятий, теорем, правил и методов уже не хватает времени. Помочь преподавателям и студентам выйти за рамки отмеченной традиции призвано данное учебное пособие.

Предлагаемые примеры и контрпримеры могут выборочно использоваться на лекциях и практических занятиях по математическому анализу. В целом пособие может составить содержание отдельной дисциплины по выбору для студентов старших курсов

djvu(5.65 Мб)


@темы: Литература

01:51 

Задачи Штейнгауза

sexstant
Замечательный польский математик Гуго Штейнгауз (1887-1972) написал много популярных книг по математике.
В этой заметке я хочу рассказать о его книге «Сто задач».

С 1948 года в Польше стал выходить математический журнал для учителей: Matematyka. Czasopismo dla nauczycieli. Раз в два месяца в нем публиковались задачи для читателей. Автором многих интересных и оригинальных задач был Гуго Штейнгауз.

В 1958 в Польше на польском языке вышла его книга, в которую вошли 100 его задач из этого журнала:
Steinhaus H. 100 zadań. – Warszawa, 1958. - 193 р.

В 1959 в СССР эта книга была сразу же переведена на русский язык:
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Физматлит, 1959. - 156 стр.

В 1963 в Польше вышел уже английский перевод этой книги. Были добавлены новые задачи, а часть исключена:
Steinhaus H. - One Hundred Problems in Elementary Mathematics. Warszawa, 1963.
В 1964 в США этот английский вариант был издан с предисловием М.Гарднера:


Steinhaus H. - One Hundred Problems in Elementary Mathematics. 1964 -174 p.
скачать с libgen.org




В 1976 в СССР выло второе издание польской книги "Сто задач" , но ее дополнили новыми задачами из английского перевода. Все последующие издания были стереотипными:
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Наука, ФМ, 1976. - 146 стр.
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Наука, ФМ, 1982. - 156 стр.
Штейнгауз Г. Сто задач. - М.: Наука, ФМ, 1986. - 156 стр.

В 1972 году в СССР известным переводчиком почти всей научно-популярной литературы по физике и математике (!) 70-80-хх годов Даниловым Ю.А. были отобраны еще сто задач Штейнгауза:
Штейнгауз Г. Задачи и размышления. - М.: Мир, 1972. - 400 стр.

Таким образом на русском языке имеется всего две книги задач Штейнгауза: "Сто задач" и "Задачи и размышления".

Но :)

В 1973 в ГДР выходит его книга на немецком языке, в которую вошли еще 100 новых задач. Причем в выходных данных была указана ссылка на перевод с несуществующей английской книги «Two Hundred Problems»:


Steinhaus H. 100 Neue Aufgaben Elementare Mathematik. Urania-Verlag, 1973 -176.p.
скачать djvu (3,53 Мб)

Эта книга попалась мне лет 20 назад на распродажи одной библиотеки. Это была вторая часть немецкого сборника задач Штейнгауза. Первую часть я не стал покупать, поскольку посчитал что она совпадает с нашей книгой. Может быть так и есть, но теперь я уже не уверен :(.
В Польше тоже ничего не знают по этому поводу и переиздают именно этот немецкий вариант.



Меня заинтересовала задача №94 из этой книги:



Задача: Спрятанное сокровище
Это был первый случай, когда доктор Абракадабра помогал Шерлоку Холмсу. Искали золотой ларец с алмазом. Ларец был спрятан в одном из многочисленных заброшенных колодцев города.
Ватсон нашел чертеж (см.), на котором было изображено осевое сечения искомого колодца.
По-видимому преступники использовали длинную палку, которая соединяла верхний край колодца с противоположной точкой на дне колодца. На чертеже число 3 означает, что длина диагонали составляет три ярда (1 ярд = 0,9144 м). Кольцо R скрепляло эту палку с другой наклонной палкой длиной 2, которая исходила из нижней точки дна колодца диаметрально противоположной первой стенке. Ларец был опущен на дно колодца с помощью веревки от точки R и там зарыт.
После долгого молчания Шерлок Холмс заметил, что преступники хоть и были очень точны в указании размеров, но их рисунок сделан без должного соблюдения масштаба. Единственно, что он хотел бы знать, так это точный диаметр колодца. Вот если ли бы доктор Абракадабра смог подсказать ему диаметр колодца с точностью до одного дюйма (1 дюйм = 0,0254 м), то тогда он нашел бы этот колодец за час!
Можем ли мы помочь Шерлоку Холмсу?



Вы наверное узнали эту задачу ?!


задачка из журнала djvu (1,00 Мб)
Впервые с этой задачей мы ознакомились в 1966 году в январском номере журнала Наука и жизнь в рубрике «Математические досуги». Автором был указан С.Тымовский (г.Варшава). В заметке также упоминается «известный» египтолог В.Т.Детрие, который ныне на просторах Интернета совершенно не проглядывается :).
Так что задача эта наша современница и родом из Польши. А то я видел статьи о божественности данной задачи :)


Можете сравнить решение Штейнгауза. На мой взгляд оно красивее приведенных в журнале. К тому же легко реализуется, например в Excel.

Я уверен, что автором этой задачи является Гуго Штейнгауз.

@темы: Литература, Интересная задача!

07:11 

Любовь и математика

sexstant

Frenkel E. Love and Math. - 2013. - 292 p.

скачать djvu(11.2 Мб)

Книга получила премию Эйлера Математической Ассоциации Америки за 2015

Эдвард (Эдуард) Френкель (2 мая 1968, Коломна, СССР)
Математик, работающий в области теории представлений, алгебраической геометрии и математической физики.

Личная страница
Статья в Википедии о нем

1984 - поступает в "Керосинку" , после того как его срезают по 5 пункту в МГУ. История его поступления
1989 - получает диплом об окончании и сразу был приглашен в Гарвардский Университет приглашенным преподавателем.
1990 - поступает в аспирантуру в Гарварде.
1991 - докторская степень Гарвардского Университета.
1991-1994 - стипендиат Гарварда.
1994-1997 - адъюнкт-профессор Гарварда.
1997 - по настоящее время - профессор математики Университета Калифорнии, Беркли.
2002 - первый лауреат премии имени Германа Вейля.
2010 - фильм "Rites of Love and Math" (Франция). Автор идеи, соавтор сценария, сорежиссер, сопродюсер и исполнитель главной роли (!).
2013 - действительный член Американского математического общества.
2014 - избран в Американскую академию искусств и наук.

Описание фильма
Сайт фильма


@темы: Литература, Люди

03:41 

Сюрреальные числа

sexstant

Кнут Д. Сюрреальные числа. - М.: Бином, 2014. - 110 с.

Захватывающая приключенческо-математическая история от известного и блестящего автора Дональда Кнута. Двое героев случайно находят камень с древними письменами и открывают для себя новые математические структуры.
Для студентов, преподавателей и всех любителей математики.

djvu(2.15 Мб)



Публикация в сообществе копий книг, выпущенных издательством Бином, запрещена с 19.10.2014 г. Администрация.

@темы: Литература

14:14 

Серия книг по математике для американских старшеклассников

sexstant
С 1958 года Математическая Ассоциация Америки (МАА) выпускает интересную серию книг по математике под названием New Mathematical Library. Несколько книг из этой серии были переведены на русский язык.

Идея серии заключается в том, чтобы сделать доступными глубокие результаты в области математики для заинтересованных старшеклассников. Авторами книг являются действующие математики.

Основала эту серию и редактировала ее на протяжении 40 лет американский математик Анли Лакс.

Анли Лакс (Anneli Cahn Lax)

Родилась 23 Февраля 1922 в городе Катовице, Польша.
Умерла 24 Сентября 1999 в Нью-Йорке, США.


В 1929 году ее семья переезжает из Катовице в Берлин из-за преследований немцев в Польше. В 1933 году из-за преследований евреев в Германии они переезжают сначала в Париж, а затем в Палестину. И наконец в 1935 году в США.
Здесь она изучает математику в Adelphi University, который заканчивает в 1942 году. В 1948 году выходит замуж за известного американского математика (венгерского происхождения) Питера Лакса. В 1955 защищает докторскую диссертацию у Рихарда Куранта. С 1961 и до выхода на пенсию в 1992 году - профессор математики в Нью-Йоркском Университете (самый крупный научно-исследовательский некоммерческий частный университет США).
В перерывах между работой занята рождением и воспитанием двоих сыновей.
Анли Лакс получила должность редактора серии MAA New Mathematical Library с самого создания этой серии в 1958 году, и оставалась редактором до своей смерти в 1999 году. В 2000 году МАА (Математическая Ассоциация Америки) переименовала эту серию в ее честь: Anneli Lax New Mathematical Library.


сайт МАА с описанием серии
биография Анли Лакс



В сети не удалось найти книги №24, №35, №39.

Ознакомиться с самими книгами

@темы: Литература

21:17 

Греческая и наглядная геометрия

sexstant

Блашке В. Греческая и наглядная геометрия. Пер с нем. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. — 80 с.
Книга представляет собой лекции, прочитанные в Гамбургском университете на летнем семестре 1952 г. Отправляясь от основополагающих вопросов, поставленных древнегреческими геометрами, автор показывает, насколько эти проблемы оказались плодотворными в последующие века. При этом он придерживается по возможности «наглядных» задач.

Книга предназначена не только для специально изучающих математику, но и для более широкого круга лиц, обладающих математическими знаниями в объеме средней школы. Предыдущее издание выходило в журнале «Математическое просвещение».

djvu (1.14 Мб)


@темы: История математики, Литература

21:08 

Олимпиадные задачи

sexstant

Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи. - М.: Илекса, 2012. — 152 с.

В учебном пособии собран ряд задач, представленных в разное время на математических олимпиадах и вызвавших значительный интерес у учащихся и педагогов оригинальностью формулировок и изяществом решений. Все задачи, предложенные в пособии, снабжены ответами и подробными решениями, позволяющими самостоятельно овладеть методами решения задач подобного класса. Задачи сгруппированы в тематические блоки, отражающие содержание основных разделов математики, изучаемых в школе.

Пособие может быть использовано старшеклассниками, готовящимися к участию в математических олимпиадах, учителями, в том числе в организации внеурочной работы школьников, а таю» учащимися при подготовке к ЕГЭ.

djvu (1.87 Мб)

Мерзляков А.С. Четность и аналоги четности. - Ижевск: Издательский дом "Удмурдский университет", 2002. — 51 с.

Данная методичка будет полезна всем, кто любит решать нестандартные олимпиадные задачи. Она рассчитана и на тех, кто любит их решать самостоятельно, и на тех, кто проводит занятия по решению олимпиадных задач. В ней рассматриваются методы решения задач, в которых основная идея — четность. Это первоначальное знакомство с такой большой и многосторонней темой. Рассматриваемые в работе задачи разбиты на несколько тематических разделов, чтобы подробнее показать типы задач и методы их решения.

djvu (0.96 Мб)


@темы: Литература, Олимпиадные задачи

18:46 

Гимн арифметике

sexstant

Романовский В.И. Арифметика помогает алгебре. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 376 с.
Отзыв об этой замечательной книге можно посмотреть у Шевкина А.В.

djvu (3.54 Мб)


@темы: Литература

02:48 

Естественно-научная библиотека для юношества

sexstant
Некоторые книги по математике из серии "Естественно-научная библиотека для юношества. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика".


Уфнаровский В.А. Математический аквариум. Изд.2-е, исправленное и дополненное. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. — 216 с.
Обратите внимание, что это именно второе издание.
Книга, которая вышла в издательстве МЦНМО в 2010 году - перепечатка первого издания 1987 года.
djvu (2.56 Мб)

Медников Л.Э., Мерзляков А.С. Математические олимпиады. Изд.2-е, исправленное и дополненное. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. — 136 с.
djvu (1.61 Мб)

Фурре Е. Геометрические головоломки и паралогизмы. Очерки истории элементарной геометрии. Пер. с французского. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. — 80 с.
В книгу вошли два произведения Е. Фурре, выпущенные издательством Mathesis в 1912 году в серии «Библиотека элементарной математики».
djvu (1.25 Мб)

Горячев Д., Воронец А. Задачи, вопросы и софизмы. Для любителей математики. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. — 80 с.
Первое издание книги вышло в 1903 году.
djvu (0.86 Мб)




В этой серии предполагалось издать следующие книги: читать дальше

@темы: Литература

05:37 

sexstant

Рубинштейн А.И. Связующая нить. Неизвестная математика. - М.: Дрофа, 2009. — 109 с. (Мозаика знаний).
Предлагаемая вниманию читателя книга адресована, прежде всего, учащимся старших классов, но будет интересна и студентам технических специальностей высших учебных заведений. В данной работе сделана попытка устранить разрыв между сведениями по математике, сообщаемыми в учебных заведениях, и достижениями математической науки последних двух веков, т. е. как-то связать математику «учебную» и «ученую». Для понимания изложенного не требуется каких-либо знаний, вы-ходящих за рамки школьного курса математики.
djvu (1,5 M)


@темы: Литература

19:43 

sexstant

Жуков А.В., Самовол П.И., Аппельбаум М.В. Элегантная математика. Задачи и решения: Учебное пособие. - М.: КомКнига, 2005. — 208 с.
В пособии собраны задачи, которые привлекли авторов-составителей своей эстетикой. Почему нравится та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? — основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики.
В первой части книги представлены задачи, не требующие, за редкими исключениями, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой.
Вторая часть — «Олимпиадные мотивы» — может представлять интерес для тех школьников средних и старших классов, кто увлекается сложными задачами, находит в них красоту и стремится к самосовершенствованию.
djvu (2,3 M)


@темы: Олимпиадные задачи, Литература, Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная