Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
21:38 

1. Сколькими способами можно сделать флаг из трёх полос, если есть материал 5 разных цветов? Эта же задача, но если одна из полос должна быть красной?
2. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трёх букв и четырёх цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы.
3. На полку нужно поставить 17 разных книг, из которых 10 синих и 7 красных. Сколькими способами это можно сделать так, чтоб все синии книги стояли рядом, если
а)порядок размещения всех книг имеет значение
б)учитывается только цвет книг
4. Сколькими способами из слова "логарифм" можно выбрать 2 согласные и 1 гласную букву? Таже задача, но среди выбранных должна быть буква "ф".
5.Сколькими способами можно выбрать одну согласную и одну гласную из слова "патрубок"? Рассмотреть два случая: порядок важен и не важен.
6. У одного человека есть 7 книг, у второго 9. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу второго?
7. Сколькими способами можно выбрать из колоды карт четыре карты так, тоб среди них были : а) карты всех мастей, б) карты разных названий, в) все катринки?
8. В комитет выбрано 9 человек. Сколькими способами из них можно выбрать главу, его заместителя, секретаря и казначея?
9. Сколькими способами можно выбрать 4 карты из полной колоды так, чтоб были три масти? Были 2 масти?
10. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? А если каждую цифру можно использовать не меньше одного раза?
11. Сколькими способами можно рассадить 9 человек в 3 вагона? А так, чтоб в каждом было по 3 еловека? А так, чтоб в один из вагонов не сел ни один человек.?
12. Сколько есть пятизначных чисел , которые одинаково итаются справа налево и слева направа?
13. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных чашек на черных квадратах шахматной доски?

Сейчас буду скидывать своё решение...

@темы: Комбинаторика

16:38 

Здравствуйте!
Из чисел 1, 2, 3, ... 10 выбирают пять:
а) сколькими способами это можно сделать?
б) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных было число 1
с) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных были числа 1 и 6
д) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 было наименьшим
е) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 5 было наибольшим?
ж) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 было наименьшим, а число 5 наибольшим???


в пункте а) это будет сочетание из 10 по пять???

@темы: Комбинаторика

19:55 

В Евклидовом пространстве p(x,y)=|x-y|=√(x-y, x-y) . Доказать, что p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z)

Мне кажется, тут нужно использовать как-то неравентство Коши-Буняковского..???

@темы: Линейная алгебра

18:16 

Докажите, что если ∀ х ∈ V выполнено, что (а,х)=(b,х) , то а=b.


Я решала таким способом.
а=(а1, а2)
b=(b1, b2)
х=(х1, х2)
(а,х)=а1х1+а2х2
(b,х)=b1х1+b2х2

Тогда а1х1+а2х2=b1х1+b2х2
(а1-b1)х1+(а2-b2)х2=0

Предположим а=b, то а1=а2, b1=b2
Следовательно, (а1-а1)х1+(а2-а2)х2=0
0+0=0
Знаит а=b
Что и следовало доказать.

@темы: Линейная алгебра

18:42 

Нужно найти сумму, пересечение подпространств, а также размерности и базисы каждого из них, их суммы и пересечение.
`V=(x y y x) subseteq RR^4`
`W=(0 x x 0) subseteq RR^4`
Вот моё решение. Скажите я правильно нашла сумму? А то я что-то не пойму, какой тогда базис с суммы получается...


@темы: Линейная алгебра

18:36 

Нужно решить тригонометрическое неравенство методом интервалов....
(tg(x+П/4)-4)(ctg(x)-3)>0

Что-то я не понимаю, как его решить-то можно методом ИНТЕРВАЛОВ....

@темы: Тригонометрия

14:39 

Нужно выяснить, является ли линейным пространством гад R множество всех многочленов над R с нулевым свободным членом.


Я так понимаю, нужно проверить, чтоб выполнялись условия коммутативности и умножение на число.

Но проблема моя в том, что я не пойму как составить условие.

@темы: Линейная алгебра

10:45 

Поверьте, пожалуйста, правильно ли я решила уравнение.
(sin(x))^3 + (cos(x))^3=1


Теперь нужно находить общие решения на окружности?

@темы: Тригонометрия

09:42 

Здравствуйте. Мне дана функция f(x)=1/sin(11x+2,5П)
Нужно найти мне область определения.

Получается, знаменательне равен нулю Т.е Областью определения будут все значения кроме -2,5П/11 + Пn/11 ?Да?

А как мне область значений найти, подскажите, пожалуйста.

@темы: Тригонометрия

17:35 

Здравствуйте.
Нужно определить при каких значениях р вектор х принадлежит линейной оболочке
а=-(5 р -7)
b=(6 4 р)
с=(р -4 6)

Вот моё решение

@темы: Линейная алгебра

17:29 

Здравствуйте.
Нужно найти размерность линейной оболочки векторов
А=1 1
2 2

В=2 2
4 4

С= 3 3
6 6

М= 2 4
2 4



Я решала так:
А=( 1 1 2 2)
В=(2 2 4 4)
С=(3 3 6 6)
М=(2 4 2 4)

Сочтавила из этих векторов матрицу. Больший ненулевой минор - это ранг матрицы и он у меня равен 2. Этот минор находился на векторах С и М. Но я не пойму, как найти базис. Помогите, пожалуйста.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:39 

Здравствуйте!Проверьте, пожалуйста моё решение.
Найти размерность и какой-нибудь базис линейной оболочки многочленов L(a, c, k, m). Принадлежит ли многочлен x^3-3+2 этой оболочке?

a(x)=x^3-x^2
c(x)=x^3-1
k(x)=x^2-1
m(x)=x-1

Вот моё решение
а(х)=(0 0 -1 1)
с(х)=(-1 0 0 1)
к(х)=(-1 0 1 0)
m(x)=(-1 1 0 0)

rk=3
Базис L=(a, c, m)

Затем многочлен x^3-3+2 представила в виде f(x)=(2 -3 0 1)
f(x)=A а + В с + N m = (0 0 -А А) + (-В 0 0 В) + (-N N 0 0)

Составила систему. Решила её. И получилось, что этот многочлен принадлежит линейной оболочке.

@темы: Линейная алгебра

22:36 

Здравствуйте.Мне нужно вычислись такой неопределённый интеграл
1/((sin(x))^2+2(cos(x))^2)

я дохожу до этого момента : dx/(2-(sin x)^2)...а что делать дальше,не знаю....

@темы: Интегралы, Математический анализ

13:59 

Здравствуйте!Даны системы векторов:
Система f: f1=(3,2,1) f2=(2,1,1) f3=(2,1,0)
Система g: g1=(0,0,1) g2=(1,2,3) g3=(3,2,2)
а)Проверить,то каждая из строк являяется базисом R3.
б)Найти матрицу перехода С=C(f) C(g).
с)Найти координаты вектора x(g) если x(f)=(1,3,5)
запись создана: 22.03.2013 в 11:16

@темы: Линейная алгебра

13:59 

Здравствуйте!Подпространство U ={f(x): deg f≤3 f(0)=f(-1)=0)
W={g(x) : deg g≤3 g(x)=g(-x))
Найти пресечение и сумму U+W,размерность пересечения и размерность суммы.
запись создана: 22.03.2013 в 11:24

@темы: Линейная алгебра

18:22 

Здравствуйте!
Пусть размерность dim V=n.Доказать,что координаты вектора х1, х2...хn линейно зависимы тогда и только тогдла,когда определитель,состоящий из координат равен нулю.

эм...за что тыт зацепиться?подскажите пожалуйста,уже всю голову себе сломала

@темы: Линейная алгебра

18:16 

Здравствуйте!
rk A=r.Чему равен ранг матрицы:

A A
A A ?

@темы: Линейная алгебра

17:52 

Здравствуйте,подскажите,каким способом решить это уравнение?
sin(2x)-cos(3x)=0

@темы: Тригонометрия

14:21 

Здравствуйте!
Доказать, что все симметрические матрицы образуют линейное подпространство пространства всех квадратных матриц порядка n. Найти базис и размерность этого подпространства.



Матрица А симметричная,когда ∀ i, j: i=j => aij=aji
Пусть матрицы А,В,С.....симметрические,значит они все квадратные.тогда (А+В+С+...)^t=A^t+B^t+C^t+....что-то я запуталась,и не пойму,что с чем связать....

@темы: Линейная алгебра

20:29 

Здравствуйте,скажите,сколько осей симметрии у x^2=0?
Это ж типа точка,да?

@темы: Аналитическая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная