• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
12:50 

Здравствуйте, мне нужно решить задачу Коши для уравнения гиперболического типа
3u_xx-2u_xy-5u_yy+u_x+u_y=0
u|_(y=0)=0
u|_(y=0)=2

1) привожу к каноническому виду. У меня получилось
-8u_ξη+u_ξ=0
2)Теперь нужно найти общее решение уравнения
В интернете везде рассматривается пример, когда канонический вид такой: u_ξη=0

а у меня еще и этот u_ξ кусок есть, котрый сбивает меня с толку.... . Подскажите, пожалуйста, как мне решить такое уравнение.

@темы: Дифференциальные уравнения

12:48 

Подсткажите, пожалуйста, как решить эту задачу не знаю даже с чего начать....

Достаточно ли для измеримости f, которая задана в измеримом пространстве, измеримость множеств {x: f(x)=c} при любом действительном с

@темы: Множества

09:46 

Постройте пример внешней меры λ*: 2^X→[0; +∞], т.ч.
а) σ(λ*)={∅, X}
б) σ(λ*)=2^X

σ(λ* - σ-алгебра λ* - измеримых множеств.



Вот мое корявое решение

@темы: Множества

11:26 

На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что площадь квадрата, вписанного в окружность, одна из вершин которого совпадает с выбранной точкой, не превышает S


ОС=ОВ=1
По свойству диагоналей квадрата, диагонали перпендикулярны. Значит, угол СОВ равен 90 градусов
По т. Пифагора, СВ равен корень из 2
Площадь квадрата равна 2. Так как, по условию, площадь квадрата не превышает S, то 2 ≤ S



А вот дальше, что делать.....не знаю....
Число элементарных исходов равно Пи (площадь окружности)
Число благоприятных исходов 2
Значит, вероятность 2/Пи

Но это как-то совсем сомнительно.........

@темы: Теория вероятностей

15:00 

В бридж играют колодой из 52 карт (4 разных цвета, 13 названий в каждом) В начале игры карты наугад распределяют поровну между 4 игроками. Найти вероятность того, что первый игрок будет иметь карты всех возможных названий.

Общее число элементарных исходов для первого игрока равно числу сочетаний из 52 по 13, т.е. 13*[math]C_{52}^{13}[/math]
В колоде по 4 карты каждого названия.
Например, двойку первый игрок может получить таким способом : число сочетаний из 4 по 1
Тройку тоже: число сочетаний из 4 по 1. И т.д. тринадцать раз
То есть, получаем 13*[math]C_{4}^{1}[/math].
[math]\frac{ 13*C_{4}^{1} }{C_{52}^{13} }[/math] - это и будет вероятность, которую ищем


Чувствую, что решила не правильно....

@темы: Теория вероятностей

13:52 

Проверьте. пожалуйста
52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятность, что все карты одного игрока пики.


Число способов выбрать 13 карт из колоды равно числу сочетания 52 по 13. Тринадцать пик можно получить сочетанием 13 по 13.
В итоге, 1/(52!/(13!*39!))=13!*39!/52!


Но в итнернете я встречала ответ, где еще все умножают на 4. Но там говорилось, не о пиках, а находилась вероятность того, что все карты какой-то одной масти
Поэтому я не знаю, нужно ли мне ответ умножать на 4. Подскажите, пожалуйста

@темы: Теория вероятностей

09:46 

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила. МНе срочно нужно сдать это задание( не уверена, что решила правильно...


Каждая из трех молекул делится на две части: "длинную" и " короткую". После этого шесть частей произвольно объединяются в пары. Найти вероятность того, что
а) образуется ровно одна "старая" молекула
б) образуется хотябы одна "старая" молекула


а) Элементарными исходами являются молеклы, образованные двумя частями: "длинной" и "короткой". Следовательно, общаее количество элементарных исходов равноколичеству сочетаний из 6 по 2, т.е. равно 15.
Общее количество "старых" молекул равно трем. Одну "старую" молекулу можно выбрать 3-мя способами ( количество сочетаний 3 по 1)
P(A)=3/15=1/5

б)Найдем событие, когда образуются все "новые" молекулы (сочетание 12 по 12 = 1). То есть, вероятность, что все молекулы "новые" равна 1/15.
P(B)=1-1/15=14/15

@темы: Теория вероятностей

08:58 

Добрый день! Пожалуйста, помогите мне с решением этого задания.

Постройте пример внешней меры λ*: 2^x → [0,+∞] такой, что а) σ(λ*)={∅, Х}, б)σ(λ*)=2^x (σ(λ*)-σ-алгебра λ*-измеримых множеств.

Я совершенно нигде не могу найти примера такой же задачи.

Наверное, нужно воспользоваться этой формулой:

0, если А=∅

inf ∑(λ*(An), если А≠∅ и существует хотя бы одно счетное покрытие множества А

+∞, А≠0 и не существует ни одного покрытия



Возможно ответ будет:

0, если А=∅

+∞, А≠0 и не существует ни одного покрытия

Но, тем не менее, я не знаю, как это все объяснить и расписать.....
Подскажите пожалуйста. Я уже три дня над этим заданием сижу(
запись создана: 14.09.2014 в 09:59

@темы: Математический анализ

15:12 

D={-П0}
Построить график при отображении w(z)=sin(z)
В начале я расписала синус через экспоненту.
Затем выразила его через w1, w2, w3
w1 я вроде бы правильно изобразила, это поворот на угол П/2 против часовой срелки.
с w2 уже возникли трудности. Либо окружность вся будет, Либо только половина... а может она должна быть под остью Ох, а не как я нарисовала - над осью?
с w3 вообще дела плохи. Похожа на функцию Жуковского...но я не уверена.
Подскажите, пожалуйста. Буду очень благодарна!)

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

14:33 

D={z ϵ C: 1<|z|<2 , |arg(z)-п/4|<п/4}
Построить график функции при отображении w=(iz+1)/(z-3)

Вот мое решение. Вроде бы все описала подробно. Не уверена, правильно ли..... Вроде бы все так, НО я не пойму, какую часть закрасить нужно!!
Подскажите, пожалуйста. Вопрос жизни и смерти!!!

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

14:09 

Доказать, что
1) lim((i^n)/n^2)=0
2)не существует предела i^n


1) Я рассмотрела единичную окружность.
Взяла модуль (i^n)/n^2), модуль i=1. А 1/n^2 равно нулю.

2)Здесь я не знаю, как правильно объяснить. Нужно как-то по определению...
Я думала так: если n нечетное, то предел равен 1, а если n четное, то -1. Получается, что предела не существует. Но как это по определению расписать?

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

12:45 

Нужно вычислить предел z :

1)z=(e^(in))/n^2
2)z=(n+2i)/(3n+7i)
3)z=e^(-i(П/2+1/(2n)))
4)z=(sh(in))/n

У меня получились такие ответы:
2) 1/3
3)1/e^(iП/2)
4)i

На счёт первого вообще не знаю, за что зацепиться.
Подскажите, пожалуйста!

@темы: Комплексные числа, Математический анализ

23:30 

Подаскажите, пожалуйста.
Нужно составить уравнение объединения фигур F1 и F2, если F1 задана уравнением, F2 - уравнением f1(x,y)=0 f2(x,y)=0.

Может быть их нужно просто сложить? Но это как-то слишком быстро тогда... у меня совершенно нет других идей(

@темы: Аналитическая геометрия

13:54 

Дано Множество матриц {((1,-x),(0,0)) x ϵ R}
`А*В=АВН`, где Н=((1,1),(0,-1))
Является ли группой?

1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((1,-а),(0,0)) ((1,-b),(0,0)) ((1,1),(0,-1)) = ((1,1),(0,0))

Получается, операция не определена... и тогда не являтся группой...?? или нет?

@темы: Теория чисел

12:59 

Дано множество матриц `G = { ((0,x),(0,-1)), x in R}`
`A*B = A B H`, где `H = ((1,1),(0,-1))`
Является ли группой?

Я решала так:
1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((0,а),(0,-1)) ((0,b),(0,-1)) ((1,1),(0,-1)) = ((0,a),(0,-1))

Значит, операция определена.

2.Проверяю ассоциативность
(AB)H=A(BH)
A(BH)=((0,а),(0,-1))
Значит ассоциативность выполнена.

3. Теперь нужно проверить существование нейтрального элемента.
И тут я застряла. Можно сразу написать так : A*E=A , значит E=((1,0),(0,1))
Получается, что Е не принадлежит G. Следовательно, операция А*В не является группой.

Или Е нужно как-то посчитать по-дргому...?

@темы: Теория групп, Матрицы

18:28 

Нужно изобразить

1)Im (iz) < 2
2)Im ( z+1-2i) > -3
3)Re ( z (1-i)) < √2

Проверьте, пожалуйста.

@темы: Комплексные числа

13:13 

Проверьте, пожалуйста.
Нужно z=3+i√3 представить в виде z^20 и построить график

@темы: Комплексные числа

12:41 

Решить уравнение
36x^8 - 13x^4 +1 =0

Замена: x^4=t
36t^2 - 13t +1 =0
D=25
t1 = 1/9
t2=1/4

x=+-1/√3
x=+-1/√2

Это уравнение из комплексного анализа. Из-за тог, что оно у меня как-то слишком легко решилось, я не уверена, что это правльно....

@темы: Комплексные числа

12:14 

Здравствуйте.
Проверьте, пожалуйста.

Нужно решить уравнения:
1)z^2 - 2iz + 3=0
2)z^2 +2iz +i-1=0


1) z^2 - 2iz + 3=0
D=-16
z1 = 3i
z2 = -i


2) z^2 +2iz +i-1=0
D=-4i
√D=√(-4i)
α=-4i
|α|=4
cos φ = 0
cos (φ/2)=√2/2
По формуле Муавра √D=+-(√2 + i√2)
z(1,2) = (-2i +- i√2)/2

@темы: Комплексные числа

12:51 

Здравствуйте.
Дано уравнение
y^(VI) + 64y=0

( в скобочках производная шестой степени)

Делаю замену: y=e^(xλ )

λ^6 + 64=0
λ=(-64)^6, чтоб найти λ, воспользуемся формулой Муавра

α=-64
|α|=64
cos φ =x/|α|=1

φ=-π, φ/6=п/6

λ=+-2(cos(п/6) + i sin (п/6)=+-(√3 +i)

Я получила толоко четыре решения уравнения, но ведь их должно быть 6!

Я рассматривала ещё sin φ=y/|α| =0
φ=0, φ/6=0

λ=+-2(cos 0 + i sin 0)=+-2

Тогда все решение такое: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) +c5 e^(2x) + c6 e^(-2x)

Но в книге ответ другой немного: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) + с5 cos(2x) + с6 sin(2x)


Получается, что ошибка у меня, когда я искала 5 и 6 решение, то есть при рассмотрении φ=0. если подгонять под ответ, то у меня должно было получиться не λ=+-2, а λ=+-2i. Но как тогда это получить??

@темы: Дифференциальные уравнения

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная