Записи пользователя: Холщовый мешок (список заголовков)
02:21 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Тихомиров В. Андрей Николаевич Колмогоров, 1903-1987: жизнь, преисполненная счастья / В.М. Тихомиров ; отв. ред. С.С. Демидов. - М. : Наука, 2006. - 199 с. - (Научно-биографическая литература). - ISBN 5-02-035345-0 (в пер.).

Эта книга - научная биография великого ученого, одного из крупнейших математиков XX столетия, создателя крупнейших научных школ, Героя Социалистического Труда, лауреата Государственной и Ленинской премий, кавалера семи орденов Ленина академика Андрея Николаевича Колмогорова, члена наиболее престижных академий мира, почетного профессора множества университетов. В книге рассказывается о формировании личности А.Н. Колмогорова, его вкладе в математическую науку и естествознание, общественной деятельности, роли в развитии математического образования, о его научных и математических концепциях.
Для математиков и широкого круга читателей.

либген, озон

Задача из сборника Ященко 2018 года:
Квас на разлив можно купить в бутылках, причем стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в нее. Цена бутылки не зависит от объема. Бутылка с квасом объемом 1 литр стоит 40 рублей, объемом 2 литра - 80 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объемом 3 литра?

В ответе стоит 110.

@темы: Литература, Порешаем?!

06:30 

И сколько же заданий ты решил неправильно, горе моё луковое?

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Центр педагогического мастерства: Осенний Олимп — это математический конкурс для школьников 1-9 классов с многолетней историей.

Каждый год на него приходят около трех тысяч участников из Москвы, а те, кто живет далеко от столицы, стремятся заочно решать задания. Принять участие в конкурсе могут школьники в любом уголке земного шара, где любят математику и понимают русскую речь.

Осенний Олимп проводится в два тура. Победителей первого интернет-тура приглашают на второй, очный, тур. У взрослых в этом проекте особая роль. Они становятся организаторами олимпиады для своих детей и следят за тем, чтобы борьба за выход во второй тур была честной.




П.С. В этих ваших интернетах пишут, что составители Осеннего олимпа косячат каждый год и очень много. К этому надо привыкнуть, смириться. Если не смириться, то просто не участвовать)


@темы: Порешаем?!

03:11 

Процесс

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Задание для шестиклассников

Юра выписывает на доску натуральные числа так, что каждое число, начиная со второго, больше среднего арифметического своих соседей. (Средним арифметическим чисел а и б называется число (а+б)/2.) Докажите, что, как бы он ни старался, в какой-то момент ему придётся остановиться.

@темы: Порешаем?!

20:20 

Руки прочь от мелких бизнесменов!

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Еще 18 сентября в одном антиегэшном сообществе, а теперь и в сми решили обсудить содержание отчёта ФИПИ о результатах ЕГЭ.

Въедливые читатели разоблачили организованную группу, предоставляющую общественности странную информацию. Далее будут приведены цитаты из публикации Регнума.

читать дальше

@темы: Образование

12:31 

Уроки РИО

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью

Открытая лекция А.Я. Канеля-Белова "Уроки РИО"

@темы: Образование

10:24 

Не каждый преподаватель кружка может решить эту задачу

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Не каждый преподаватель кружка может решить эту задачу

В появившейся в сети брошюрке Гусев А. А. Математический кружок. 5 класс приводится задача:

Кот в сапогах поймал четырёх щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал Кот в сапогах?

@темы: Образование, Порешаем?!

13:12 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Учительская Газета : Сайт РГПУ им. А.И.Герцена опубликовал демоверсии диагностических работ для учителей

На сайте Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена в открытом доступе выложены демоверсии диагностических работ для учителей математики и учителей русского языка, а также демоверсия профессиональной задачи. Напомним, ранее министр образования и науки Ольга Васильева сообщила журналистам, что осенью для учителей 15 регионов проведут тест, цель которого выявить уровень знаний педагогов по русскому языку и математике.

В августе стал известен список регионов, учителя которых напишут предметные тесты по русскому языку и математике. Так, готовность участия в апробации модели уровневой оценки компетенций учителей в 2017 году подтвердили Хабаровский край, республики Адыгея, Ингушетия, Кабардино-Балкария, Татарстан, Чечня, а также Московская, Волгоградская, Рязанская, Ленинградская, Курганская, Томская и Ярославская области.

Глава Рособрнадзора Сергей Кравцов, комментируя идею проверки педагогов, заявлял о том, что более 10% учителей, окончивших педвуз, испытывают проблемы с русским языком и математикой.

"Новая газета" в публикации о современной школе, замечает, что "учителя 15 регионов России выразили согласие на проведение контрольных работ для учителей, начиная с 1 сентября 2017 года. Слово "согласие" здесь ключевое. Потому что никаких законных оснований для такого мероприятия нет. По закону знания учителя контролируются вузовскими комиссиями, выдающими дипломы, экспертными комиссиями, проводящими переаттестацию не реже, чем раз в пять лет, преподавателями курсов повышения квалификации не реже, чем раз в три года. О контрольных в законе ничего не сказано. То есть это сугубо добровольная индивидуальная форма контроля. Однако кто же взял на себя миссию от имени учителей 15 регионов выражать согласие на ее массовое проведение? Как это согласие было получено? На этот вопрос слышно только молчание. Почему можно взрослого человека выдернуть из трудового процесса, затратить его время (рабочее или личное, уже не важно, ибо одинаково плохо), добавить ему стресса и, разумеется, никак не компенсировать? Это риторический вопрос, ибо таковы будни системы образования".

По словам министра образования и науки России Ольги Васильевой, образование можно развить только эволюционным путем. "На сегодняшний день никаких резких поворотов никто не собирается делать, это не приемлет система. Очень важно, что в нашей системе сложилась ответная реакция министерства на те запросы и вызовы, которые к нам идут со стороны родительского сообщества, педагогического нашего уважаемого сообщества, наших учеников", - считает глава ведомства.



Материалы для учителя. Демонстрационные варианты диагностической работы: teacherslevel.herzen.spb.ru/?page_id=702

Upd.
Открытое письмо, связанное с оценкой компетенций учителей, к министру образования и науки РФ О.Ю. Васильевой, руководителю Рособрнадзора С.С. Кравцову и др. www.edustandart.ru/otkrytoe-pismo-o-modeli-otse...

@темы: Образование, Порешаем?!

05:18 

Украина. 2017. Финал

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Украина. 2017. Финал

Чудовище высадилось. (c)


читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи

12:19 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью

@темы: Праздники

12:42 

lock Доступ к записи ограничен

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

21:05 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
О беспорядочном порядке

Иногда в условиях задач можно увидеть словосочетания в некотором порядке, в каком-то порядке.

Например, задача 10.4 регионального этапа:
По кругу стоят `10^{1000}` натуральных чисел. Между каждыми двумя соседними числами записали их наименьшее общее кратное. Могут ли эти наименьшие общие кратные образовать `10^{1000}` последовательных чисел (расположенных в каком-то порядке)?
Решение:
Пусть `n = 10^1000`. Обозначим исходные числа (в порядке обхода) через `a_1, ..., a_n`; мы будем считать, что `a_{n+1} = a_1`. Положим `b_i = (a_i, a_{i+1})`. Предположим что `b_1, ..., b_n` – это `n` подряд идущих натуральных чисел.
Рассмотрим наибольшую степень двойки `2^m`, на которую делится хотя бы одно из чисел `a_i`. Заметим, что ни одно из чисел `b_1, ..., b_n` не делится на `2^{m+1}`. Пусть для определённости `a_1` делится на `2^m`; тогда `b_1` и `b_n` кратны `2^m`: `b_1 = 2^m x`, `b_n = 2^m y` при некоторых нечётных `x` и `y`. Без ограничения общности можно считать, что `x < y`. Тогда среди `n` последовательных чисел `b_1, ..., b_n` должно быть и число `2^m(x + 1)` (поскольку `2^m x < 2^m(x + 1) < 2^m y`). Но это число делится на `2^{m+1}` (так как `x + 1` чётно), что невозможно. Противоречие.

Иногда предположение об упорядоченном порядке приводит к плачевным результатам. Излишне эмоциональный комментарий к этой задаче можно посмотреть на youtube

@темы: Головоломки и занимательные задачи

10:04 

lock Доступ к записи ограничен

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

07:03 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В московском магазине "Золотой процент" продают всякие диковинки, в том числе и волшебную смесь "Ум, честь и совесть". Магазин закупает смесь у поставщика в упаковках весом 5 дрымов. Недавно, после лицезрения группы казаков с нагайками, требующих отменить спектакль по Набокову, четверо зевак зашли в этот магазин и решили приобрести одну упаковку смеси на четверых. У каждого из них было по семь монет и этого хватило на оплату покупки. Они заплатили 28 монет, взяли чек и, собираясь разделить покупку поровну, подошли к продавцу. Они попросили продавца помочь им сделать так, чтобы в каждом из четырех фасовочных пакетов оказалось одно и тоже количество смеси. У продавца есть очень точные двухчашечные весы и две гирьки, масса одной равна 5 грымам, масса второй - 42 грыма (1 дрым = 1000 грымов). Весы не очень прочные, если при взвешивании хотя бы на одной чашке весов масса груза превысит 100 грымов, то весы сломаются. За какое наименьшее количество взвешиваний продавец сможет выполнить просьбу покупателей?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

06:43 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
ЮНЫЕ МАТЕМАТИКИ «СИРИУСА» СОЗДАЛИ ГРАНДИОЗНЫЕ АРТ-ОБЪЕКТЫ
картинка
читать дальше на сайте Сириуса

Очный тур отбора на декабрьскую смену, задачи и решения: 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс
Очный тур отбора на январскую смену, задачи и решения: 7-10 класс

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:49 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Фокус города: Mathcat-2015. Бизнесмен Вася вкладывает в песо

"Бизнесмен Вася хранит свои сбережения в тугриках и песо. Вчера в перерасчете на рубли у него тугриков было вдвое больше, чем песо. Сегодня курс тугриков по отношению к рублю вырос на 6%, а курс песо – на 12%. На сколько процентов увеличились сбережения Васи?" - это математическая акция Mathcat и задачка не самого сложного "желтого" уровня, зато с актуальнейшим смыслом. Победитель прошлогодней акции Олег Елкис щелкает такие, как орехи. Организаторы акции в этом году знатока очень порадовали: он смог решить только 7 задач из 10-ти, хотя год назад успел за отведенное время решить задания чуть ли не всех уровней.

читать дальше

… А сбережения бизнесмена Васи, кстати, увеличились на 8%. Олег Елкис решил задачу в 3 секунды. "Эх, над было все в песо держать", - добавил он.

Ольга Берес

Условия и решения задач можно посмотреть на сайте mathcat.info.



Анисимов Н.Ф., Гашков С.Б,, Сергеев И.Н. Задачи математических олимпиад для школьников - М.: МГУ, 1984. - 38с.
Сборник адресован прежде всего школьникам старших классов, увлекающимся математикой. Он может быть использован также преподавателями математики для проведения олимпиад или факультативных занятий В сборник вошли задачи некоторых олимпиад 1983-84 учебного года, в организации которых большую роль сыграл механико-математический факультет Московского университета.
Скачать

Гашков С.Б., Сергеев И.Н. Задачи математических олимпиад для школьников - М.: МГУ, 1986. - 38с.
Сборник адресован прежде всего школьникам старших классов, увлекающимся математикой. Он может быть использован также преподавателями математики для проведения олимпиад или факультативных занятий В сборник вошли задачи некоторых олимпиад 1985-86 учебного года, в организации которых большую роль сыграл механико-математический факультет Московского университета.
Скачать

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Ссылки

11:55 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Получил письмо с такой цитатой:

мы сегодня немного потроллили школьников 8 класса такой вот задачей:
Прямые, содержащие стороны некоторого четырехугольника, заданы уравнениями y=ax+b, y=ax+c, y=dx+b, y=dx+c. Найдите координаты точки пересечения диагоналей этого четырёхугольника.


Речь идет о задании олимпиады, которую проводили на днях. Интересно, имеют ли тролли-составители представление о том, по каким учебникам в каком классе в каком полугодии изучается линейная функция и ее график?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

06:56 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады в Москве проводился 6 декабря 2015 года.
Задачи и решения: olympiads.mccme.ru/mmo/okrug/okr15.htm

Удивительная задача.

8.4. Двенадцать стульев стоят в ряд. Иногда на один из свободных стульев садится человек. При этом ровно один из его соседей (если они были) встает и уходит. Какое наибольшее количество человек могут одновременно оказаться сидящими, если вначале все стулья были пустыми?
Ответ: 11.
Решение. Оценка. Заметим, что все стулья одновременно занять невозможно, так как в тот момент, когда сядет человек на последний незанятый стул, один из его соседей встанет. Следовательно, одновременно сидящих может быть не больше, чем 11.
Пример. Покажем, как посадить 11 человек. Пронумеруем стулья числами от 1 до 12. Первый стул занять легко. Второй стул займем в два этапа. На первом этапе человек садится на третий стул, а на втором этапе посадим человека на второй стул, а сидящий на третьем стуле встанет. Дальше действуем аналогично: если заняты стулья с номерами от 1 до k, то сначала посадим человека на стул с номером k + 2, а затем посадим на стул с номером k + 1, освобождая при этом стул с номером k + 2. После того как эта операция будет проделана для всех k от 1 до 10, стулья с номерами от 1 до 11 будут заняты, а двенадцатый стул — свободен.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Олимпиадные задачи

18:20 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Задачи Турнира городов можно найти на сайте problems.ru. Если отдельные задачи пропадут на время (а после проведения очередного мероприятия вновь станут доступными широкой общественности), то альтернативные решения задач на английском языке можно почитать в библиотеке либген и на сайте www.math.toronto.edu. В библиотеке книги проще искать по запросу Tournament Towns. Решения за отдельные годы на русском языке можно посмотреть на сайте А. Шаповалова. Добавляйте в комментариях ссылки на другие источники информации о Турнире городов!

@темы: Литература, Олимпиадные задачи, Ссылки

17:50 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
На шестом занятии кружка Экспериментальная математика шесть шестиклассников играли в такую игру : два участника кружка одновременно подбрасывали по одной монете достоинством в шесть рублей, если выпадали два орла или две решки, то каждый получал одно очко, в противном случае проигравший - тот, у кого выпала решка - получал на очко меньше. Каждый сыграл с каждым по одному разу, монеты не зависали в воздухе, не проваливались в щели, тем самым каждая из них падала той или иной стороной вниз, что и давало возможность определить исход каждой игры. Сколько очков получал за выигрыш в одной игре победитель неизвестно, известно лишь, что после завершения всех игр оказалось, что победитель этого турнира набрал 10 очков, двое проигравших набрали по 3 очка, а остальные - 7, 6, 6 очков. Определите, какое целое количество очко получал за выигрыш в одной игре победитель.

А. Шаповалов утверждает, что условие неверно. Найдите ошибку.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

20:31 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В каждой целочисленной точке плоскости растет дерево диаметром `10^(−6)`. Дровосек срубил дерево, стоящее в точке (0,0), и встал в центр пенька. Считайте каждое дерево бесконечной цилиндрической колонной, ось симметрии которой проходит через целочисленную точку плоскости.
а) Ограничена ли часть плоскости, которую он сумеет увидеть?
б) Если часть плоскости, которую он сумеет увидеть, ограничена, то чему равна её площадь?

Решение пункта а, использующее теорему Минковского, можно посмотреть в книге Прасолова (Прасолов В. В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие. — 5-е изд., испр. и доп. — М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2006. — 640 с.: ил., задача № 24.15). Несложно доказать ограниченность и с помощью теоремы Кронекера.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная