Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
13:54 

Дано Множество матриц {((1,-x),(0,0)) x ϵ R}
`А*В=АВН`, где Н=((1,1),(0,-1))
Является ли группой?

1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((1,-а),(0,0)) ((1,-b),(0,0)) ((1,1),(0,-1)) = ((1,1),(0,0))

Получается, операция не определена... и тогда не являтся группой...?? или нет?

@темы: Теория чисел

12:59 

Дано множество матриц `G = { ((0,x),(0,-1)), x in R}`
`A*B = A B H`, где `H = ((1,1),(0,-1))`
Является ли группой?

Я решала так:
1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((0,а),(0,-1)) ((0,b),(0,-1)) ((1,1),(0,-1)) = ((0,a),(0,-1))

Значит, операция определена.

2.Проверяю ассоциативность
(AB)H=A(BH)
A(BH)=((0,а),(0,-1))
Значит ассоциативность выполнена.

3. Теперь нужно проверить существование нейтрального элемента.
И тут я застряла. Можно сразу написать так : A*E=A , значит E=((1,0),(0,1))
Получается, что Е не принадлежит G. Следовательно, операция А*В не является группой.

Или Е нужно как-то посчитать по-дргому...?

@темы: Теория групп, Матрицы

18:28 

Нужно изобразить

1)Im (iz) < 2
2)Im ( z+1-2i) > -3
3)Re ( z (1-i)) < √2

Проверьте, пожалуйста.

@темы: Комплексные числа

13:13 

Проверьте, пожалуйста.
Нужно z=3+i√3 представить в виде z^20 и построить график

@темы: Комплексные числа

12:41 

Решить уравнение
36x^8 - 13x^4 +1 =0

Замена: x^4=t
36t^2 - 13t +1 =0
D=25
t1 = 1/9
t2=1/4

x=+-1/√3
x=+-1/√2

Это уравнение из комплексного анализа. Из-за тог, что оно у меня как-то слишком легко решилось, я не уверена, что это правльно....

@темы: Комплексные числа

12:14 

Здравствуйте.
Проверьте, пожалуйста.

Нужно решить уравнения:
1)z^2 - 2iz + 3=0
2)z^2 +2iz +i-1=0


1) z^2 - 2iz + 3=0
D=-16
z1 = 3i
z2 = -i


2) z^2 +2iz +i-1=0
D=-4i
√D=√(-4i)
α=-4i
|α|=4
cos φ = 0
cos (φ/2)=√2/2
По формуле Муавра √D=+-(√2 + i√2)
z(1,2) = (-2i +- i√2)/2

@темы: Комплексные числа

12:51 

Здравствуйте.
Дано уравнение
y^(VI) + 64y=0

( в скобочках производная шестой степени)

Делаю замену: y=e^(xλ )

λ^6 + 64=0
λ=(-64)^6, чтоб найти λ, воспользуемся формулой Муавра

α=-64
|α|=64
cos φ =x/|α|=1

φ=-π, φ/6=п/6

λ=+-2(cos(п/6) + i sin (п/6)=+-(√3 +i)

Я получила толоко четыре решения уравнения, но ведь их должно быть 6!

Я рассматривала ещё sin φ=y/|α| =0
φ=0, φ/6=0

λ=+-2(cos 0 + i sin 0)=+-2

Тогда все решение такое: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) +c5 e^(2x) + c6 e^(-2x)

Но в книге ответ другой немного: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) + с5 cos(2x) + с6 sin(2x)


Получается, что ошибка у меня, когда я искала 5 и 6 решение, то есть при рассмотрении φ=0. если подгонять под ответ, то у меня должно было получиться не λ=+-2, а λ=+-2i. Но как тогда это получить??

@темы: Дифференциальные уравнения

11:23 

11:10 

Решить уравнение с параметром
`sqrt(a(2^x-2)+1)=1-2^х`



Вот я решала, но не уверена, что это вообще так решается...

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром

10:40 

Решить уравнение с параметром
`4^x-a*2^x + 2a + 2=0`

Крутила, вертела этот пример.... вот часть моего решения. Я рассмотрела пока только один случай. Посмотрите, пожалуйста, я так делаю????


@темы: Задачи с параметром, Показательные уравнения (неравенства)

19:47 

Решить уравнение
`log_2 (x) + log_2 (5x-2) = (5x-2)^3 - x^3`

Воспользовалась свойством логарифма...
log_2 (5x^2-2x) = 124x^3+150x^2+60x-8

И тут застряла. Левая ж часть сначала убывает, а потом возрастает... это меня с толку сбивает(

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

19:14 

`3^x - 3^y = y-x` Верно ли, что `cos x= cos y`?



Если так...подгонять, то cos x и cos y могут быть равны, если х=у=П/4...

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

19:07 

решить уравнение 2^(x-1)=1/cos(x-1)

если методом подбора, то ответ вроде х=1...
это получается... левая часть - возрастающая функция, а правая убывающая. Но косинус... он же то возрастает, то убывает... как здесь быть?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:35 

`log_3 (x+1) = 3-x`
Должно быть логарифм трёх по (x+1) ( не знаю, как это здесь написать)
Можно ли решать так? (x+1)= 3^(3-x)
x+1=27/(3)^x
Слева возрастающая функция, справа убывающая. Значит существует только одно решение. х=2

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:20 

Решить уравнение
`3*2^x + 2*3^x=(1/2)^x +4 (1/3)^x`

В чём тут принцип???

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:01 

Нужно решить уравнение.
`(sqrt(5+sqrt(2)))^x + (sqrt(5-sqrt(2)))^x)=10`

(вместо степени 1/2 должен быть корень))

Через взаимнообратные не получается, я пыталась выделить под корнем квадрат...но тоже не вышло(

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

21:37 

Написать уравнение эллиптического параболоида с вершиной (2,3,6), и осью, параллельной оси Oz, зная, что плоскость Оху пересекает его по эллипсу, оси которого параллельны осям Ох и Оу, причем эллипс касается этих осей координат.

Подскажите, пожалуйста. Не пойму, с чем тут что связать...

Уравнение эллиптического параболоида z=x^2/a^2 + y^2/b^2
Потом я подставила точку А: z-6=(x-2)^2/a^2 + (y-3)^2/b^2
И что теперь...? Не пойму, как найти отсюда а и b ...(

@темы: Аналитическая геометрия

19:10 

Постоить два линейных оператора таких, что А≠В
Ker A = Ker B
Im A = Im B

@темы: Линейная алгебра

18:45 

Доказать, что линейный оператор, определённый на подпространстве, можно распространить на все линейные пространства.

@темы: Линейная алгебра

11:08 

Дана квадратичная форма А(х,х) с такой матрицей:
а) 1 а а
а 1 а
а а 1
При каком а ранг матрицы достигает минимального значения? При найденном а привести форму к каноническому виду

б)1 а б б
а 1 б б
б б 1 а
б б а 1

Тоже самое задание и для этой матрицы.

В пункте а) Минимальный ненулевой минор это
1 а
а 1 . Значит 1-а^2=0
a=1 и а=-1
Так же?

@темы: Линейная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная