Записи пользователя: Холщовый мешок (список заголовков)
16:51 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
В лечебнице им. Ф. М. Достоевского для пациентов решили организовать математический кружок.
Преподавателями назначили тех, кто думают, что у них 239 голов и 57 ног, учениками тех, кто думают, что у них две головы и 30 ног. Занятия проводятся в одной аудитории всеми преподавателями для всех учеников одновременно. У всех присутствующих на первом занятии преподавателей и учеников подсчитали общее количество голов (реальных и воображаемых) и, аналогично, количество ног. Оказалось, что эти количества равны.
После каждого занятия каждый преподаватель выбирает одного ученика (разные преподаватели выбирают разных учеников) и выгоняет его.
Занятия кружка проводятся ежедневно и на каждом занятии разбирают семь задач.

Сколько всего задач должен подготовить главрач для этого кружка?
Какая часть преподавателей не получит удовлетворения от изгнания неспособного ученика на последнем занятии?

Пояснение: Количество реальных голов у каждого пациента не более двух, ног - не более пяти.
Уточнение: Эти количества могут быть и отрицательными и дробными.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

09:44 

Козы

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Козы - очень умные животные, они съедают все, до чего могут дотянуться.




1. Коза на канате

Коза привязана веревкой, привязанной к середине туго натянутого каната, покрытого вкусной сочной травой. С какого участка каната съест траву коза и за какое время?

2. Коза на плоскости

Нарисуйте участок луга, который выест коза, привязанная верёвкой к колышку. За какое время она съест траву?

3. Сверхзвуковая коза

Александра Ефремовна и Александр Витальевич гуляли с козой. В руках они держали верёвку, продетую через ошейник козы. Они шли параллельно друг другу в одном направлении с одинаковой скоростью и прошли 100 километров. Какой участок могла выесть коза? Считаем, что коза движется со скоростью света. (Обратите внимание, что ответ зависит от скорости гуляющих с козой.)

4. Коза в 3-d

Коза Акула привязана к буйку. Буёк может плавать, но он всегда на поверхности. Акула съедает любую рыбу, до которой может дотянуться. Куда рыбе не надо заплывать, чтобы её не могла съесть акула? (Акула не может высовываться над поверхностью воды.)

В подборке использованы материалы кружка 4 класса МММ.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:48 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


С Международным днем левшей!

@темы: Праздники

11:14 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ловкость рук или математическая магия

Видео с сайта www.mathematicalmagic.com

@темы: Головоломки и занимательные задачи

02:58 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Ловкость рук или математическая магия

Видео с сайта www.mathematicalmagic.com

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:34 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


7. THE VOYAGE OF THE BAGEL

The Bagel, a huge spaceship shaped like a torus and rotating to provide artificial gravity, has just begun acceleration toward the center of the Milky Way. Its mission is to determine if the galactic center is a black or a white hole. The crew consists of five hundred men and women. The time is the middle of the twenty-first century.
Now that the initial jubilation over the start of the voyage has settled down, two mathematical physicists, Leo and Ling, are having supper. Leo is doodling on his napkin. Suddenly he bangs his fist on the table.
"By Asimov, I've got it! While everyone was getting introduced to each other in the last few weeks, the number of persons who have shaken hands an odd number of times is even."
"That's ridiculous," says Ling.
"No," says Leo. "It's a perfectly general theorem. In any group of people the number of them who have shaken hands an odd number of times, with members of that same group, is even."
Can you prove Leo's theorem? :duma:
M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales

Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

08:16 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


6. THE THIRD DR. MOREAU

It is not widely known among science fiction buffs that Dr. Moreau, about whom H. G. Wells wrote his famous SF novella, had a grandson who calls himself Dr. Moreau III.
Dr. Moreau III is a professor of genetics at King's College, in London, where he is considered one of the world's top researchers in genetic engineering.
By tinkering with a microbe's DNA helix, Dr. Moreau III recently managed to produce a strange new type of one-celled organism which he calls SeptoJis quarkolis. Drawing nourishment from the air and using energy derived from quarks, the new microbe splits every hour into seven replicas of itself. Each replica instantly becomes the same size as the original. Thus after 1 hour a single microbe becomes 7, after another hour the 7 become 49, in another hour the 49 become 343, and so on. As Dr. Moreau put it, in his report in Nature, SeptoJis quarkolis "multiplies at an alarming rate."
One day Dr. Moreau III put a single microbe, just "born," into a large and empty glass container. Fifty hours later the container was completely filled. Dr. Moreau then quickly destroyed all the microbes by bombarding them with tachyons. Otherwise, in a few more days they would have engulfed all of King's College.
I happened to be visiting King's College a few days after this event. Always alert for puzzle possibilities, I asked Dr. Moreau Ill's assistant, a chimpanzee named Montgomery, when the glass container was exactly 1/7 full of the microbes.
Montgomery whipped out his pocket calculator and started working on the problem, but an hour later he still didn't have the answer. It was, he told me, beyond the capacity of his computer's readout.
Can the reader determine how many hours elapsed until the container was 1/7 full? :duma:
M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales

Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:38 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


5. THE DEFFECTIVE DOYLES

Shurl and Watts, at a base on Pluto, are in charge of distributing doyles to more distant outposts. Doyles are the size of peas, all identical, each weighing precisely 1 gram. They are indispensable in hyperspace propulsion systems. Doyles come in cans of 100 doyles each, and shipments are made up of six cans at a time. The Pluto base has a sensitive spring scale capable of registering fractions of milligrams.
One day, a week after a shipment of doyles, a radio message came from the manufacturing company in Hong Kong. "Urgent. One can is filled with defective doyles, each with an excess weight of 1 milligram. Identify can and destroy its doyles at once."
"I suppose," said Watts, "we'll have to make six weighings, one doyle from each can."
"Not so, my dear Watts," said Shurl. "We can identify the can of defectives with just one weighing. First we number the cans from one through six. Then we take 1 doyle from the first can, 2 from the second can, 3 from the third, and so on to 6 from the sixth can. We place this set of 21 doyles on the scale. It will weigh n milligrams over 21 grams, and of course n will be the number of the defective can."
"How absurdly simple!" exclaimed Watts, while Shurl shrugged.
A month later, after the next shipment, another message arrived: "Any of the six cans, perhaps all of them, may be full of defective doyles, each 1 milligram overweight. Identify and destroy all defective doyles."
"This time," said Watts, "I suppose we'll have to weigh separately a doyle from each can."
Shurl put his fingertips together and gazed at a picture of Isaac Asimov on the wall. "A capital problem, Watts. No, I think we can still do it in just one weighing."
What algorithm does Shurl have in mind? :duma:

M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales


Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

16:07 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
4. MACHISMO ON BYRONIA

Byronia, a small planet that orbits a sun near ours, has a humanoid population similar to our own. The most striking difference is that Byronians come in three sexes. They correspond roughly to what we call male, female, and bisexual.
Because bisexuals have both male and female organs, they can perform as either sex and also bear children.
Whenever a "mother" (female or bisexual) gives birth, the probability that the child is male, female, or bisexual is exactly one-third for each.
The new Supreme Ruler of Byronia, Norman Machismo, is a virile, hot-tempered male who gained total power by defeating a rebellious army of bisexuals. To solve the "bisexual problem" Machismo has issued the following decree: Every mother on Byronia, as soon as she or it gives birth to a bisexual, is to be rendered incapable of further conception.
Machismo reasoned like this. Some mothers are sure to have two, three, four, or even more heterosexuals before having a bisexual. True, occasionally a mother will have a bisexual first child, but that will be the end of her childbearing, so these births will contribute only a small percentage of bisexuals to the population. In this way the proportion of bisexuals in the population will steadily diminish.
Will the Supreme Ruler's plan work? :duma:

@темы: Головоломки и занимательные задачи

14:07 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Сегодня 333-й день года или День Хорошего Человека

3. SPACE POOL
Two young physicists were discussing their vacation plans.
"I may take a space cruise," said Jones. "I've been told that the food and the girls on the Cutty Snark are superb, and that this summer the cruise includes landings on the moon, Mars, and Venus."
"I went last year," said Smith, "and had a marvelous time. The ship has a huge recreation room with all sorts of new games. Space pool, for instance. When the ship's in a g-field it's played the regular way, only the table is enormous and there are more than 100 balls."
"How is it played in zero gravity?"
читать дальше

Помогите перевести условие и решить задачу
Перевод

все, что мне удалось сделать

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная