Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
14:55 

Найти сумму ряда

`\sum_{1}^{\propto } \frac{(-1)^{n+1}}{n}`

Предел частичных сумм - это сумма ряда...
В ответе будет `ln2`. Но не могу понять, как получается этот ответ

@темы: Математический анализ

20:42 

Доказать, что последовательность сходится и найти предел, если` x_1=3/2`, `x_(n+1)=sqrt(3*(x_n)-2)`

Предполагаю, что предел существует и равен А. Тогда `A=sqrt(3A-2)`
`A^2-3A+2=0`
`A_1=1`
`A2=2`
Но последовательность же не может иметь два предела....


Или здесь стоит доказать по индукции, что последовательность убывающая? И тогда предел будет равен 1?

@темы: Математический анализ

19:59 

Вычислить производную 16-й степени функции `x^2*cos^2(x)`

Я посчитала до четвертой производной, но закономерности никакой не вижу
Или здесь нужно применять формулу Лейбница?

@темы: Математический анализ

14:38 

Вычислить предель

`lim_(x -> 0) ((2/pi)arcsin(1-3x^2))^(1/x)`


Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Возможно, там нужно было рассматривать два случая: стремление к нулю слева и справа?
Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`.....

@темы: Математический анализ

11:56 

Вычислить `lim_(x to 0) ( root(3)(x* tg^2(x) ) - ln(x + sqrt(x^2 + 1)) )/(x - sin(x))`

Как я понимаю, здесь нужен Тейлор

Вот только до какой степени нужно раскладывать? И как разложить корень кубический с тангенсом ... совсем нет идет (

@темы: Пределы, Математический анализ

10:20 

Доказать, что последовательность `x_n=1-1/3+1/5-...+((-1)^n)/(2n-1)` сходится и найти номер, начиная с которого `|x_n - A| < 0,001`

Не уверена, что оценила правильно

и, видимо, номер я тоже не правильно ищу

@темы: Пределы, Математический анализ

09:59 

Вычислить предел

`lim_(x -> 0) ((sin(x)+cos((pi+2*x)/(x^3+2)))/(x^3))`

Мне кажется, что я считаю правильно. Но...в онлайн калькуляторе выдается ответ Пи/4, а у меня Пи/2
Подскажите, пожалуйста, что я упускаю?.....


@темы: Пределы, Математический анализ

20:33 

Доказать, что ¬А∪B=U => A ⊂ В
Подскажите, пожалуйста, как это доказать

@темы: Математический анализ

17:30 

Вычислить случайную величину `xi cup U[-pi/2;pi/2]`. найти распределение случайной величины
`eta=|sin(xi)|`

Вычислить мат. ожидание и дисперсию


Это начало моего решения.....сомневаюсь в его правильности.....модуль меня с толку сбивает

@темы: Теория вероятностей

13:28 

В треугольнике с координатами (0,0), (2,1), (2,0) выбирают точку с координатами w_1, w_2. Найти распределение случайной величины w_2, вычислить ее математическое ожидание и дисперсию.
подскажите, пожалуйста, как ответить на первый вопрос....

@темы: Теория вероятностей

18:46 

случайные величины `xi_1` и `xi_2`независимы, распределены по закону `P(lambda)` каждая. Найти распределение случайной величины: `eta=max(xi_1, xi_2)`


Мое решение:

@темы: Теория вероятностей

14:13 

Случайна величина `beta in (n;p)`. Найти распределение случайной величины `alpha = (beta/2)[1+(-1)^(beta)]`
Что-то у меня совершенно нет никаких идей, что с этим делать....

@темы: Теория вероятностей

13:18 

Из множества `{1,2...n}` наугад выбирают три числа, выбор повторный. Пусть `ξ` - наименьшее число из них. Найти распределение случайной величины `ξ`, вычислить ее математическое ожидание и дисперсию


Количество способов выбрать три пары равно `n^3` - число размещений с повторением.....
В условии написано, что `ξ` - наименьшее число из них. ..... а вот если у нас будет комбинация (2,2,2)....в ней же нельзя выбрать наименьшее число? Значит от `n^3` нужно вычесть еще n?

@темы: Теория вероятностей

09:52 

Найти вычеты функций в конечных изолированных особых точках
`f(z)=(z^3-1)e^(1/z)`


Как я поняла, нужно рассмотреть только точку `z=0`
Может вопрос глупый конечно, но......
Я нашла предел f(z) в z=0....и он получился минус бесконечности. Значит это полюс? Ничего что минус перед бесконечностью?
Но какой тогда порядок полюса?

@темы: Комплексные числа

18:39 

Найдите и классифицируйте изолированные особые точки, бесконечность, нули
`f(z)=(z^3)(sin(z/(z+1))`

Рассмотрим f_1=z^3:
0-нуль кратности 3
бесконечность - полюс порядка 3

Рассмотрим функцию f_2=sin(z/(z+1)
пk/(1-пk) - нуль кратности 1
бесконечность - устранимая особая точка, так как lim(f_2)=sin1 при n в бесконечности
-1 - существенная особая точка, так как не существует предела в этой точке

Рассмотрим f:
0-нуль кратности 3
пk/(1-пk) - нуль кратности 1
бесконечность - полюс порядка 3
-1 - существенная особая точка, так как не существует предела в этой точке


Проверьте, пожалуйста. Я могла что-то пропустить.....или определить не правильно....

@темы: Комплексные числа

10:46 

Разложить в ряд Лорана `1/(z^2-3z)` в кольце 1<|z-1|<2
Вот, как я решила....

Проверьте, пожалуйста

@темы: Комплексные числа

10:08 

Разложите в ряд Лорана в кольце 0<|z|<∞
`f(x)=(1/z^3)(sin(1+2z^2)`

Как синус разложить синус - это вроде ясно....но вот `1/z^3` мне мешает. Я уже пробовала синус через экспоненту записать, чтоб потом каким-то образом замену ввести, и синус через формулу суммы расписывала.....ничего не получается.

@темы: Комплексные числа

13:50 

Дана функция: `sum_(k=1)^(oo) sink/k * chi_(k,k+1)(x)`

Сходится ли интеграл `int_1^ oof(x)dx`
Принадлежит ли f классу L([1; oo), `mu`), где `mu` - мера Лебега на R

Как я поняла, нужно доказать, что интеграл `int_1^ oo f(x)dx` сходится абсолютно. Но...я не знаю, как мне это доказать. Особенно меня сбивает с толку индикатор после синуса...к чему он.....

@темы: Интегралы, Функциональный анализ

10:37 

Студент пытается сдать экзамен, повторяя попытки одну за другой. Вероятность сдать экзамен в каждый раз равна 0,8, попытки происходят независимо друг от друга. Найти вероятность того, что:
а) студент сделает не больше трех попыток
б)студент сделает четное число попыток
Может ли студент, увеличивая число попыток, довести вероятность удачно сдать экзамен до 0,95?


Мое решение...
Найдем вероятность того, что для сдачи экзамена понадобится к\ попыток. Для осуществления этой цели последняя попытка будет удачной, вероятность чего равна 0,8. Первыми к-1 попытками экзамен может быть не сдан, если его сдавали і раз, но не сдали. i=0,k-1
Искомая вероятность равна:



Для случая а) искомая вероятность равна r_1+r_2
А вот в случае б)....нужно какое-то условие на к наложить.....только не знаю, какое....
А вот на счет вопроса Может ли студент, увеличивая число попыток, довести вероятность удачно сдать экзамен до 0,95? - даже предположений никаких нет...

@темы: Теория вероятностей

14:30 

Есть три урны. В первой урне т_1 белых шаров, п-т_1 черных. Во второй урне т_2 белых и п-т_2 черных. Третья пустая. Из первых двух выбирают по одному шару и кладут в третью. После этого с третьей забрали шар, который оказался черным. Какая вероятность того, что из первой урны взяли белый шар?

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная