Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
08:58 

Добрый день! Пожалуйста, помогите мне с решением этого задания.

Постройте пример внешней меры λ*: 2^x → [0,+∞] такой, что а) σ(λ*)={∅, Х}, б)σ(λ*)=2^x (σ(λ*)-σ-алгебра λ*-измеримых множеств.

Я совершенно нигде не могу найти примера такой же задачи.

Наверное, нужно воспользоваться этой формулой:

0, если А=∅

inf ∑(λ*(An), если А≠∅ и существует хотя бы одно счетное покрытие множества А

+∞, А≠0 и не существует ни одного покрытия



Возможно ответ будет:

0, если А=∅

+∞, А≠0 и не существует ни одного покрытия

Но, тем не менее, я не знаю, как это все объяснить и расписать.....
Подскажите пожалуйста. Я уже три дня над этим заданием сижу(
запись создана: 14.09.2014 в 09:59

@темы: Математический анализ

15:12 

D={-П0}
Построить график при отображении w(z)=sin(z)
В начале я расписала синус через экспоненту.
Затем выразила его через w1, w2, w3
w1 я вроде бы правильно изобразила, это поворот на угол П/2 против часовой срелки.
с w2 уже возникли трудности. Либо окружность вся будет, Либо только половина... а может она должна быть под остью Ох, а не как я нарисовала - над осью?
с w3 вообще дела плохи. Похожа на функцию Жуковского...но я не уверена.
Подскажите, пожалуйста. Буду очень благодарна!)

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

14:33 

D={z ϵ C: 1<|z|<2 , |arg(z)-п/4|<п/4}
Построить график функции при отображении w=(iz+1)/(z-3)

Вот мое решение. Вроде бы все описала подробно. Не уверена, правильно ли..... Вроде бы все так, НО я не пойму, какую часть закрасить нужно!!
Подскажите, пожалуйста. Вопрос жизни и смерти!!!

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

14:09 

Доказать, что
1) lim((i^n)/n^2)=0
2)не существует предела i^n


1) Я рассмотрела единичную окружность.
Взяла модуль (i^n)/n^2), модуль i=1. А 1/n^2 равно нулю.

2)Здесь я не знаю, как правильно объяснить. Нужно как-то по определению...
Я думала так: если n нечетное, то предел равен 1, а если n четное, то -1. Получается, что предела не существует. Но как это по определению расписать?

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

12:45 

Нужно вычислить предел z :

1)z=(e^(in))/n^2
2)z=(n+2i)/(3n+7i)
3)z=e^(-i(П/2+1/(2n)))
4)z=(sh(in))/n

У меня получились такие ответы:
2) 1/3
3)1/e^(iП/2)
4)i

На счёт первого вообще не знаю, за что зацепиться.
Подскажите, пожалуйста!

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

23:30 

Подаскажите, пожалуйста.
Нужно составить уравнение объединения фигур F1 и F2, если F1 задана уравнением, F2 - уравнением f1(x,y)=0 f2(x,y)=0.

Может быть их нужно просто сложить? Но это как-то слишком быстро тогда... у меня совершенно нет других идей(

@темы: Аналитическая геометрия

13:54 

Дано Множество матриц {((1,-x),(0,0)) x ϵ R}
`А*В=АВН`, где Н=((1,1),(0,-1))
Является ли группой?

1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((1,-а),(0,0)) ((1,-b),(0,0)) ((1,1),(0,-1)) = ((1,1),(0,0))

Получается, операция не определена... и тогда не являтся группой...?? или нет?

@темы: Теория чисел

12:59 

Дано множество матриц `G = { ((0,x),(0,-1)), x in R}`
`A*B = A B H`, где `H = ((1,1),(0,-1))`
Является ли группой?

Я решала так:
1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((0,а),(0,-1)) ((0,b),(0,-1)) ((1,1),(0,-1)) = ((0,a),(0,-1))

Значит, операция определена.

2.Проверяю ассоциативность
(AB)H=A(BH)
A(BH)=((0,а),(0,-1))
Значит ассоциативность выполнена.

3. Теперь нужно проверить существование нейтрального элемента.
И тут я застряла. Можно сразу написать так : A*E=A , значит E=((1,0),(0,1))
Получается, что Е не принадлежит G. Следовательно, операция А*В не является группой.

Или Е нужно как-то посчитать по-дргому...?

@темы: Теория групп, Матрицы

18:28 

Нужно изобразить

1)Im (iz) < 2
2)Im ( z+1-2i) > -3
3)Re ( z (1-i)) < √2

Проверьте, пожалуйста.

@темы: Комплексные числа

13:13 

Проверьте, пожалуйста.
Нужно z=3+i√3 представить в виде z^20 и построить график

@темы: Комплексные числа

12:41 

Решить уравнение
36x^8 - 13x^4 +1 =0

Замена: x^4=t
36t^2 - 13t +1 =0
D=25
t1 = 1/9
t2=1/4

x=+-1/√3
x=+-1/√2

Это уравнение из комплексного анализа. Из-за тог, что оно у меня как-то слишком легко решилось, я не уверена, что это правльно....

@темы: Комплексные числа

12:14 

Здравствуйте.
Проверьте, пожалуйста.

Нужно решить уравнения:
1)z^2 - 2iz + 3=0
2)z^2 +2iz +i-1=0


1) z^2 - 2iz + 3=0
D=-16
z1 = 3i
z2 = -i


2) z^2 +2iz +i-1=0
D=-4i
√D=√(-4i)
α=-4i
|α|=4
cos φ = 0
cos (φ/2)=√2/2
По формуле Муавра √D=+-(√2 + i√2)
z(1,2) = (-2i +- i√2)/2

@темы: Комплексные числа

12:51 

Здравствуйте.
Дано уравнение
y^(VI) + 64y=0

( в скобочках производная шестой степени)

Делаю замену: y=e^(xλ )

λ^6 + 64=0
λ=(-64)^6, чтоб найти λ, воспользуемся формулой Муавра

α=-64
|α|=64
cos φ =x/|α|=1

φ=-π, φ/6=п/6

λ=+-2(cos(п/6) + i sin (п/6)=+-(√3 +i)

Я получила толоко четыре решения уравнения, но ведь их должно быть 6!

Я рассматривала ещё sin φ=y/|α| =0
φ=0, φ/6=0

λ=+-2(cos 0 + i sin 0)=+-2

Тогда все решение такое: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) +c5 e^(2x) + c6 e^(-2x)

Но в книге ответ другой немного: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) + с5 cos(2x) + с6 sin(2x)


Получается, что ошибка у меня, когда я искала 5 и 6 решение, то есть при рассмотрении φ=0. если подгонять под ответ, то у меня должно было получиться не λ=+-2, а λ=+-2i. Но как тогда это получить??

@темы: Дифференциальные уравнения

11:23 

11:10 

Решить уравнение с параметром
`sqrt(a(2^x-2)+1)=1-2^х`



Вот я решала, но не уверена, что это вообще так решается...

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром

10:40 

Решить уравнение с параметром
`4^x-a*2^x + 2a + 2=0`

Крутила, вертела этот пример.... вот часть моего решения. Я рассмотрела пока только один случай. Посмотрите, пожалуйста, я так делаю????


@темы: Задачи с параметром, Показательные уравнения (неравенства)

19:47 

Решить уравнение
`log_2 (x) + log_2 (5x-2) = (5x-2)^3 - x^3`

Воспользовалась свойством логарифма...
log_2 (5x^2-2x) = 124x^3+150x^2+60x-8

И тут застряла. Левая ж часть сначала убывает, а потом возрастает... это меня с толку сбивает(

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

19:14 

`3^x - 3^y = y-x` Верно ли, что `cos x= cos y`?



Если так...подгонять, то cos x и cos y могут быть равны, если х=у=П/4...

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

19:07 

решить уравнение 2^(x-1)=1/cos(x-1)

если методом подбора, то ответ вроде х=1...
это получается... левая часть - возрастающая функция, а правая убывающая. Но косинус... он же то возрастает, то убывает... как здесь быть?

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

18:35 

`log_3 (x+1) = 3-x`
Должно быть логарифм трёх по (x+1) ( не знаю, как это здесь написать)
Можно ли решать так? (x+1)= 3^(3-x)
x+1=27/(3)^x
Слева возрастающая функция, справа убывающая. Значит существует только одно решение. х=2

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная