Записи пользователя: iprovokator (список заголовков)
02:51 

Исследование ряда на сходимость

Скажите, верные ли у меня рассуждения относительно исследования сходимости такого ряда:
`sum_(n=2)^(+oo) (n*sin(n/(n^2-1))-sh(1/n^2))^(n^3)`
читать дальше

@темы: Ряды

16:11 

устойчивость решения по определению

Дано такое уравнение `y'+y/x+3*x^3*y^2=0 and y(1)=1`
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

15:27 

дифференцирование по параметру

Объясните пожалуйста, как решаются такие задачи:
`{(ddot(x)-a^2*x=2*dot(x)^2),(x(a)=a-1),(dot(x)(a)=0):}`
`(partial x)/(partial a)|_(a=1)=?`

@темы: Дифференциальные уравнения

19:39 

Вычислить интегралы с помощью вычетов

Даны такие интегралы
1) `int_0^(+oo) sin(2x)/(x*(x^2+pi^2)) dx`
2) `int_(-oo)^(+oo) cos(pi*x)/(ch(x)) dx`
Мои попытки решения:
читать дальше

@темы: ТФКП, Интегралы

23:27 

Вычет

Найти вычет относительно точки `z=1` функции `1/(sqrt(2-z)+1)`
читать дальше

@темы: ТФКП

00:28 

производная

Подскажите где я допускаю ошибку? Задания вычислить предел `lim_(x ->3) (1/(x-3)-1/ln(x-2))`
вот как я решал
`lim_0 (1/t-1/ln(1+t))=lim_0 ((ln(1+t)-t)/(t*ln(1+t)))`
вычислил производную, получил такое выражение: `lim_0 ((1/(1+t)-1)/(ln(1+t)+t/(1+t)))=lim_0 (-t/((1+t)*ln(1+t)+t))=-1`
А должно быть `-1/2`

@темы: Математический анализ, Пределы

17:38 

Сравнения

Совсем запамятовал как решать сравнения. Даны такие сравнения `a^2-b^2 -=_14 1 and ac-bd -=_14 0 and c^2-d^2 -=_14 -1`. Буду благодарен за подсказку, методичку.

@темы: Теория чисел

22:22 

поверхностные интегралы

Проверьте пожалуйста моё решение:
1) Вычислить `int_S int x^3 dy ^^ dz +y^3 dz ^^ dx +z dx ^^ dy`, где `S` -часть внутренней стороны гиперболоида `x^2+y^2-z^2=1 , 0 < z < 3`
2) Вычислить `int_S int (xz^2+y^2) dy ^^ dz +(yx^2+z^2) dz ^^ dx +(zy^2+x^2) dx ^^ dy` , где `S` - часть внешней стороны конуса `1-z=sqrt(x^2+y^2) , z > 0`
3) Вычислить `int_S int x*y*dy ^^dz +y*z*dz ^^ dx +z*x* dx^^dy`, где `S`- левая сторона поверхности `S={bar(r): bar(r) (u,v)={2*u+v^2,u^2-2*v,2*u*v}, (u,v) in D}, D={(u,v): 0 < u < 1 ; 0 < v < 1} ` Тут не знаю как поступать


@темы: Кратные и криволинейные интегралы

14:01 

ТФКП

Помогите разобраться с задачками:
1) Отобразить конформно на верхнюю полуплоскость `{z in CC : Im(z)>0 , Re(z)>0} setminus {z: |z|=1, argz in [pi/4; pi/2]}`
читать дальше

2) Отобразить конформно `{z in CC : |Im z|<pi} setminus [0;+oo)` на `D={z in CC : |z|<1}`
читать дальше

3) Задание из той же оперы отобразить на верхнюю полуплоскость `{z: |z|<4}\\[-4,-2]\\[-1,4]`

@темы: ТФКП

01:34 

Интеграл

Помогите разобраться. Нужно вычислить такой интеграл `int_C Ln(z) dz` , где `C` - единичная окружность, если известно, что `Ln(i)=pi*i/2` не совсем понимаю, как пользоваться этим свойством. Я параметризовал таким образом `gamma(t)=e^(it); t in[-pi,pi]`, тогда `(gamma(t)'=i*e^(it))` и получаю такой интеграл `int_(-pi)^pi ln(e^(it))*i*e^(it) dt=-2*pi*i`, что не сходится с ответом.

@темы: Комплексные числа, Интегралы

00:56 

объём

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями : `x^2/a^2+y^2/b^2=z/c , x/a+z/c=2 , a>0,b>0,c>0` Вот моё решение:


Есть ли ошибки?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

23:05 

дифференциальное уравнение

помогите разобраться в чем у меня проблема. Дано такое уравнение: `(x+1)*x*y''+(x+2)*y'-y=x+1/x` вот мое решение:

проблема в том, что когда я решаю систему относительно `c_1` и `c_2` в вольфраме и подставляю в уравнение `y=c_1*...+c_2*...` то получаю неверный ответ, где я допускаю ошибку?

@темы: Дифференциальные уравнения

20:46 

вычислить объем

дано множество `E={(x,y,z) in RR^3 | x^2/z^2+y^2/a^2 <= z-1 , z<=2}` вычислить его объём. Я так понимаю что интервал для `z` такой `[1,2]` теперь если зафиксировать `z_0` и посмотреть на сечение множества плоскостью `z_0=const` то вроде бы получается что-то похожее на элипс но не совсем. Можете мне помочь, как быть дальше? Может можно какую - то заменку хитрую сделать?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

00:37 

геометрия

Найти плоскость проходящую через середину диагонали куба, перпендикулярно ей. Моё решение: введем систему координат, получим такие вершины куба `(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)` и т.д. Я рассмотрю диагональ проходящую через точки `(0,0,0)` и `(1,1,1)` середина диагонали: `(1/2 ; 1/2 ; 1/2)` поэтому плоскось задается таким уравнением `x+y+z=1/2+1/2+1/2 => x+y+z=3/2` Всё ли верно?

@темы: Аналитическая геометрия

19:31 

дифференциальное уравнение

На сходится с ответом, подскажите где я допускаю ошибку. Уравнение : `x*(x+4)*y''-(2x+4)*y'+2y=0`

@темы: Дифференциальные уравнения

20:52 

интеграл

вычислить тройной интеграл `f(x,y,z)=z^2` по такому множеству `r^2-y^2-z^2<=x^2<=2*r*z-y^2-z^2` я так понимаю, что это пересечение двух шаров, если сделать сферическую замену, то получаю такое неравенство и не очень понятно как его решить `1-sin^2(phi)<=sin^2(theta)*cos^2(phi)<=2*cos(theta)-sin^2(phi)`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

19:03 

интеграл

вычислить тройной интеграл. `f(x,y,z)=1`. множество задается так `6-sqrt(36-x^2-y^2) <=z <=25/4-x^2-y^2`. Проблема с пределами интегрирования. Правильно ли я понимаю, что для того чтобы определить пределы по `z` мне нужно решить такое уравнение `6-sqrt(36-x^2-y^2)=25/4-x^2-y^2`?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

05:01 

неравенство

Из задания ЕГЭ
условие такое:
`(log_x(2x^(-1))*log_x(2x^2))/(log_(2x)x*log_(2x^(-2))x)<40`


@темы: ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

13:32 

Метод Монте-Карло

Помогите вычислить такой интеграл с помощью метода Монте-Карло. Проблема в том, что теории вероятностей еще не было, поэтому абсолютно не понимаю, как это сделать.
Интеграл такой: `int_0^(+oo) int_0^(+oo) e^(-a*sqrt(x^2+y^2))*cos(xi*x)*cos(y*eta) dx dy`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Теория вероятностей

02:28 

Тензоры

Объясните пожалуйста, что же такое тензор. Я читаю, но никак не могу понять, что же это такое. Особенно эти определения ковариантный и контрвариантный?

@темы: Линейная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная