Записи пользователя: Холщовый мешок (список заголовков)
04:06 

Наименьшее время

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Для окраски одной грани кубика требуется 5 секунд. За какое наименьшее время 3 человека могут окрасить 188 кубиков? (Предполагается, что два человека не могут одновременно красить один кубик). Ответ обоснуйте.

a) 940 c; b) 1255 c; c) 1880 c; d) ____

@темы: Головоломки и занимательные задачи

14:07 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Туда и обратно

На дороге от загородного дома бизнесмена Сидорова до его офиса расположен холм. Машина бизнесмена едет по ровной местности со скоростью 77 км/час, в гору — со скоростью 63 км/час, под гору — со скоростью 99 км/час. Дорога на работу у Сидорова занимает 3 часа 40 минут, а дорога с работы — 4 часа 20 минут. Найдите расстояние от дома до офиса.

Примерная карта местности

Омская олимпиада

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:25 

Религиозный аспект подготовки к ОГЭ по математике

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Реальная математика: Флегматичный аист

К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров?

ОГЭ 2015

@темы: ГИА (9 класс), Головоломки и занимательные задачи

19:25 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Реальная математика: Подъем и спуск

В тот момент, когда поезд поднялся на вершину длинного подъема, последний вагон оторвался и начал спускаться назад, пробегая в первую секунду 5 аршин, во вторую 15 арш., в третью 25 арш. и т.д. В конце 12 минуты вагон достиг нижней точки подъема и разбился.
а) Какова была скорость (его) в последнюю секунду?
б) Какое расстояние проехал вагон после отрыва от поезда?

К. Ф. Лебединцев Метод обучения математике в старой и новой школе - М., 1914

Справка: 1 аршин = 0,7112 м.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

12:11 

Свадьба

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Перед ужином во двор затесался молодой человек, неизвестный гостям. Он спросил Беню Крика. Он отвел Беню Крика в сторону.
- Слушайте, Король, - сказал молодой человек, - я имею вам сказать пару слов. Меня послала тетя Хана с Костецкой...
- Ну, хорошо, - ответил Беня Крик, по прозвищу Король, - что это за пара слов?
- В участок вчера приехал новый пристав, велела вам сказать тетя Хана...
- Я знал об этом позавчера, - ответил Беня Крик. - Дальше.
- Пристав собрал участок и оказал участку речь...
- Новая метла чисто метет, - ответил Беня Крик. - Он хочет облаву. Дальше...
- А когда будет облава, вы знаете. Король?
- Она будет завтра.
- Король, она будет сегодня.
- Кто сказал тебе это, мальчик?
- Это сказала тетя Хана. Вы знаете тетю Хану?
- Я знаю тетю Хану. Дальше.
- ...Пристав собрал участок и сказал им речь. "Мы должны задушить Беню Крика, - сказал он, - потому что там, где есть государь император, там нет короля. Сегодня, когда Крик выдает замуж сестру и все они будут там, сегодня нужно сделать облаву..."
- Дальше.
- ...Тогда шпики начали бояться. Они сказали: если мы сделаем сегодня облаву, когда у него праздник, так Беня рассерчает, и уйдет много крови. Так пристав сказал - самолюбие мне дороже...
- Ну, иди, - ответил Король.
- Что сказать тете Хане за облаву.
- Скажи: Беня знает за облаву.

Сколько человек сидело за праздничными столами, если количество полицейских, которых планировали использовать в облаве, составляет 1/111 от количества гостей, факториал которого оканчивается на 165 нолей?

Исаак Бабель. Одесские рассказы

@темы: Головоломки и занимательные задачи

17:16 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
У финских школьников больше не будет уроков математики

Теперь в финских школах не будет отдельно уроков литературы, физики, математики, истории или географии. Вместо этого школьникам будут преподавать некий комплексный предмет, одновременно включающий в себя элементы разных предметов и позволяющий взглянуть на явления окружающего мира со всех сторон, рассматривая их как феномен, сообщает Quartz.

Традиционные уроки по предметам уже исчезли из учебного расписания 16-летних учеников школ Хельсинки. Планируется, что такая система к 2020 году будет распространена на все школы страны.

Как поясняют в министерстве образования Финляндии, радикальные изменения в системе обучения связаны с глобальными изменениями, произошедшими в современном мире. Сейчас уже невозможно учить детей по старинке – так, как это делали сто лет тому назад.

ru: deti.mail.ru/news/u-finskih-shkolnikov-bolshe-n...
en: qz.com/367487/goodbye-math-and-history-finland-...

@темы: Новости, Образование

04:12 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Вася, вернувшись из страны Врунляндии, рассказал, что из каждого озера в этой стране вытекает 3 реки, и в каждое озеро впадает 4 реки. Кроме того, ни одна река не вытекает за пределы Врунляндии и не втекает в нее извне, каждая река начинается в каком-нибудь озере и заканчивается в каком-нибудь (возможно другом) озере.
а) Докажите, что он ошибается.
б) Докажите, что он не ошибается.

Математический кружок. г. Казань.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

07:17 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Медианы Неллиса

Известны длины сторон треугольника. Отрезок с концами на сторонах треугольника, который делит треугольник на две фигуры равной площади, назовем медианой. Найдите площадь фигуры ограниченной серединами всех медиан.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

18:35 

«Эй, ребята, я здесь!»

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Школа без компьютеров: Дети работников кремниевой долины учатся без планшетов и ноутбуков.

Технический директор eBay отправил своих детей в школу без компьютеров. Так же поступили сотрудники и других гигантов долины: Google, Apple, Yahoo, Hewlett-Packard. Называется эта школа — Waldorf of the Peninsula. Она имеет очень простой старомодный вид — доски с цветными мелками, книжные полки с энциклопедиями, деревянные парты с тетрадями и карандашами. Для обучения в ней используют привычные, не связанные с новейшими технологиями инструменты: ручки, карандаши, швейные иглы, иногда даже глину и др. И ни одного компьютера. Ни одного экрана. Их использование запрещено в классах и не поощряется дома.
Ученики 2 класса, стоя в кругу, повторяли за учителем стихотворение, одновременно играя с мешочком, наполненным фасолью. Цель этого упражнения — синхронизировать тело и мозг.
В прошлый вторник в 5 классе дети вязали на деревянных спицах небольшие образцы из шерсти, восстанавливая навыки вязания, полученные в младших классах. Этот вид деятельности, как утверждает школа, помогает развитию способности решать сложные задачи, структурировать информацию, считать, а также развивает координацию.
И это в то время, когда по всему миру школы торопятся оснастить свои классы компьютерами, а многие политики заявляют, что не делать этого — просто глупо. Интересно, что противоположная точка зрения получила широкое распространение в самом центре высокотехнологичной экономики, где некоторые родители и педагоги дают понять: школа и компьютеры не совместимы.
Приверженцы обучения без IT уверены, что компьютеры подавляют творческое мышление, подвижность, человеческие взаимоотношения и внимательность. Такие родители считают, что когда будет действительно нужно познакомить своих детей с последними технологиями, у них всегда будут для этого требующиеся навыки и необходимые возможности у себя дома.
Пол Томас, бывший учитель и профессор Университета Фурмана, написавший 12 книг об образовательных методиках в государственных учреждениях, утверждает, что для образовательного процесса лучше, если компьютеры используют как можно меньше. «Образование — это прежде всего человеческое переживание, получение опыта, — говорит Пол Томас. — Технология только отвлекает, когда нужны грамотность, умение считать и способность критически мыслить».
Когда сторонники оснащения классов компьютерами заявляют, что компьютерная грамотность необходима, чтобы противостоять вызовам современности, родители, считающие, что компьютеры не нужны, удивляются: зачем спешить, если все это так легко освоить? «Это супер легко. Это примерно так же, как научиться чистить зубы, — говорит мистер Игл, сотрудник кремниевой долины. — В Google и подобных местах мы делаем технологии настолько тупо простыми, насколько это возможно. Не вижу причины, по которой ребенок не сможет освоить их, когда станет старше».
Сами же ученики не считают себя обделенными высокими технологиями. Они время от времени смотрят фильмы, играют в компьютерные игры. Дети говорят, что даже разочаровываются, когда видят своих родителей или родственников, опутанных разными устройствами.
Орад Камкар, 11 лет, рассказал, что недавно ездил в гости к двоюродным братьям и сестрам и оказался в окружении пяти человек, которые играли со своими гаджетами, не обращая на него и друг друга никакого внимания. Ему пришлось трясти каждого из них за руку со словами: «Эй, ребята, я здесь!»


Источник: www.adme.ru/zhizn-semya/shkola-bez-kompyuterov-... © AdMe.ru

@темы: Образование

20:09 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Черный квадрат Агаханова

Квадрат состоит из одного внутреннего квадрата (чёрного) и четырех равных белых прямоугольников (см. рис. 2). Периметр каждого прямоугольника равен 40 см. Найдите площадь чёрного квадрата.

изображение

Методические рекомендации по проведению школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по математике в 2014/2015 учебном году

@темы: Головоломки и занимательные задачи

03:05 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Проверьте решение!

Периметр треугольника равен 37, а гипотенуза - 15. Найти площадь треугольника.

Первый способ

изображение

Второй способ

изображение

Блог И. Храповицкого

@темы: Головоломки и занимательные задачи

16:51 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В лечебнице им. Ф. М. Достоевского для пациентов решили организовать математический кружок.
Преподавателями назначили тех, кто думают, что у них 239 голов и 57 ног, учениками тех, кто думают, что у них две головы и 30 ног. Занятия проводятся в одной аудитории всеми преподавателями для всех учеников одновременно. У всех присутствующих на первом занятии преподавателей и учеников подсчитали общее количество голов (реальных и воображаемых) и, аналогично, количество ног. Оказалось, что эти количества равны.
После каждого занятия каждый преподаватель выбирает одного ученика (разные преподаватели выбирают разных учеников) и выгоняет его.
Занятия кружка проводятся ежедневно и на каждом занятии разбирают семь задач.

Сколько всего задач должен подготовить главрач для этого кружка?
Какая часть преподавателей не получит удовлетворения от изгнания неспособного ученика на последнем занятии?

Пояснение: Количество реальных голов у каждого пациента не более двух, ног - не более пяти.
Уточнение: Эти количества могут быть и отрицательными и дробными.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

09:44 

Козы

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Козы - очень умные животные, они съедают все, до чего могут дотянуться.




1. Коза на канате

Коза привязана веревкой, привязанной к середине туго натянутого каната, покрытого вкусной сочной травой. С какого участка каната съест траву коза и за какое время?

2. Коза на плоскости

Нарисуйте участок луга, который выест коза, привязанная верёвкой к колышку. За какое время она съест траву?

3. Сверхзвуковая коза

Александра Ефремовна и Александр Витальевич гуляли с козой. В руках они держали верёвку, продетую через ошейник козы. Они шли параллельно друг другу в одном направлении с одинаковой скоростью и прошли 100 километров. Какой участок могла выесть коза? Считаем, что коза движется со скоростью света. (Обратите внимание, что ответ зависит от скорости гуляющих с козой.)

4. Коза в 3-d

Коза Акула привязана к буйку. Буёк может плавать, но он всегда на поверхности. Акула съедает любую рыбу, до которой может дотянуться. Куда рыбе не надо заплывать, чтобы её не могла съесть акула? (Акула не может высовываться над поверхностью воды.)

В подборке использованы материалы кружка 4 класса МММ.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:48 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


С Международным днем левшей!

@темы: Праздники

11:14 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ловкость рук или математическая магия

Видео с сайта www.mathematicalmagic.com

@темы: Головоломки и занимательные задачи

02:58 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ловкость рук или математическая магия

Видео с сайта www.mathematicalmagic.com

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:34 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


7. THE VOYAGE OF THE BAGEL

The Bagel, a huge spaceship shaped like a torus and rotating to provide artificial gravity, has just begun acceleration toward the center of the Milky Way. Its mission is to determine if the galactic center is a black or a white hole. The crew consists of five hundred men and women. The time is the middle of the twenty-first century.
Now that the initial jubilation over the start of the voyage has settled down, two mathematical physicists, Leo and Ling, are having supper. Leo is doodling on his napkin. Suddenly he bangs his fist on the table.
"By Asimov, I've got it! While everyone was getting introduced to each other in the last few weeks, the number of persons who have shaken hands an odd number of times is even."
"That's ridiculous," says Ling.
"No," says Leo. "It's a perfectly general theorem. In any group of people the number of them who have shaken hands an odd number of times, with members of that same group, is even."
Can you prove Leo's theorem? :duma:
M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales

Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:16 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


6. THE THIRD DR. MOREAU

It is not widely known among science fiction buffs that Dr. Moreau, about whom H. G. Wells wrote his famous SF novella, had a grandson who calls himself Dr. Moreau III.
Dr. Moreau III is a professor of genetics at King's College, in London, where he is considered one of the world's top researchers in genetic engineering.
By tinkering with a microbe's DNA helix, Dr. Moreau III recently managed to produce a strange new type of one-celled organism which he calls SeptoJis quarkolis. Drawing nourishment from the air and using energy derived from quarks, the new microbe splits every hour into seven replicas of itself. Each replica instantly becomes the same size as the original. Thus after 1 hour a single microbe becomes 7, after another hour the 7 become 49, in another hour the 49 become 343, and so on. As Dr. Moreau put it, in his report in Nature, SeptoJis quarkolis "multiplies at an alarming rate."
One day Dr. Moreau III put a single microbe, just "born," into a large and empty glass container. Fifty hours later the container was completely filled. Dr. Moreau then quickly destroyed all the microbes by bombarding them with tachyons. Otherwise, in a few more days they would have engulfed all of King's College.
I happened to be visiting King's College a few days after this event. Always alert for puzzle possibilities, I asked Dr. Moreau Ill's assistant, a chimpanzee named Montgomery, when the glass container was exactly 1/7 full of the microbes.
Montgomery whipped out his pocket calculator and started working on the problem, but an hour later he still didn't have the answer. It was, he told me, beyond the capacity of his computer's readout.
Can the reader determine how many hours elapsed until the container was 1/7 full? :duma:
M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales

Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:38 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


5. THE DEFFECTIVE DOYLES

Shurl and Watts, at a base on Pluto, are in charge of distributing doyles to more distant outposts. Doyles are the size of peas, all identical, each weighing precisely 1 gram. They are indispensable in hyperspace propulsion systems. Doyles come in cans of 100 doyles each, and shipments are made up of six cans at a time. The Pluto base has a sensitive spring scale capable of registering fractions of milligrams.
One day, a week after a shipment of doyles, a radio message came from the manufacturing company in Hong Kong. "Urgent. One can is filled with defective doyles, each with an excess weight of 1 milligram. Identify can and destroy its doyles at once."
"I suppose," said Watts, "we'll have to make six weighings, one doyle from each can."
"Not so, my dear Watts," said Shurl. "We can identify the can of defectives with just one weighing. First we number the cans from one through six. Then we take 1 doyle from the first can, 2 from the second can, 3 from the third, and so on to 6 from the sixth can. We place this set of 21 doyles on the scale. It will weigh n milligrams over 21 grams, and of course n will be the number of the defective can."
"How absurdly simple!" exclaimed Watts, while Shurl shrugged.
A month later, after the next shipment, another message arrived: "Any of the six cans, perhaps all of them, may be full of defective doyles, each 1 milligram overweight. Identify and destroy all defective doyles."
"This time," said Watts, "I suppose we'll have to weigh separately a doyle from each can."
Shurl put his fingertips together and gazed at a picture of Isaac Asimov on the wall. "A capital problem, Watts. No, I think we can still do it in just one weighing."
What algorithm does Shurl have in mind? :duma:

M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales


Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная