`sum_(n=1)^(infty) (n/(2n+1))^(n^3)`
Н.п. `lim_(n -> infty) a_n = lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^(n^3)=lim_(n -> infty) (1/2)^(n^3)=0`
Р.п.К `lim_(n -> infty) root(n)(a_n)= lim_(n -> infty) root(n)(n/(2n+1))^(n^3)= lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^((n^3)/n)=`
`lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^(n^2)=lim_(n -> infty) (1/2)^(n^2)`
А что делать дальше? Подскажите... Ведь мне нужно получить конечное число, а что-то не выходит. Мысль такая, можно ли для `lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^(n^2)` еще два раза применить Радикальный признак Коши? Или я узко мыслю? Помогите пожалуйста
Можно задать вам еще вопрос?
`sum_(n=2)^(infty) (ln(5n))/n` и `sum_(n=1)^(infty) 1/( n*ln^2 n )` можно решить каким-нибудь признаком кроме интегрального?
преподаватель дал нам только три признака необходимый, сравнения и радикальный признак коши, это что касается знакоположительных рядов. и сказал решать тем, что есть.
Н.п. `lim_(n -> infty) a_n = lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^(n^3)=lim_(n -> infty) (1/2)^(n^3)=0`
Р.п.К `lim_(n -> infty) root(n)(a_n)= lim_(n -> infty) root(n)(n/(2n+1))^(n^3)= lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^((n^3)/n)=`
`lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^(n^2)=lim_(n -> infty) (1/2)^(n^2)`
А что делать дальше? Подскажите... Ведь мне нужно получить конечное число, а что-то не выходит. Мысль такая, можно ли для `lim_(n -> infty) (n/(2n+1))^(n^2)` еще два раза применить Радикальный признак Коши? Или я узко мыслю? Помогите пожалуйста

Можно задать вам еще вопрос?
`sum_(n=2)^(infty) (ln(5n))/n` и `sum_(n=1)^(infty) 1/( n*ln^2 n )` можно решить каким-нибудь признаком кроме интегрального?
преподаватель дал нам только три признака необходимый, сравнения и радикальный признак коши, это что касается знакоположительных рядов. и сказал решать тем, что есть.
@темы: Ряды