• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
14:39 

Нужно выяснить, является ли линейным пространством гад R множество всех многочленов над R с нулевым свободным членом.


Я так понимаю, нужно проверить, чтоб выполнялись условия коммутативности и умножение на число.

Но проблема моя в том, что я не пойму как составить условие.

@темы: Линейная алгебра

10:45 

Поверьте, пожалуйста, правильно ли я решила уравнение.
(sin(x))^3 + (cos(x))^3=1


Теперь нужно находить общие решения на окружности?

@темы: Тригонометрия

09:42 

Здравствуйте. Мне дана функция f(x)=1/sin(11x+2,5П)
Нужно найти мне область определения.

Получается, знаменательне равен нулю Т.е Областью определения будут все значения кроме -2,5П/11 + Пn/11 ?Да?

А как мне область значений найти, подскажите, пожалуйста.

@темы: Тригонометрия

17:35 

Здравствуйте.
Нужно определить при каких значениях р вектор х принадлежит линейной оболочке
а=-(5 р -7)
b=(6 4 р)
с=(р -4 6)

Вот моё решение

@темы: Линейная алгебра

17:29 

Здравствуйте.
Нужно найти размерность линейной оболочки векторов
А=1 1
2 2

В=2 2
4 4

С= 3 3
6 6

М= 2 4
2 4



Я решала так:
А=( 1 1 2 2)
В=(2 2 4 4)
С=(3 3 6 6)
М=(2 4 2 4)

Сочтавила из этих векторов матрицу. Больший ненулевой минор - это ранг матрицы и он у меня равен 2. Этот минор находился на векторах С и М. Но я не пойму, как найти базис. Помогите, пожалуйста.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:39 

Здравствуйте!Проверьте, пожалуйста моё решение.
Найти размерность и какой-нибудь базис линейной оболочки многочленов L(a, c, k, m). Принадлежит ли многочлен x^3-3+2 этой оболочке?

a(x)=x^3-x^2
c(x)=x^3-1
k(x)=x^2-1
m(x)=x-1

Вот моё решение
а(х)=(0 0 -1 1)
с(х)=(-1 0 0 1)
к(х)=(-1 0 1 0)
m(x)=(-1 1 0 0)

rk=3
Базис L=(a, c, m)

Затем многочлен x^3-3+2 представила в виде f(x)=(2 -3 0 1)
f(x)=A а + В с + N m = (0 0 -А А) + (-В 0 0 В) + (-N N 0 0)

Составила систему. Решила её. И получилось, что этот многочлен принадлежит линейной оболочке.

@темы: Линейная алгебра

22:36 

Здравствуйте.Мне нужно вычислись такой неопределённый интеграл
1/((sin(x))^2+2(cos(x))^2)

я дохожу до этого момента : dx/(2-(sin x)^2)...а что делать дальше,не знаю....

@темы: Интегралы, Математический анализ

13:59 

Здравствуйте!Даны системы векторов:
Система f: f1=(3,2,1) f2=(2,1,1) f3=(2,1,0)
Система g: g1=(0,0,1) g2=(1,2,3) g3=(3,2,2)
а)Проверить,то каждая из строк являяется базисом R3.
б)Найти матрицу перехода С=C(f) C(g).
с)Найти координаты вектора x(g) если x(f)=(1,3,5)
запись создана: 22.03.2013 в 11:16

@темы: Линейная алгебра

13:59 

Здравствуйте!Подпространство U ={f(x): deg f≤3 f(0)=f(-1)=0)
W={g(x) : deg g≤3 g(x)=g(-x))
Найти пресечение и сумму U+W,размерность пересечения и размерность суммы.
запись создана: 22.03.2013 в 11:24

@темы: Линейная алгебра

18:22 

Здравствуйте!
Пусть размерность dim V=n.Доказать,что координаты вектора х1, х2...хn линейно зависимы тогда и только тогдла,когда определитель,состоящий из координат равен нулю.

эм...за что тыт зацепиться?подскажите пожалуйста,уже всю голову себе сломала

@темы: Линейная алгебра

18:16 

Здравствуйте!
rk A=r.Чему равен ранг матрицы:

A A
A A ?

@темы: Линейная алгебра

17:52 

Здравствуйте,подскажите,каким способом решить это уравнение?
sin(2x)-cos(3x)=0

@темы: Тригонометрия

14:21 

Здравствуйте!
Доказать, что все симметрические матрицы образуют линейное подпространство пространства всех квадратных матриц порядка n. Найти базис и размерность этого подпространства.



Матрица А симметричная,когда ∀ i, j: i=j => aij=aji
Пусть матрицы А,В,С.....симметрические,значит они все квадратные.тогда (А+В+С+...)^t=A^t+B^t+C^t+....что-то я запуталась,и не пойму,что с чем связать....

@темы: Линейная алгебра

20:29 

Здравствуйте,скажите,сколько осей симметрии у x^2=0?
Это ж типа точка,да?

@темы: Аналитическая геометрия

20:45 

ЗДРАВСТВУЙТЕ!
К матрице А приписали строку и...
а)ранг не изменился .Докажите,что приписанная строка является линейной комбинацией оставшихся строк
б)Ранг изменился.Доказать,что ранг изменнился на 1.

В а) я думаю так:пусть дана матрица А порядка n и rk A=n. К матрице добавили строку n+1 и это нулевая строка.Следовательно, rk A не изменился. Тогда определитель матрицы А равен 0, а если определитель матрицы равен нулю, то оодна из строк является линейной комбинацией остальных строк.Значит, строка n+1 является линейной комбинацией оставшихся строк.


про б) не знаю,как распичать,по-моему,и так ясно,что если ранг изменился,то он увеличился на 1.......................как это доказать нормально?

@темы: Линейная алгебра

22:51 

Здравствуйте.
Проверьте,пожалуйста!
Разложить в сумму простейших дробей над полем действительных чисел:
(2x-1)/(x^4+x^3)
Я решала так:
В знаменателе сначала вынесла x^3,затем расписала дробь,как A/x + B/x^2 + C/x^3 + F/(x+1)
у меня получилось,что А=-3, В=3, С=-1 и F=3
И в итого у меня получилось: -3/x + 3/x^2 - 1/x^3 + 3/(x+1)
Я проверила,что если поё полученное вражение привести к общему знаменателю,привести подобные,то получается (2x-1)/(x^4+x^3), вобщем-то как и должно быть...

НО,, меня смущает то,что я написала B/x^2, а не (Bx+M)/x^2, например...просто ведь если бы в знаменателе было x^2+3, к примеру,то нужно было бы писать (Ax+B)/x^2+3.Ведь так???Но тогда таким способом у меня не получится решить моё задание...

@темы: Линейная алгебра, Теория многочленов

18:06 

Здравствуйте!
Известно, что f(x) и g(x) при делении на x^2+x+1 дают один и тот же остаток x+1.Какой остаток при делении на x^2+x+1 дает многочлен f(x)g(x)?


Я начала решать так: f(x)=(x^2+x+1)q1+x+1
g(x)=(x^2+x+1)q+(x+1)

А дальше что?Нужно может быть что-то выразить через что-то...?Можно ли считать,что f(x) и g(x) равны???

@темы: Линейная алгебра, Теория многочленов

23:41 

Здравствуйте.
Мне нужно доказать неравенство {x(х-1):x ϵ N, x не делится на 2}≠∅

Я подбирала числа,взяла 3,5,7,9....
составила к ним формулы
3=x+1-не подходит
5=x(x+1)
7=x(x+3)
9=x(x+5)


Ну,вот 5,7,9...вроде подходят формуле {x(х-1),значит,они не делятся на 2.Следовательно,исходное множество не может быть равно пустому.


Не знаю,правильно ли я доказываю.Может нужно по-другому...

@темы: Дискретная математика, Множества

20:12 

Здравствуйте,подскажите пожалуйста,как решить это выражение
cos 10°cos 20°cos 30cos°...cos 100°

@темы: Тригонометрия

12:27 

Здравствуйте.Мне нужно не применяя алгебраического деления с остатком найти:
`x^243+x^81+x^27+x^9+x^3+1` на
а)`x^2-1`
б)`x^2+1`

Я всегда делила столбиком,но тут ,кажется,нужно по-другому как-то?И я даже не знаю,есть ли ещё какой-то способ делить....

@темы: Линейная алгебра, Теория многочленов

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная