Записи пользователя: Холщовый мешок (список заголовков)
05:17 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В дополнение к предыдущему топику о пособиях МГУ.

Краткая история одной неудачной задачи.

Началась эта история, если верить поисковикам, в далеком 1999 году в Кировской ЛМШ.

1. В ковре размером 4 х 4 метра моль проела 15 дырок. Докажите, что из этого ковра можно вырезать коврик размера 1 х 1 метр, в котором нет ни одной дырки.

читать дальше

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:25 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Новые универсальные методические разработки малого мехмата МГУ

На сайте МГУ появились методические разработки, созданные ведущими преподавателями Малого мехмата для проведения математических кружков в общеобразовательных школах. Работа выполняется при поддержке Департамента образования г. Москвы в рамках программы развития математических способностей школьников и повышения качества математического образования.

В настоящий момент вниманию заинтересованной публики предлагаются следующие пособия:

1. для 5 класса (30 занятий), cоставители Д. А. Коробицын и Г. К. Жуков: задания для школьников, пособие для преподавателей;
2. для 5–6 классов (15 занятий), составители А. Л. Канунников, С. Л. Кузнецов и И. И. Осипов: задания для школьников, пособие для преподавателей;
3. для 6–7 классов, (9 занятий), составители Н. П. Стрелкова и С. Л. Кузнецов: задания для школьников, пособие для преподавателей;
4. для 8–9 классов, 1-е полугодие (15 занятий), составители Е. А. Асташов и Д. А. Удимов: задания для школьников, пособие для преподавателей.

Не имея возможности подробно отметить все достоинства разработок, остановлюсь на отдельных моментах.

читать дальше

P.S. Появлению подобных разработок, скорее всего, должно предшествовать появление программных материалов. Например, программа математического кружка 5 класса 7-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 6-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 5-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 4-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 3-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 2-го года обучения, программа математического кружка 5 класса 1-го года обучения, программа математического кружка 6 класса 8-го года обучения, ...

@темы: В помощь учителю, Головоломки и занимательные задачи, Задачник, Литература, Методические материалы, Образование, Праздники

16:09 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Несколько простых задач для ценителей прекрасного.

22 марта состоялась традиционная олимпиада 239 школы — одно из самых сложных математических соревнований для занимающихся математикой школьников в России.

В сообществе уже обсуждали первую задачу 8 класса, но решение так никто и не предложил.

Есть 10 камней различных весов, причем все попарные суммы этих весов тоже различны. Также есть специальные весы. На эти весы можно класть только по два камня на каждую чашку, тогда весы информируют, на какой чашке груз больше. Докажите, что с помощью этих весов или можно найти самый тяжелый камень, или можно найти самый легкий.

В ЮМШ тоже шутят.

В ресторане встретились 55 индийцев и турков, каждый из которых пил либо чай либо кофе. Все индийцы говорят правду, когда пьют чай и обманывают, когда пьют кофе, все турки наоборот. На вопрос: вы пьете кофе? да, ответило 44 человека, а на вопрос вы турок? да, ответило 33 человека. С утверждением на улице “идет дождь!” согласились 22 человека. Сколько индейцев в ресторане пьют чай?

А в 30-ке доверяют вести занятия с дошкольниками только тем, кто может решить такую задачу.

Несколько вождей разных индейских племен собрались, чтобы обсудить важные вопросы. Они сели в круг, взяли трубку мира и стали передавать ее по кругу. Чувайо должен был раскуривать трубку третьим. Он сидел прямо напротив своего старого друга, Ширики. А Ширики был седьмым в очереди на трубку. Сколько всего вождей собралось на эту встречу?

Начальная школа. Повести нету печальней на свете: Справа пол ...

В двух палатках разместились 15 школьников, причем в одной палатке их было в три раза больше, чем в другой. Сколько школьников было в каждой палатке?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:47 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В очереди за булочками в школьной столовой стояли шестиклассники. Буфетчица все не приходила, и между каждым ребенком встал еще один семиклассник. Буфетчица пришла, но оказалось, что булочки еще не готовы, а между каждым ребенком встало по одному восьмикласснику. Наконец принесли 225 булочек, и каждому досталось по одной. Сколько школьников стояло в очереди изначально?

Московский кружок.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:49 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Готовимся к ГИА

Из задач одного учебника 7-го класса была дана следующая задача: найти площадь прямоугольного треугольника, у которого длина гипотенузы 8 см и длина соответствующей высоты 5 см.

Задача с сайта matob.ru

@темы: Планиметрия, ЕГЭ, ГИА (9 класс)

16:38 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Утверждают, что на досрочном ЕГЭ этого года была предложена задача с таким забавным условием:


читать дальше

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

17:41 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
День Земли


Если перейти на www.google.ru и щелкнуть по земному шару, то гугл отправит пройти короткий тест День Земли: найдите свое животное. Нужно выбирать одну из четырех картинок.

@темы: Новости

10:58 

What a wonderful technology

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Почему система оценок требует изменений

С момента, когда нынешняя система оценок появилась в российской школе, прошло более полувека. Мир меняется у нас на глазах, жизнь движется все быстрее, предъявляет к ученику все больше требований. И естественно, система оценок уже не обеспечивает их реализацию. Вот только несколько проблем, которые возникают при использовании существующей системы оценок:

Малая точность измерений. Де факто сегодня средняя школа использует трехбальную шкалу измерений (удовлетворительно-хорошо-отлично). Шкала очень грубая, не имеющая оттенков и полутонов. Часто учителю нужно оценить ребенка гораздо точнее ("лучше чем удовлетворительно, но все еще далеко не хорошо"). Появляются расширения шкалы ("3+", "5-"), но они не являются официальными оценками - скорее это договоренность между учителем и учеником. Необходима система оценивания, которая могла бы точнее оценивать положение дел.

Фиксация недостатков, а не успехов ученика. Оценка - это сравнение результатов с нормативом и разделение всего, что сделано, на правильное и неправильное. В существующей системе оценивания прижилась модель, когда оценка является функцией от количества ошибок. То есть ученику для обоснования оценки все время предъявляется то, что он сделал неправильно. Естественно, это не способствует ни повышению мотивации, ни росту самооценки. Более того, вырастая, ученик привыкает искать у себя ошибки, а не гордиться успехами, что понижает его эффективность и конкурентоспособность в современном профессиональном мире.

читать дальше

@темы: Образование

19:11 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ситуативная логика : Опиум для народа


1.5. История произошла в XIX в. Английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, чтобы отрубить голову, и в тот самый момент, когда сабля опускалась на шею несчастного, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка дотронулась до его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же умер. В этой истории что-то не так. Что именно?

Вторая опиумная война — война Великобритании и Франции с Цинской империей, продолжавшаяся с 1856 по 1860 год.

Предпосылки

В 1851—1864 гг. в империи Цин шла гражданская война. Ослабление маньчжурской имперской власти после Первой опиумной войны стало переломным моментом в истории этого государства. На территории империи Цин образовалось Тайпинское государство, с которым маньчжурское правительство вело изнурительную борьбу.

На первых порах гражданской войны иностранные торговцы и миссионеры сочувствовали тайпинам.

Формально Великобритания, Франция, США на первоначальном этапе тайпинского восстания соблюдали нейтралитет. Однако, на самом деле они уже в 1854 г. попытались использовать Гражданскую войну в своих целях. Дипломатические представители Великобритании, Франции и США предъявили маньчжурскому императору совместное требование о перезаключении договоров 1842—1844 гг. Державы требовали себе права неограниченной торговли на всей территории Китая, допущения своих постоянных послов в Пекин, официального права торговать опиумом. Цинское правительство отклонило эти требования, но к открытому конфликту это не привело, так как военные силы Великобритании в это время были связаны в войнах с Россией, Персией и Индией.

читать дальше

@темы: Головоломки и занимательные задачи

05:33 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Сортировка

На доске 8x8 в нижнем левом углу стоит стопка из n дисков, пронумерованных от 1 до n. Диски перемешаны случайным образом. Диски можно снимать по одному и располагать в клетке справа или сверху от исходной. Далее можно перемещать диски вверх или вправо в соседнюю, относительно их текущего положения, клетку доски. Целью является перемещение всех дисков в верхний правый угол доски и размещение их по порядку от 1 до n снизу вверх. Во всех клетках, кроме начальной и конечной, в любой момент времени может находиться не более одного диска. Найдите наибольшее значение n, для которого задача имеет решение. (SMO)

@темы: Головоломки и занимательные задачи

03:50 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Эпидемия продолжается : Трехзначный квадрат

Я задумал трёхзначное число, являющееся точным квадратом.
Наименьшую его цифру я сказал на ухо Андрею, наибольшую - на ухо Боре, а третью сказал им обоим вслух.
После этого Андрей сказал, что все равно не знает, какую цифру я сообщил Боре, а Боря - что не знает цифру Андрея.
Какое число я задумал? (В математических способностях Андрея и Бори сомневаться не нужно).

Заметки на полях Галуа

@темы: Головоломки и занимательные задачи

05:35 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Игры


После завершения богатырского турнира трое финалистов разыгрывают 30 волшебных монет. Они по очереди, в одном и том же порядке (1-й, 2-й, 3-й, 1-й, 2-й,...), подходят к столу, на котором изначально лежала кучка из 30 монет, и откладывают от одной до трех монет из исходной кучки в сторону. Выигрывает и получает все монеты тот, кто забирает из кучки последнюю монету. У кого из участников есть возможность обеспечить себе выигрыш в этом состязании?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

20:24 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Богатыри и змей


8 богатырей вели бой со Змеем Горынычем. В каждой схватке погибала половина живых богатырей, но каждый богатырь в каждой схватке (даже если он погибал) срубал по голове у Змея. Во время передышек между схватками на каждые две живые головы появлялась третья. Так продолжалась до тех пор, пока в живых не остался один Илья Муромец, он-то и одолел проклятого.
Сколько голов у Змея было вначале? Найдите все возможные решения.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

17:55 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Богатырские байки : Богатыри - разбойники

До царя Гороха дошла молва, что кто-то из троих богатырей в свободное от службы время ограбил прохожего. Царь приказал всем троим явиться ко двору, и молвили они:
Паша Муромец: «Грабила Катя Никитична».
Катя Никитична: «Грабил Володя Попович».
Володя Попович: «Да, грабил я».
При этом известно, что один из них сказал правду, а двое слукавили. Кто ограбил прохожего?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

09:18 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Монета с жемчужиной

Палау - 2012 - 5 Долларов - Галиотис с жемчужиной
Морские ушки, или галиотисы (лат. Haliotis) — род брюхоногих моллюсков из подкласса Vetigastropoda, выделяемый в собственные семейство — Haliotidae — и надсемейство — Haliotoidea. Насчитывают 51 вид. К галиотисам относятся крупные новозеландские моллюски пауа, используемые человеком в пищу.


34.16. Монета несимметрична и имеются веские основания считать, что вероятность выпадения «орла» и «решки» различна. Как с помощью такой «неправильной» монеты бросить жребий, чтобы ни одна из сторон не могла считать себя обиженной?
Предложите два различных решения.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

23:45 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Кролики

Рассмотрим последовательность натуральных чисел

1 [2] 3 [4 5] 6 [7 8 9 10] 11 [12 13 14 15 16 17 18] 19 [20...31] 32 [33...52] 53 ...

Она начинается с 1, далее в квадратных скобках указано пропускаемое число 2, далее идет элемент последовательности 3. Между любыми двумя членами последовательности в квадратных скобках идет блок последовательных пропускаемых чисел, не являющихся членами последовательности. Количество чисел в каждом блоке пропускаемых чисел зависит от первого числа в предыдущем блоке.
Обозначим члены последовательности 1, 3, 6, 11, 19, 32, 53, .... как $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\ldots$. Найдите формулу для $a_n$.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

17:17 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Затруднительные ситуации : Портрет

2.8. Старый жадный богач заказал у бедного художника свой портрет, но заказ забирать отказался. «Это не я, а какой-то шут гороховый», - сказал он и не заплатил ни копейки. Однако через неделю он сам пришел к художнику и выкупил портрет втридорога.
а) Как художник этого добился?
б) Какой известный человек послужил прототипом для бедного художника из этой задачи?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

22:05 

ДВИ МГУ Репетиционный экзамен 04 апреля 2015

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
20:13 

Четность

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Пишет Гость:
10.04.2015 в 18:53


Даны три натуральных числа. Для каждых двух из них вычислили наибольшеий общий делитель и наименьшее общее кратное. Полученные шесть чисел сложили. Могло ли получиться число 12345?

URL комментария

@темы: Головоломки и занимательные задачи

14:26 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Затруднительные ситуации : Поздно

2.2. Предположим, что если человек не будет 7 суток есть или 7 суток спать, то он умрет. Пусть человек неделю не ел и не спал.
а) Посоветуйте, что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток: поесть или поспать, чтобы остаться в живых?
б) Нет ли противоречия в условии задачи?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная