Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: TruganD (список заголовков)
13:09 

Построение базиса в n-мерном пространстве. Проблема нахождения расстояния

Есть несколько точек в n-мерном пространстве, надо построить базис.
Берем среднюю точку, находим максимально удаленную точку и строим первый базисный вектор (u1 -вектор единичной длины, из точки X* в первую максимально удаленную точку ).
Затем строим второй, но вот с построением второго возникли проблемы. Нужно найти максимально удаленную точку от средней точки или от нового вектора?
Есть формула
в ней мы считаем скалярное произведение и умножаем на вектор((Xj-X*,u1)*u1),пусть будет Z , то есть изменяем длину вектора.
Расстояние находим || Xj - X*-Z||, считаем: из X* по координатно вычитаем Z (получим Y), а затем берем sqrt((Y1-Xj1)^2)+(Y2-Xj2)^2+...+(Yn-Xjn)^2).
Правильно ли я понял формулу? Или нужно: из Xj вычесть по координатно X*(получим A) и затем находить расстояние как sqrt((Z1-A1)^2)+...(Zn-An)^2).
Поясните пожалуйста как считать выражение || Xj - X*-Z||.
Скалярное произведение если =0, то векторы будут перпендикулярны, то есть то что нужно, но а если не равно нуля то как понимать это в n-мерном пространстве?

@темы: Векторная алгебра, Векторный анализ, Высшая алгебра, Высшая геометрия

08:15 

Что означает ввыражение

Здравствуйте, столкнулся с проблемой понятия материала:
Находим вектор u1
u1=(x^(S1) -x*)|| x^( S1)- x*||^(-1)
что означают эти скобки и как найти этот вектор если x^(S1) -это точка и x* это тоже точка.
Что означают ||...||, если это норма то что и как делать?

@темы: Высшая алгебра, Математический анализ

15:17 

Фактор группа.

Помогите пожалуйста, с заданиями
1.Описать классы факторы группы G/H и операцию в ней
G - двухкомпонентные векторы с операцией сложения
H - векторы произведение которых ровно 0
Доказал что G группа, Н -подгруппа, а вот как делать дальше?
Классы будут иметь вид (a,b,c)+H ?

@темы: Высшая алгебра, Теория групп

20:01 

Нахождение Жорданова базиса и формы.Матрица 6х6

Дана матрица 6х6
-2 0 -1 0 0 1
0 -1 0 0 0 0
1 0 0 0 0-1
0 1 0-1 0 0
0 0 2 0 1-3
0 0 10 1-3
Найти Жарданов базис и Жарданову форму
Нашел собственный числа
это
-2(кратности 1) и -1(кратности 5)
Дальше нашел собственный вектор для лямбда =-2
этот вектор получился (1,1,1,1,1,1)
Дальше для лямбда=-1 начинаю делать...
Решение приложил на фото, вот что делать дальше, у меня лишь V4=R6
Вот никак не могу понять... Нашел я эти пространства нашел я эти векторы, из какого пространства брать вектор и сколько их брать? (мои предположения надо найти 3 доп вектора, умножать на Вдва, Вдва в квадрате и собственно все, но у меня есть так же Вдва в кубе, что с ним делать?)

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

15:26 

Нахождение Жорданова базиса и формы.

Здравствуйте. Дана матрица и нужно найти Жард форму и Жерд базис.
Матрица:А= (-1,1,0)(1,0,-1)(-3,2,1)
Нашел собственное число, альфа=0 кратности 3.
Нашел матрицу В=(-1,1,0)(1,0,-1)(-3,2,1) (так как альфа=0)
Нашел собственный вектор b1=(1,1,1)
Нашел множества решений
L1={x:Bx=0}=L(b1)
L2={x:B^2x=0}=L(b2,b3) где b2=(1,2,0) b3=(1,0,2)
L3={x:B^3x=0}=R^3
А вот дальше, жордановым базисом будут эти мои b1,b2,b3, или же g1=d1 g2=g1*B g3=g1*B^2 ? Если g1,g2,g3 то тогда b2 и b3 мы находили для нахождения жард формы, но как через b2,b3 находить жард форму?
А так же насчет жордановой формы J=P^-1*A*P где P - матрица из собственных векторов. Но её нужно проверить так как Жорданова форма это матрица преобразований, но преобразований чего...

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

18:18 

Найти уравнение общего перпендикуляра.

Помогите пожалуйста разобраться, правильно ли я понял метод решения данной задачи.
Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра двух прямых, заданных уравнениями:
L1: x=3t-7 y=-2t+4 z=3t+4
L2: x=t+1 y=2t-9 z=-t+12

Данный пример был найден в интернете, он наглядно показывает как надо делать.

Подскажите пожалуйста, когда мы находим n, то мы находим направляющие векторы плоскости?
Способ решения данной задачи в моем понимании:
1. находим p - направляющие векторы прямых.
2. мы находим направляющие векторы плоскостей(параллельных заданным прямым.)
3. находим две эти плоскости
4. пересечение двух эти плоскостей, параллельных векторам, и будет являться нужная прямая прямая, вернее её уравнение.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

13:32 

Основы алгебры логики

Всем приятного времени суток, помогите пожалуйста понять смысл задания
"Перечислите все функции от трех переменных, существенно зависящие не менее чем от двух переменных и принадлежащие классу S⋂Т1⋂M
S -самодвойственная функция
Т1 - это функция из кучи единичек
М - это монотонная функция...
Но я даже представить не могу себе такие функции как их находить и так далее, поискал в интернете там вообще ничего...А так то ведь придумать функций от трех переменных можно бесконечно много...
Яблонского прочитал - ничего не понял, чтоб именно по этому заданию...

@темы: Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная