• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
11:23 

11:10 

Решить уравнение с параметром
`sqrt(a(2^x-2)+1)=1-2^х`



Вот я решала, но не уверена, что это вообще так решается...

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром

10:40 

Решить уравнение с параметром
`4^x-a*2^x + 2a + 2=0`

Крутила, вертела этот пример.... вот часть моего решения. Я рассмотрела пока только один случай. Посмотрите, пожалуйста, я так делаю????


@темы: Задачи с параметром, Показательные уравнения (неравенства)

19:47 

Решить уравнение
`log_2 (x) + log_2 (5x-2) = (5x-2)^3 - x^3`

Воспользовалась свойством логарифма...
log_2 (5x^2-2x) = 124x^3+150x^2+60x-8

И тут застряла. Левая ж часть сначала убывает, а потом возрастает... это меня с толку сбивает(

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

19:14 

`3^x - 3^y = y-x` Верно ли, что `cos x= cos y`?



Если так...подгонять, то cos x и cos y могут быть равны, если х=у=П/4...

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

19:07 

решить уравнение 2^(x-1)=1/cos(x-1)

если методом подбора, то ответ вроде х=1...
это получается... левая часть - возрастающая функция, а правая убывающая. Но косинус... он же то возрастает, то убывает... как здесь быть?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:35 

`log_3 (x+1) = 3-x`
Должно быть логарифм трёх по (x+1) ( не знаю, как это здесь написать)
Можно ли решать так? (x+1)= 3^(3-x)
x+1=27/(3)^x
Слева возрастающая функция, справа убывающая. Значит существует только одно решение. х=2

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:20 

Решить уравнение
`3*2^x + 2*3^x=(1/2)^x +4 (1/3)^x`

В чём тут принцип???

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:01 

Нужно решить уравнение.
`(sqrt(5+sqrt(2)))^x + (sqrt(5-sqrt(2)))^x)=10`

(вместо степени 1/2 должен быть корень))

Через взаимнообратные не получается, я пыталась выделить под корнем квадрат...но тоже не вышло(

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

21:37 

Написать уравнение эллиптического параболоида с вершиной (2,3,6), и осью, параллельной оси Oz, зная, что плоскость Оху пересекает его по эллипсу, оси которого параллельны осям Ох и Оу, причем эллипс касается этих осей координат.

Подскажите, пожалуйста. Не пойму, с чем тут что связать...

Уравнение эллиптического параболоида z=x^2/a^2 + y^2/b^2
Потом я подставила точку А: z-6=(x-2)^2/a^2 + (y-3)^2/b^2
И что теперь...? Не пойму, как найти отсюда а и b ...(

@темы: Аналитическая геометрия

19:10 

Постоить два линейных оператора таких, что А≠В
Ker A = Ker B
Im A = Im B

@темы: Линейная алгебра

18:45 

Доказать, что линейный оператор, определённый на подпространстве, можно распространить на все линейные пространства.

@темы: Линейная алгебра

11:08 

Дана квадратичная форма А(х,х) с такой матрицей:
а) 1 а а
а 1 а
а а 1
При каком а ранг матрицы достигает минимального значения? При найденном а привести форму к каноническому виду

б)1 а б б
а 1 б б
б б 1 а
б б а 1

Тоже самое задание и для этой матрицы.

В пункте а) Минимальный ненулевой минор это
1 а
а 1 . Значит 1-а^2=0
a=1 и а=-1
Так же?

@темы: Линейная алгебра

21:38 

1. Сколькими способами можно сделать флаг из трёх полос, если есть материал 5 разных цветов? Эта же задача, но если одна из полос должна быть красной?
2. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трёх букв и четырёх цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы.
3. На полку нужно поставить 17 разных книг, из которых 10 синих и 7 красных. Сколькими способами это можно сделать так, чтоб все синии книги стояли рядом, если
а)порядок размещения всех книг имеет значение
б)учитывается только цвет книг
4. Сколькими способами из слова "логарифм" можно выбрать 2 согласные и 1 гласную букву? Таже задача, но среди выбранных должна быть буква "ф".
5.Сколькими способами можно выбрать одну согласную и одну гласную из слова "патрубок"? Рассмотреть два случая: порядок важен и не важен.
6. У одного человека есть 7 книг, у второго 9. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу второго?
7. Сколькими способами можно выбрать из колоды карт четыре карты так, тоб среди них были : а) карты всех мастей, б) карты разных названий, в) все катринки?
8. В комитет выбрано 9 человек. Сколькими способами из них можно выбрать главу, его заместителя, секретаря и казначея?
9. Сколькими способами можно выбрать 4 карты из полной колоды так, чтоб были три масти? Были 2 масти?
10. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? А если каждую цифру можно использовать не меньше одного раза?
11. Сколькими способами можно рассадить 9 человек в 3 вагона? А так, чтоб в каждом было по 3 еловека? А так, чтоб в один из вагонов не сел ни один человек.?
12. Сколько есть пятизначных чисел , которые одинаково итаются справа налево и слева направа?
13. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных чашек на черных квадратах шахматной доски?

Сейчас буду скидывать своё решение...

@темы: Комбинаторика

16:38 

Здравствуйте!
Из чисел 1, 2, 3, ... 10 выбирают пять:
а) сколькими способами это можно сделать?
б) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных было число 1
с) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных были числа 1 и 6
д) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 было наименьшим
е) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 5 было наибольшим?
ж) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 было наименьшим, а число 5 наибольшим???


в пункте а) это будет сочетание из 10 по пять???

@темы: Комбинаторика

19:55 

В Евклидовом пространстве p(x,y)=|x-y|=√(x-y, x-y) . Доказать, что p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z)

Мне кажется, тут нужно использовать как-то неравентство Коши-Буняковского..???

@темы: Линейная алгебра

18:16 

Докажите, что если ∀ х ∈ V выполнено, что (а,х)=(b,х) , то а=b.


Я решала таким способом.
а=(а1, а2)
b=(b1, b2)
х=(х1, х2)
(а,х)=а1х1+а2х2
(b,х)=b1х1+b2х2

Тогда а1х1+а2х2=b1х1+b2х2
(а1-b1)х1+(а2-b2)х2=0

Предположим а=b, то а1=а2, b1=b2
Следовательно, (а1-а1)х1+(а2-а2)х2=0
0+0=0
Знаит а=b
Что и следовало доказать.

@темы: Линейная алгебра

18:42 

Нужно найти сумму, пересечение подпространств, а также размерности и базисы каждого из них, их суммы и пересечение.
`V=(x y y x) subseteq RR^4`
`W=(0 x x 0) subseteq RR^4`
Вот моё решение. Скажите я правильно нашла сумму? А то я что-то не пойму, какой тогда базис с суммы получается...


@темы: Линейная алгебра

18:36 

Нужно решить тригонометрическое неравенство методом интервалов....
(tg(x+П/4)-4)(ctg(x)-3)>0

Что-то я не понимаю, как его решить-то можно методом ИНТЕРВАЛОВ....

@темы: Тригонометрия

14:39 

Нужно выяснить, является ли линейным пространством гад R множество всех многочленов над R с нулевым свободным членом.


Я так понимаю, нужно проверить, чтоб выполнялись условия коммутативности и умножение на число.

Но проблема моя в том, что я не пойму как составить условие.

@темы: Линейная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная