Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
18:01 

Нужно решить уравнение.
`(sqrt(5+sqrt(2)))^x + (sqrt(5-sqrt(2)))^x)=10`

(вместо степени 1/2 должен быть корень))

Через взаимнообратные не получается, я пыталась выделить под корнем квадрат...но тоже не вышло(

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

21:37 

Написать уравнение эллиптического параболоида с вершиной (2,3,6), и осью, параллельной оси Oz, зная, что плоскость Оху пересекает его по эллипсу, оси которого параллельны осям Ох и Оу, причем эллипс касается этих осей координат.

Подскажите, пожалуйста. Не пойму, с чем тут что связать...

Уравнение эллиптического параболоида z=x^2/a^2 + y^2/b^2
Потом я подставила точку А: z-6=(x-2)^2/a^2 + (y-3)^2/b^2
И что теперь...? Не пойму, как найти отсюда а и b ...(

@темы: Аналитическая геометрия

19:10 

Постоить два линейных оператора таких, что А≠В
Ker A = Ker B
Im A = Im B

@темы: Линейная алгебра

18:45 

Доказать, что линейный оператор, определённый на подпространстве, можно распространить на все линейные пространства.

@темы: Линейная алгебра

11:08 

Дана квадратичная форма А(х,х) с такой матрицей:
а) 1 а а
а 1 а
а а 1
При каком а ранг матрицы достигает минимального значения? При найденном а привести форму к каноническому виду

б)1 а б б
а 1 б б
б б 1 а
б б а 1

Тоже самое задание и для этой матрицы.

В пункте а) Минимальный ненулевой минор это
1 а
а 1 . Значит 1-а^2=0
a=1 и а=-1
Так же?

@темы: Линейная алгебра

21:38 

1. Сколькими способами можно сделать флаг из трёх полос, если есть материал 5 разных цветов? Эта же задача, но если одна из полос должна быть красной?
2. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трёх букв и четырёх цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы.
3. На полку нужно поставить 17 разных книг, из которых 10 синих и 7 красных. Сколькими способами это можно сделать так, чтоб все синии книги стояли рядом, если
а)порядок размещения всех книг имеет значение
б)учитывается только цвет книг
4. Сколькими способами из слова "логарифм" можно выбрать 2 согласные и 1 гласную букву? Таже задача, но среди выбранных должна быть буква "ф".
5.Сколькими способами можно выбрать одну согласную и одну гласную из слова "патрубок"? Рассмотреть два случая: порядок важен и не важен.
6. У одного человека есть 7 книг, у второго 9. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу второго?
7. Сколькими способами можно выбрать из колоды карт четыре карты так, тоб среди них были : а) карты всех мастей, б) карты разных названий, в) все катринки?
8. В комитет выбрано 9 человек. Сколькими способами из них можно выбрать главу, его заместителя, секретаря и казначея?
9. Сколькими способами можно выбрать 4 карты из полной колоды так, чтоб были три масти? Были 2 масти?
10. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? А если каждую цифру можно использовать не меньше одного раза?
11. Сколькими способами можно рассадить 9 человек в 3 вагона? А так, чтоб в каждом было по 3 еловека? А так, чтоб в один из вагонов не сел ни один человек.?
12. Сколько есть пятизначных чисел , которые одинаково итаются справа налево и слева направа?
13. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных чашек на черных квадратах шахматной доски?

Сейчас буду скидывать своё решение...

@темы: Комбинаторика

16:38 

Здравствуйте!
Из чисел 1, 2, 3, ... 10 выбирают пять:
а) сколькими способами это можно сделать?
б) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных было число 1
с) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных были числа 1 и 6
д) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 было наименьшим
е) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 5 было наибольшим?
ж) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 было наименьшим, а число 5 наибольшим???


в пункте а) это будет сочетание из 10 по пять???

@темы: Комбинаторика

19:55 

В Евклидовом пространстве p(x,y)=|x-y|=√(x-y, x-y) . Доказать, что p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z)

Мне кажется, тут нужно использовать как-то неравентство Коши-Буняковского..???

@темы: Линейная алгебра

18:16 

Докажите, что если ∀ х ∈ V выполнено, что (а,х)=(b,х) , то а=b.


Я решала таким способом.
а=(а1, а2)
b=(b1, b2)
х=(х1, х2)
(а,х)=а1х1+а2х2
(b,х)=b1х1+b2х2

Тогда а1х1+а2х2=b1х1+b2х2
(а1-b1)х1+(а2-b2)х2=0

Предположим а=b, то а1=а2, b1=b2
Следовательно, (а1-а1)х1+(а2-а2)х2=0
0+0=0
Знаит а=b
Что и следовало доказать.

@темы: Линейная алгебра

18:42 

Нужно найти сумму, пересечение подпространств, а также размерности и базисы каждого из них, их суммы и пересечение.
`V=(x y y x) subseteq RR^4`
`W=(0 x x 0) subseteq RR^4`
Вот моё решение. Скажите я правильно нашла сумму? А то я что-то не пойму, какой тогда базис с суммы получается...


@темы: Линейная алгебра

18:36 

Нужно решить тригонометрическое неравенство методом интервалов....
(tg(x+П/4)-4)(ctg(x)-3)>0

Что-то я не понимаю, как его решить-то можно методом ИНТЕРВАЛОВ....

@темы: Тригонометрия

14:39 

Нужно выяснить, является ли линейным пространством гад R множество всех многочленов над R с нулевым свободным членом.


Я так понимаю, нужно проверить, чтоб выполнялись условия коммутативности и умножение на число.

Но проблема моя в том, что я не пойму как составить условие.

@темы: Линейная алгебра

10:45 

Поверьте, пожалуйста, правильно ли я решила уравнение.
(sin(x))^3 + (cos(x))^3=1


Теперь нужно находить общие решения на окружности?

@темы: Тригонометрия

09:42 

Здравствуйте. Мне дана функция f(x)=1/sin(11x+2,5П)
Нужно найти мне область определения.

Получается, знаменательне равен нулю Т.е Областью определения будут все значения кроме -2,5П/11 + Пn/11 ?Да?

А как мне область значений найти, подскажите, пожалуйста.

@темы: Тригонометрия

17:35 

Здравствуйте.
Нужно определить при каких значениях р вектор х принадлежит линейной оболочке
а=-(5 р -7)
b=(6 4 р)
с=(р -4 6)

Вот моё решение

@темы: Линейная алгебра

17:29 

Здравствуйте.
Нужно найти размерность линейной оболочки векторов
А=1 1
2 2

В=2 2
4 4

С= 3 3
6 6

М= 2 4
2 4



Я решала так:
А=( 1 1 2 2)
В=(2 2 4 4)
С=(3 3 6 6)
М=(2 4 2 4)

Сочтавила из этих векторов матрицу. Больший ненулевой минор - это ранг матрицы и он у меня равен 2. Этот минор находился на векторах С и М. Но я не пойму, как найти базис. Помогите, пожалуйста.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:39 

Здравствуйте!Проверьте, пожалуйста моё решение.
Найти размерность и какой-нибудь базис линейной оболочки многочленов L(a, c, k, m). Принадлежит ли многочлен x^3-3+2 этой оболочке?

a(x)=x^3-x^2
c(x)=x^3-1
k(x)=x^2-1
m(x)=x-1

Вот моё решение
а(х)=(0 0 -1 1)
с(х)=(-1 0 0 1)
к(х)=(-1 0 1 0)
m(x)=(-1 1 0 0)

rk=3
Базис L=(a, c, m)

Затем многочлен x^3-3+2 представила в виде f(x)=(2 -3 0 1)
f(x)=A а + В с + N m = (0 0 -А А) + (-В 0 0 В) + (-N N 0 0)

Составила систему. Решила её. И получилось, что этот многочлен принадлежит линейной оболочке.

@темы: Линейная алгебра

22:36 

Здравствуйте.Мне нужно вычислись такой неопределённый интеграл
1/((sin(x))^2+2(cos(x))^2)

я дохожу до этого момента : dx/(2-(sin x)^2)...а что делать дальше,не знаю....

@темы: Интегралы, Математический анализ

13:59 

Здравствуйте!Даны системы векторов:
Система f: f1=(3,2,1) f2=(2,1,1) f3=(2,1,0)
Система g: g1=(0,0,1) g2=(1,2,3) g3=(3,2,2)
а)Проверить,то каждая из строк являяется базисом R3.
б)Найти матрицу перехода С=C(f) C(g).
с)Найти координаты вектора x(g) если x(f)=(1,3,5)
запись создана: 22.03.2013 в 11:16

@темы: Линейная алгебра

13:59 

Здравствуйте!Подпространство U ={f(x): deg f≤3 f(0)=f(-1)=0)
W={g(x) : deg g≤3 g(x)=g(-x))
Найти пресечение и сумму U+W,размерность пересечения и размерность суммы.
запись создана: 22.03.2013 в 11:24

@темы: Линейная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная