• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
18:46 

случайные величины `xi_1` и `xi_2`независимы, распределены по закону `P(lambda)` каждая. Найти распределение случайной величины: `eta=max(xi_1, xi_2)`


Мое решение:

@темы: Теория вероятностей

14:13 

Случайна величина `beta in (n;p)`. Найти распределение случайной величины `alpha = (beta/2)[1+(-1)^(beta)]`
Что-то у меня совершенно нет никаких идей, что с этим делать....

@темы: Теория вероятностей

13:18 

Из множества `{1,2...n}` наугад выбирают три числа, выбор повторный. Пусть `ξ` - наименьшее число из них. Найти распределение случайной величины `ξ`, вычислить ее математическое ожидание и дисперсию


Количество способов выбрать три пары равно `n^3` - число размещений с повторением.....
В условии написано, что `ξ` - наименьшее число из них. ..... а вот если у нас будет комбинация (2,2,2)....в ней же нельзя выбрать наименьшее число? Значит от `n^3` нужно вычесть еще n?

@темы: Теория вероятностей

09:52 

Найти вычеты функций в конечных изолированных особых точках
`f(z)=(z^3-1)e^(1/z)`


Как я поняла, нужно рассмотреть только точку `z=0`
Может вопрос глупый конечно, но......
Я нашла предел f(z) в z=0....и он получился минус бесконечности. Значит это полюс? Ничего что минус перед бесконечностью?
Но какой тогда порядок полюса?

@темы: Комплексные числа

18:39 

Найдите и классифицируйте изолированные особые точки, бесконечность, нули
`f(z)=(z^3)(sin(z/(z+1))`

Рассмотрим f_1=z^3:
0-нуль кратности 3
бесконечность - полюс порядка 3

Рассмотрим функцию f_2=sin(z/(z+1)
пk/(1-пk) - нуль кратности 1
бесконечность - устранимая особая точка, так как lim(f_2)=sin1 при n в бесконечности
-1 - существенная особая точка, так как не существует предела в этой точке

Рассмотрим f:
0-нуль кратности 3
пk/(1-пk) - нуль кратности 1
бесконечность - полюс порядка 3
-1 - существенная особая точка, так как не существует предела в этой точке


Проверьте, пожалуйста. Я могла что-то пропустить.....или определить не правильно....

@темы: Комплексные числа

10:46 

Разложить в ряд Лорана `1/(z^2-3z)` в кольце 1<|z-1|<2
Вот, как я решила....

Проверьте, пожалуйста

@темы: Комплексные числа

10:08 

Разложите в ряд Лорана в кольце 0<|z|<∞
`f(x)=(1/z^3)(sin(1+2z^2)`

Как синус разложить синус - это вроде ясно....но вот `1/z^3` мне мешает. Я уже пробовала синус через экспоненту записать, чтоб потом каким-то образом замену ввести, и синус через формулу суммы расписывала.....ничего не получается.

@темы: Комплексные числа

13:50 

Дана функция: `sum_(k=1)^(oo) sink/k * chi_(k,k+1)(x)`

Сходится ли интеграл `int_1^ oof(x)dx`
Принадлежит ли f классу L([1; oo), `mu`), где `mu` - мера Лебега на R

Как я поняла, нужно доказать, что интеграл `int_1^ oo f(x)dx` сходится абсолютно. Но...я не знаю, как мне это доказать. Особенно меня сбивает с толку индикатор после синуса...к чему он.....

@темы: Интегралы, Функциональный анализ

10:37 

Студент пытается сдать экзамен, повторяя попытки одну за другой. Вероятность сдать экзамен в каждый раз равна 0,8, попытки происходят независимо друг от друга. Найти вероятность того, что:
а) студент сделает не больше трех попыток
б)студент сделает четное число попыток
Может ли студент, увеличивая число попыток, довести вероятность удачно сдать экзамен до 0,95?


Мое решение...
Найдем вероятность того, что для сдачи экзамена понадобится к\ попыток. Для осуществления этой цели последняя попытка будет удачной, вероятность чего равна 0,8. Первыми к-1 попытками экзамен может быть не сдан, если его сдавали і раз, но не сдали. i=0,k-1
Искомая вероятность равна:



Для случая а) искомая вероятность равна r_1+r_2
А вот в случае б)....нужно какое-то условие на к наложить.....только не знаю, какое....
А вот на счет вопроса Может ли студент, увеличивая число попыток, довести вероятность удачно сдать экзамен до 0,95? - даже предположений никаких нет...

@темы: Теория вероятностей

14:30 

Есть три урны. В первой урне т_1 белых шаров, п-т_1 черных. Во второй урне т_2 белых и п-т_2 черных. Третья пустая. Из первых двух выбирают по одному шару и кладут в третью. После этого с третьей забрали шар, который оказался черным. Какая вероятность того, что из первой урны взяли белый шар?

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

12:52 

Из урны, в которой сначала было n белых и m черных шаров, потеряли один шар. После этого из урны выбирают без возврата два шара. Найти вероятность того, что первый из выбранных шаров белый.

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

15:12 

Из множества 1, 2, 3, 4, 5 наугад выбирают без повторения три числа.
А: первое число меньше второго
В: первое между первым и вторым
С: третье самое большое
Найти P(A), P(A\B), P(A\C)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

13:54 

В коробке n белых и m черных шаров. Из урны достают без возврата один за другим три шара. Пусть А, В, С, Д события:
А: третий шар черный
В: первый шар белый
С: второй белый
Д: первый и второй разного цвета
Вычислить такие вероятности: Р(А), Р(А/В), Р(А/С), Р(А/Д)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

14:03 

Найти взаимно однозначное конформное отображение, переводящее D1 в D2
D1={|z-2| < 2, |z-1| > 1, Imz > 0}
D2={|z| < 1, Rez > 0}

Дальше рисунков дело не продвинулось.... Крутила-вертела...все равно не сходится ничего. Я думаю, что это дробно-линейное отображение. Но как его найти.... не знаю. Точнее, не пойму, какая из кривых перейдет в окружность.... а какая в мнимую ось. И к тому же в начальном рисунке три кривых : две окружности и действительная ось, а после отображения только две: окружность и мнимая ось. Это меня сбивает с толку...

@темы: ТФКП

13:34 

Найти взаимно однозначное конформное отображение, переводящее D1 в D2
D1={|Imz| < 1}
D2={|z| < 1, Imz > 0, Rez > 0}

Сначала я домножила на П, затем сделала параллельный перенос вдоль мнимой оси вверх на П/2, чтоб с помощью экспоненты получить при отображении сектор от 0 до П....

А как теперь этот сектор "завернуть" в окружность....понятия не имею...


@темы: Комплексные числа

13:13 

Глупый вопрос, понимаю) Но... |Imz|<1, это будет часть плоскости от -1 до 1 на оси Y?

@темы: Комплексные числа

10:49 

Изобразить `D = { pi/2 < Re(z) < pi}, \ w(z) = sin(z)`


@темы: Комплексные числа

10:15 

Изобразить `D = B1(0) nn {Im(z) > 0}`, `w=(z+2i)/(2z+i)`
Найти и изобразить `w(D)`

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я нашла `w(gamma_1)` и `w(gamma_2)`

@темы: Комплексные числа

12:01 

Исследовать на голоморфность и моногенность
f(z)=Re(cos z)
Не уверена, что правильно решила...


Получается, функция моногенна только в точках:
z=Пn - Пp
z=П/2+Пk - Пm
Функция нигде не голоморфна

@темы: Комплексные числа

11:15 

Решить уравнение. Ответ записать в алгебраической форме
sin z +cos z=2

Проверьте, пожалуйста)

@темы: Комплексные числа

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная