Записи пользователя: Холщовый мешок (список заголовков)
05:58 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Антье и мантисса

Семенов И. Л. Антье и мантисса. Сборник задач с решениями
Аннотация: Сборник содержит задачи по математике на тему антье и мантисса (целая и дробная части) действительного числа. Книга предназначена для учеников и учителей старших классов с углубленным изучением математики и может использоваться в качестве самоучителя. Представлены методы решения типовых задач, а также полные и подробные решения ко всем задачам. Любители математики найдут в сборнике довольно сложные олимпиадные задачи.
Библиотека ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Олимпиада для пенсионеров и других любителей математики

состоится 28 ноября. Подробности на сайте mathcat.info

@темы: Головоломки и занимательные задачи

04:54 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Олимпиада ЮМШ 2015

В охранном предприятии «ООО» работает 2015 сотрудников. Из них образовано несколько групп быстрого реагирования (по несколько человек в каждой), причём любые две группы имеют хотя бы одного общего сотрудника. Докажите, что всех сотрудников предприятия «ООО» можно расположить вокруг Очень Охраняемого Объекта по окружности длины 1 км таким образом, чтобы любая группа быстрого реагирования была растянута вдоль этой окружности не менее, чем на 1/3 км (то есть чтобы никакую группу быстрого реагирования нельзя было целиком покрыть дугой длины меньше 1/3 км).

Решение.
Предположим противное. Обозначим максимально достижимую длину, на которую можно растянуть все группы быстрого реагирования, за m (по нашему предположению m<1/3). Среди возможных расстановок, для которых условие растяжения всех групп на m выполняется выберем такую, для которой число групп, растянутых ровно на m, минимально (хотя бы одна такая группа найдется по определению числа m).
Попробуем преобразовать нашу расстановку. Рассмотрим некоторую группу А, растянутую ровно на m. Согласно выбору расстановки, мы не можем растянуть эту группу сильнее, не сократив при этом длину какой-то другой группы до m или меньше (иначе получим расстановку с меньшим количеством групп длины ровно m, что противоречит минимальности). В частности, мы не можем передвинуть крайнего слева охранника группы А еще немного влево – а это значит, что найдется какая-то другая группа В, длина которой при таком передвижении сократится, то есть в ней этот же охранник занимает крайнюю правую позицию. Аналогично, крайний правый охранник группы А является крайним левым в некоторой другой группе С. Но по условию группы В и С пересекаются (с противоположной А стороны круга). Это означает, что покрывающие А, В и С дуги охватывают весь круг, откуда 3m≥1 и m≥1/3.

а) Найдите как можно больше ошибок в представленном решении.
б) Попробуйте решить задачу.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

23:39 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Не все могут смотреть в завтрашний день

Интересный тренировочный вариант для подготовки к ЕГЭ: alexlarin.net/ege/2016/trvar130.pdf

Пытаюсь разобраться с первой задачей.

Настенные часы с минутной и часовой стрелкой нельзя заводить, если хотя бы одна из стрелок находится между 3 и 4 или между 8 и 9. Сколько в сутках времени, когда эти часы заводить можно? Ответ дайте в минутах.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, ЕГЭ

10:33 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Метод раскраски

Баранов В.Н., Баранова О.В. Экстремальные задачи в дискретной математике. Метод раскраски : учеб. пособие — Ижевск: Удмуртский университет, 2015. — 56 с.
Электронная библиотека УДГУ

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Литература

12:05 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Разминка

В какой стране существует государственная бесплатная онлайн система помощи школьникам в выполнении домашних заданий и подготовке к экзаменам? В системе возможно проведение групповых и индивидуальных занятий.




Несложная задача из книги О.И. Мельникова Теория графов в занимательных задачах.

143. Мэрия решила построить в каждом квартале города, имеющего 155 перекрестков и 260 отрезков улиц между перекрестками, универсам. Сколько будет построено универсамов?

Имеет смысл начать решение с рассмотрения случаев с меньшим количеством перекрестков и отрезков улиц между перекрестками. Например,

1 перекресток и 0 отрезков улиц между перекрестками
или
4 перекрестка и 3 отрезка улиц между перекрестками.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:21 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Научно-практические подходы к реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации

16 октября 2015 г. на базе Федерального института развития образования прошел очередной межрегиональный научно-практический семинар (вебинар) «Научно-практические подходы к реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации».



Вел вебинар Монахов Сергей Владимирович, заместитель директора Федерального института развития образования.
На вебинаре выступили и ответили на вопросы его участников:
* Ланкина Ирина Васильевна, начальник отдела развития образовательных технологий и ИКТ в сфере образования Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки России;
* Пратусевич Максим Яковлевич, директор Президентского физико-математического лицея № 239 (г. Санкт-Петербург). Тема выступления: «О реализации в школе примерных основных образовательных программ по математике».
* Ященко Иван Валерьевич, член Совета по науке и образованию при Президенте Российской Федерации, директор Центра педагогического мастерства (г. Москва), координатор обсуждения примерных основных образовательных программ по математике старшей школы. Тема выступления: «Планируемые результаты обучения и обеспечение качественной математической подготовки учащихся старшей школы, с учетом выбранного направления подготовки»;
* Случ Михаил Ильич, ответственный секретарь и заместитель руководителя Фонда «Талант и успех» по направлению «Наука». Тема выступления: «О сменах Образовательного центра «Сириус».
Образовательный центр «Сириус» в городе Сочи создан Образовательным Фондом «Талант и успех» на базе олимпийской инфраструктуры по инициативе Президента Российской Федерации В.В. Путина. Фонд учрежден 24 декабря 2014 г. выдающимися российскими деятелями науки, спорта и искусства Горшковым А., Захаровой С., Каменским В., Ролдугиным С., Смирновым С., Темиркановым Ю., Ященко И.






Лойд С. Математическая мозаика, 2-е изд., стер. — М.: Мир, 1984, 346 стр.
publ.lib.ru/ARCHIVES/L/LOYD_Sem/_Loyd_S..html

Смаллиан Р. Как же называется эта книга? — М.: Мир, 1981, 238 c.
publ.lib.ru/ARCHIVES/S/SMALLIAN_Reymond/_Smalli...

Чкаников И.Н. Игры и развлечения — М.-Л.: Детгиз, 1953, 512 с.
gen.lib.rus.ec/book/index.php?md5=d1d2a0a070da0...

@темы: Образование, Литература, Головоломки и занимательные задачи

08:20 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Первый этап олимпиады в Москве или тупой, еще тупее.

Центр непрерывного педагогического мастерства в лице И. Ященко проводит олимпиаду в непривычном формате. Задания олимпиады заранее публикуются в открытых источниках. Интересующиеся могут попросить гугл поискать файлы с именами

Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_5_2015.pdf
Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_6_2015.pdf
Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_7_2015.pdf
Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_8_2015.pdf
Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_9_2015.pdf
Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_10_2015.pdf
Zadanie_shkol_39_nogo_etapa_MA_11_2015.pdf

Интересна не только форма проведения олимпиады, но и отдельные задания. Например,

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ на стороне СВ выбрана точка D так, что CD = AC – AB. Точка М — середина AD. Докажите, что угол BMC — тупой.

Upd.

Задания
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...

Решения
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...
vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2015...

@темы: Головоломки и занимательные задачи

05:17 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В дополнение к предыдущему топику о пособиях МГУ.

Краткая история одной неудачной задачи.

Началась эта история, если верить поисковикам, в далеком 1999 году в Кировской ЛМШ.

1. В ковре размером 4 х 4 метра моль проела 15 дырок. Докажите, что из этого ковра можно вырезать коврик размера 1 х 1 метр, в котором нет ни одной дырки.

читать дальше

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:25 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Новые универсальные методические разработки малого мехмата МГУ

На сайте МГУ появились методические разработки, созданные ведущими преподавателями Малого мехмата для проведения математических кружков в общеобразовательных школах. Работа выполняется при поддержке Департамента образования г. Москвы в рамках программы развития математических способностей школьников и повышения качества математического образования.

В настоящий момент вниманию заинтересованной публики предлагаются следующие пособия:

1. для 5 класса (30 занятий), cоставители Д. А. Коробицын и Г. К. Жуков: задания для школьников, пособие для преподавателей;
2. для 5–6 классов (15 занятий), составители А. Л. Канунников, С. Л. Кузнецов и И. И. Осипов: задания для школьников, пособие для преподавателей;
3. для 6–7 классов, (9 занятий), составители Н. П. Стрелкова и С. Л. Кузнецов: задания для школьников, пособие для преподавателей;
4. для 8–9 классов, 1-е полугодие (15 занятий), составители Е. А. Асташов и Д. А. Удимов: задания для школьников, пособие для преподавателей.

Не имея возможности подробно отметить все достоинства разработок, остановлюсь на отдельных моментах.

читать дальше

P.S. Появлению подобных разработок, скорее всего, должно предшествовать появление программных материалов. Например, программа математического кружка 5 класса 7-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 6-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 5-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 4-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 3-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 2-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 1-го года обучения, программа математического кружка 6 класса 8-го года обучения, ...

@темы: В помощь учителю, Головоломки и занимательные задачи, Задачник, Литература, Методические материалы, Образование, Праздники

16:09 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Несколько простых задач для ценителей прекрасного.

22 марта состоялась традиционная олимпиада 239 школы — одно из самых сложных математических соревнований для занимающихся математикой школьников в России.

В сообществе уже обсуждали первую задачу 8 класса, но решение так никто и не предложил.

Есть 10 камней различных весов, причем все попарные суммы этих весов тоже различны. Также есть специальные весы. На эти весы можно класть только по два камня на каждую чашку, тогда весы информируют, на какой чашке груз больше. Докажите, что с помощью этих весов или можно найти самый тяжелый камень, или можно найти самый легкий.

В ЮМШ тоже шутят.

В ресторане встретились 55 индийцев и турков, каждый из которых пил либо чай либо кофе. Все индийцы говорят правду, когда пьют чай и обманывают, когда пьют кофе, все турки наоборот. На вопрос: вы пьете кофе? да, ответило 44 человека, а на вопрос вы турок? да, ответило 33 человека. С утверждением на улице “идет дождь!” согласились 22 человека. Сколько индейцев в ресторане пьют чай?

А в 30-ке доверяют вести занятия с дошкольниками только тем, кто может решить такую задачу.

Несколько вождей разных индейских племен собрались, чтобы обсудить важные вопросы. Они сели в круг, взяли трубку мира и стали передавать ее по кругу. Чувайо должен был раскуривать трубку третьим. Он сидел прямо напротив своего старого друга, Ширики. А Ширики был седьмым в очереди на трубку. Сколько всего вождей собралось на эту встречу?

Начальная школа. Повести нету печальней на свете: Справа пол ...

В двух палатках разместились 15 школьников, причем в одной палатке их было в три раза больше, чем в другой. Сколько школьников было в каждой палатке?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:47 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В очереди за булочками в школьной столовой стояли шестиклассники. Буфетчица все не приходила, и между каждым ребенком встал еще один семиклассник. Буфетчица пришла, но оказалось, что булочки еще не готовы, а между каждым ребенком встало по одному восьмикласснику. Наконец принесли 225 булочек, и каждому досталось по одной. Сколько школьников стояло в очереди изначально?

Московский кружок.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:49 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Готовимся к ГИА

Из задач одного учебника 7-го класса была дана следующая задача: найти площадь прямоугольного треугольника, у которого длина гипотенузы 8 см и длина соответствующей высоты 5 см.

Задача с сайта matob.ru

@темы: Планиметрия, ЕГЭ, ГИА (9 класс)

16:38 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Утверждают, что на досрочном ЕГЭ этого года была предложена задача с таким забавным условием:


читать дальше

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

17:41 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
День Земли


Если перейти на www.google.ru и щелкнуть по земному шару, то гугл отправит пройти короткий тест День Земли: найдите свое животное. Нужно выбирать одну из четырех картинок.

@темы: Новости

10:58 

What a wonderful technology

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Почему система оценок требует изменений

С момента, когда нынешняя система оценок появилась в российской школе, прошло более полувека. Мир меняется у нас на глазах, жизнь движется все быстрее, предъявляет к ученику все больше требований. И естественно, система оценок уже не обеспечивает их реализацию. Вот только несколько проблем, которые возникают при использовании существующей системы оценок:

Малая точность измерений. Де факто сегодня средняя школа использует трехбальную шкалу измерений (удовлетворительно-хорошо-отлично). Шкала очень грубая, не имеющая оттенков и полутонов. Часто учителю нужно оценить ребенка гораздо точнее ("лучше чем удовлетворительно, но все еще далеко не хорошо"). Появляются расширения шкалы ("3+", "5-"), но они не являются официальными оценками - скорее это договоренность между учителем и учеником. Необходима система оценивания, которая могла бы точнее оценивать положение дел.

Фиксация недостатков, а не успехов ученика. Оценка - это сравнение результатов с нормативом и разделение всего, что сделано, на правильное и неправильное. В существующей системе оценивания прижилась модель, когда оценка является функцией от количества ошибок. То есть ученику для обоснования оценки все время предъявляется то, что он сделал неправильно. Естественно, это не способствует ни повышению мотивации, ни росту самооценки. Более того, вырастая, ученик привыкает искать у себя ошибки, а не гордиться успехами, что понижает его эффективность и конкурентоспособность в современном профессиональном мире.

читать дальше

@темы: Образование

19:11 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ситуативная логика : Опиум для народа


1.5. История произошла в XIX в. Английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, чтобы отрубить голову, и в тот самый момент, когда сабля опускалась на шею несчастного, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка дотронулась до его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же умер. В этой истории что-то не так. Что именно?

Вторая опиумная война — война Великобритании и Франции с Цинской империей, продолжавшаяся с 1856 по 1860 год.

Предпосылки

В 1851—1864 гг. в империи Цин шла гражданская война. Ослабление маньчжурской имперской власти после Первой опиумной войны стало переломным моментом в истории этого государства. На территории империи Цин образовалось Тайпинское государство, с которым маньчжурское правительство вело изнурительную борьбу.

На первых порах гражданской войны иностранные торговцы и миссионеры сочувствовали тайпинам.

Формально Великобритания, Франция, США на первоначальном этапе тайпинского восстания соблюдали нейтралитет. Однако, на самом деле они уже в 1854 г. попытались использовать Гражданскую войну в своих целях. Дипломатические представители Великобритании, Франции и США предъявили маньчжурскому императору совместное требование о перезаключении договоров 1842—1844 гг. Державы требовали себе права неограниченной торговли на всей территории Китая, допущения своих постоянных послов в Пекин, официального права торговать опиумом. Цинское правительство отклонило эти требования, но к открытому конфликту это не привело, так как военные силы Великобритании в это время были связаны в войнах с Россией, Персией и Индией.

читать дальше

@темы: Головоломки и занимательные задачи

05:33 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Сортировка

На доске 8x8 в нижнем левом углу стоит стопка из n дисков, пронумерованных от 1 до n. Диски перемешаны случайным образом. Диски можно снимать по одному и располагать в клетке справа или сверху от исходной. Далее можно перемещать диски вверх или вправо в соседнюю, относительно их текущего положения, клетку доски. Целью является перемещение всех дисков в верхний правый угол доски и размещение их по порядку от 1 до n снизу вверх. Во всех клетках, кроме начальной и конечной, в любой момент времени может находиться не более одного диска. Найдите наибольшее значение n, для которого задача имеет решение. (SMO)

@темы: Головоломки и занимательные задачи

03:50 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Эпидемия продолжается : Трехзначный квадрат

Я задумал трёхзначное число, являющееся точным квадратом.
Наименьшую его цифру я сказал на ухо Андрею, наибольшую - на ухо Боре, а третью сказал им обоим вслух.
После этого Андрей сказал, что все равно не знает, какую цифру я сообщил Боре, а Боря - что не знает цифру Андрея.
Какое число я задумал? (В математических способностях Андрея и Бори сомневаться не нужно).

Заметки на полях Галуа

@темы: Головоломки и занимательные задачи

05:35 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Игры


После завершения богатырского турнира трое финалистов разыгрывают 30 волшебных монет. Они по очереди, в одном и том же порядке (1-й, 2-й, 3-й, 1-й, 2-й,...), подходят к столу, на котором изначально лежала кучка из 30 монет, и откладывают от одной до трех монет из исходной кучки в сторону. Выигрывает и получает все монеты тот, кто забирает из кучки последнюю монету. У кого из участников есть возможность обеспечить себе выигрыш в этом состязании?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

20:24 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Богатыри и змей


8 богатырей вели бой со Змеем Горынычем. В каждой схватке погибала половина живых богатырей, но каждый богатырь в каждой схватке (даже если он погибал) срубал по голове у Змея. Во время передышек между схватками на каждые две живые головы появлялась третья. Так продолжалась до тех пор, пока в живых не остался один Илья Муромец, он-то и одолел проклятого.
Сколько голов у Змея было вначале? Найдите все возможные решения.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная