Записи пользователя: Холщовый мешок (список заголовков)
03:50 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Эпидемия продолжается : Трехзначный квадрат

Я задумал трёхзначное число, являющееся точным квадратом.
Наименьшую его цифру я сказал на ухо Андрею, наибольшую - на ухо Боре, а третью сказал им обоим вслух.
После этого Андрей сказал, что все равно не знает, какую цифру я сообщил Боре, а Боря - что не знает цифру Андрея.
Какое число я задумал? (В математических способностях Андрея и Бори сомневаться не нужно).

Заметки на полях Галуа

@темы: Головоломки и занимательные задачи

05:35 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Игры


После завершения богатырского турнира трое финалистов разыгрывают 30 волшебных монет. Они по очереди, в одном и том же порядке (1-й, 2-й, 3-й, 1-й, 2-й,...), подходят к столу, на котором изначально лежала кучка из 30 монет, и откладывают от одной до трех монет из исходной кучки в сторону. Выигрывает и получает все монеты тот, кто забирает из кучки последнюю монету. У кого из участников есть возможность обеспечить себе выигрыш в этом состязании?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

20:24 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Богатыри и змей


8 богатырей вели бой со Змеем Горынычем. В каждой схватке погибала половина живых богатырей, но каждый богатырь в каждой схватке (даже если он погибал) срубал по голове у Змея. Во время передышек между схватками на каждые две живые головы появлялась третья. Так продолжалась до тех пор, пока в живых не остался один Илья Муромец, он-то и одолел проклятого.
Сколько голов у Змея было вначале? Найдите все возможные решения.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

17:55 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Богатыри - разбойники

До царя Гороха дошла молва, что кто-то из троих богатырей в свободное от службы время ограбил прохожего. Царь приказал всем троим явиться ко двору, и молвили они:
Паша Муромец: «Грабила Катя Никитична».
Катя Никитична: «Грабил Володя Попович».
Володя Попович: «Да, грабил я».
При этом известно, что один из них сказал правду, а двое слукавили. Кто ограбил прохожего?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

09:18 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Монета с жемчужиной

Палау - 2012 - 5 Долларов - Галиотис с жемчужиной
Морские ушки, или галиотисы (лат. Haliotis) — род брюхоногих моллюсков из подкласса Vetigastropoda, выделяемый в собственные семейство — Haliotidae — и надсемейство — Haliotoidea. Насчитывают 51 вид. К галиотисам относятся крупные новозеландские моллюски пауа, используемые человеком в пищу.


34.16. Монета несимметрична и имеются веские основания считать, что вероятность выпадения «орла» и «решки» различна. Как с помощью такой «неправильной» монеты бросить жребий, чтобы ни одна из сторон не могла считать себя обиженной?
Предложите два различных решения.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

23:45 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Кролики

Рассмотрим последовательность натуральных чисел

1 [2] 3 [4 5] 6 [7 8 9 10] 11 [12 13 14 15 16 17 18] 19 [20...31] 32 [33...52] 53 ...

Она начинается с 1, далее в квадратных скобках указано пропускаемое число 2, далее идет элемент последовательности 3. Между любыми двумя членами последовательности в квадратных скобках идет блок последовательных пропускаемых чисел, не являющихся членами последовательности. Количество чисел в каждом блоке пропускаемых чисел зависит от первого числа в предыдущем блоке.
Обозначим члены последовательности 1, 3, 6, 11, 19, 32, 53, .... как $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\ldots$. Найдите формулу для $a_n$.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

17:17 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Затруднительные ситуации : Портрет

2.8. Старый жадный богач заказал у бедного художника свой портрет, но заказ забирать отказался. «Это не я, а какой-то шут гороховый», - сказал он и не заплатил ни копейки. Однако через неделю он сам пришел к художнику и выкупил портрет втридорога.
а) Как художник этого добился?
б) Какой известный человек послужил прототипом для бедного художника из этой задачи?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

22:05 

ДВИ МГУ Репетиционный экзамен 04 апреля 2015

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
20:13 

Четность

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Пишет Гость:
10.04.2015 в 18:53


Даны три натуральных числа. Для каждых двух из них вычислили наибольшеий общий делитель и наименьшее общее кратное. Полученные шесть чисел сложили. Могло ли получиться число 12345?

URL комментария

@темы: Головоломки и занимательные задачи

14:26 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Затруднительные ситуации : Поздно

2.2. Предположим, что если человек не будет 7 суток есть или 7 суток спать, то он умрет. Пусть человек неделю не ел и не спал.
а) Посоветуйте, что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток: поесть или поспать, чтобы остаться в живых?
б) Нет ли противоречия в условии задачи?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

21:30 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ситуативная логика : Стоимость обеда

1.10. (Старинная задача) Три человека пообедали, заплатили 30 руб. (по 10 руб. за три одинаковых обеда) и ушли. Через некоторое время повар заметил, что обсчитал их на 5 руб., и послал поваренка отдать их. Поваренок отдал 3 руб. (по 1 руб. на каждого). а 2 руб. забрал себе. Три раза по 9 руб. и 2 руб. у поваренка, получается 29 руб.
а) Куда пропал рубль?
б) В какой стране и в каком веке могли произойти эти события?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

21:27 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ситуативная логика : Склочный посетитель


1.7. Посетитель ресторана обнаружил муху в чашке кофе и, подозвав официанта, потребовал заменить ее. Едва пригубив принесенную чашку, посетитель вне себя от ярости воскликнул: «Но это та же чашка!»
а) Как он это понял?
б) Когда муха попала в чашку?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

13:23 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ситуативная логика : Математик выбирает грязь


1.6. Математик, оказавшись в небольшом городке, решил подстричься. В городке было лишь две парикмахерские. Заглянув к одному мастеру, он увидел, что в салоне грязно, мастер одет неряшливо, плохо выбрит и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было чисто, а владелец его был безукоризненно одет, чисто выбрит и аккуратно подстрижен. Тем не менее, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Почему?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

06:24 

Поле чудес

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
У Пети есть 2015 золотых монет. Он закопал их в разных местах на Поле чудес и решил огородить Поле Великим забором, чтобы лисы, волки, медведи и кролики не смогли выкопать монеты. Заехавший к нему в гости Миша рассказал, что во всем цивилизованном мире действует правило: сумма квадратов расстояний от любой нижней точки забора до всех точек, в которых закопаны монеты, должна быть одна и та же. Сможет ли Петя построить Великий забор в соответствии с рекомендациями не перепрятывая монеты, если Поле чудес имеет форму прямоугольника? Обоснуйте ответ.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

04:06 

Наименьшее время

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Для окраски одной грани кубика требуется 5 секунд. За какое наименьшее время 3 человека могут окрасить 188 кубиков? (Предполагается, что два человека не могут одновременно красить один кубик). Ответ обоснуйте.

a) 940 c; b) 1255 c; c) 1880 c; d) ____

@темы: Головоломки и занимательные задачи

14:07 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Туда и обратно

На дороге от загородного дома бизнесмена Сидорова до его офиса расположен холм. Машина бизнесмена едет по ровной местности со скоростью 77 км/час, в гору — со скоростью 63 км/час, под гору — со скоростью 99 км/час. Дорога на работу у Сидорова занимает 3 часа 40 минут, а дорога с работы — 4 часа 20 минут. Найдите расстояние от дома до офиса.

Примерная карта местности

Омская олимпиада

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:25 

Религиозный аспект подготовки к ОГЭ по математике

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Реальная математика: Флегматичный аист

К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров?

ОГЭ 2015

@темы: ГИА (9 класс), Головоломки и занимательные задачи

19:25 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Реальная математика: Подъем и спуск

В тот момент, когда поезд поднялся на вершину длинного подъема, последний вагон оторвался и начал спускаться назад, пробегая в первую секунду 5 аршин, во вторую 15 арш., в третью 25 арш. и т.д. В конце 12 минуты вагон достиг нижней точки подъема и разбился.
а) Какова была скорость (его) в последнюю секунду?
б) Какое расстояние проехал вагон после отрыва от поезда?

К. Ф. Лебединцев Метод обучения математике в старой и новой школе - М., 1914

Справка: 1 аршин = 0,7112 м.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

12:11 

Свадьба

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Перед ужином во двор затесался молодой человек, неизвестный гостям. Он спросил Беню Крика. Он отвел Беню Крика в сторону.
- Слушайте, Король, - сказал молодой человек, - я имею вам сказать пару слов. Меня послала тетя Хана с Костецкой...
- Ну, хорошо, - ответил Беня Крик, по прозвищу Король, - что это за пара слов?
- В участок вчера приехал новый пристав, велела вам сказать тетя Хана...
- Я знал об этом позавчера, - ответил Беня Крик. - Дальше.
- Пристав собрал участок и оказал участку речь...
- Новая метла чисто метет, - ответил Беня Крик. - Он хочет облаву. Дальше...
- А когда будет облава, вы знаете. Король?
- Она будет завтра.
- Король, она будет сегодня.
- Кто сказал тебе это, мальчик?
- Это сказала тетя Хана. Вы знаете тетю Хану?
- Я знаю тетю Хану. Дальше.
- ...Пристав собрал участок и сказал им речь. "Мы должны задушить Беню Крика, - сказал он, - потому что там, где есть государь император, там нет короля. Сегодня, когда Крик выдает замуж сестру и все они будут там, сегодня нужно сделать облаву..."
- Дальше.
- ...Тогда шпики начали бояться. Они сказали: если мы сделаем сегодня облаву, когда у него праздник, так Беня рассерчает, и уйдет много крови. Так пристав сказал - самолюбие мне дороже...
- Ну, иди, - ответил Король.
- Что сказать тете Хане за облаву.
- Скажи: Беня знает за облаву.

Сколько человек сидело за праздничными столами, если количество полицейских, которых планировали использовать в облаве, составляет 1/111 от количества гостей, факториал которого оканчивается на 165 нолей?

Исаак Бабель. Одесские рассказы

@темы: Головоломки и занимательные задачи

17:16 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
У финских школьников больше не будет уроков математики

Теперь в финских школах не будет отдельно уроков литературы, физики, математики, истории или географии. Вместо этого школьникам будут преподавать некий комплексный предмет, одновременно включающий в себя элементы разных предметов и позволяющий взглянуть на явления окружающего мира со всех сторон, рассматривая их как феномен, сообщает Quartz.

Традиционные уроки по предметам уже исчезли из учебного расписания 16-летних учеников школ Хельсинки. Планируется, что такая система к 2020 году будет распространена на все школы страны.

Как поясняют в министерстве образования Финляндии, радикальные изменения в системе обучения связаны с глобальными изменениями, произошедшими в современном мире. Сейчас уже невозможно учить детей по старинке – так, как это делали сто лет тому назад.

ru: deti.mail.ru/news/u-finskih-shkolnikov-bolshe-n...
en: qz.com/367487/goodbye-math-and-history-finland-...

@темы: Новости, Образование

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная