Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
13:26 

В остроугольном не равнобедренном треугольнике ABC на сторонах AB, BC, AC выбираются соответственно точки M, L, K так, что KL параллельно AB и
KM = ML . Найдите множество точек N пересечения медиан треугольников KLM .

По моим предположениям, геометрическим местом таких точек N будет прямая, параллельная стороне BC. Но не знаю, как объяснить это. И, видимо, на эту прямую надо какие-то условия наложить... Возможно там будет какое-то отношение отрезков, на которые эта прямая разобьет АС и АВ?.... Подскажите, пожалуйста

12:50 

Задан треугольник ABC . Найдите:
а) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 - MB^2 = CA^2 - CB^2` ;
б) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 + MB^2 = CA^2 + CB^2` .

а) Пусть Ас -диаметр окружности, тогда угол В=90 градусов. По теореме пифагора приходим к выводу, что точка М должна лежать на АС, причем ВМ перпендикулярно АС. Тогда геометрическое место точек А - это вся сторона АС
б)Если АВ будет диаметром окружности, то угол С=90 градусов. Тогда множеством точек М будет половина окружности с другой стороны диаметра (не, содержащей точку С).

Верно ли моё рассуждение? Больше ничего не нужно?

@темы: Планиметрия

00:21 

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как решить данную задачу.
Найдите множество середин всех отрезков, которые получаются при пересечении заданного плоского четырехугольника ABCD прямыми, параллельными заданной прямой m .

@темы: ЕГЭ, Планиметрия

23:58 

Дан квадрат ABCD со стороной a . Найдите множество всех точек M плоскости, сумма расстояний от которых до прямых AB, BC,CD, AD равна 3a.


Точка М не может лежать внутри квадрата.
Геометрическим местом точек М будет квадрат, стороны которого равноудалены от сторон исходного квадрата на a/2 и, получается, что стороны такого квадрата равны 2a.
Правильно ли я поняла?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

23:37 

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста решить задачу. Я пытаюсь рассмотреть три случая: когда прямая не пересекает окружность, касается её и пересекает. Во всех трёх случаях мне кажется, что геометрическим местом точек С будет окружность. Верно? Но не знаю, как это доказать((

Даны окружность S, прямая m и точка A. Постройте точку B на окружности S и точку C на прямой m так, чтобы точка A принадлежала отрезку BC и выполнялось соотношение AB : AC = 1 : 2.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

20:44 

Дифференциальное уравнение

Здравствуйте! Необходимо решить дифференциальное уравнение: `e^(x-y)dx-dy/y=0`.
Вроде бы всё просто. Это уравнение с разделяющими переменными. Но вот проинтегрировать левую часть у меня не получается. Подскажите, пожалуйста, я что-то делаю не так?

@темы: Дифференциальные уравнения

13:16 

Дискретная случайная величина

Дискретная случайная величина принимает значения 0, 1, 3 с вероятностями Р(0)=0,2, Р(1)=р, Р(3)=0,2. Вычислить неизвестную величину `p` и найти вероятность того, что в двух независимых испытаниях случайная величина примет значение 1.


Правильно ли я понимаю, что `p`=0,6, а ответом на вопрос задачи будет величина 0,6*0,6=0,36?

@темы: Теория вероятностей

22:16 

Поток векторного поля

Найти поток векторного поля a=(z-3x)i+y^3j+(z^2+xy)k, через часть плоскости xOy, определяемую неравенствами: x^2+y^2=<1, y>=0.
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решила.


@темы: Математический анализ

10:12 

Линейная алгебра

Дана матрица линейного оператора А в базисе i, j, k. Составить матрицу этого оператора в базисе e_1=i+j, e_2=i+k, e_3=j+k.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я составила матрицу перехода.


@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра

11:14 

Интеграл

Здравствуйте!
Необходимо вычислить интеграл по V, где V - тело, ограниченное поверхностями: 2x+3y+z=1, x=0, y=1, z=0.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решаю, такие ли будут пределы интегрирования?


@темы: Математический анализ

12:45 

Дана квадратная матрица (см. на рисунке). В пункте б) надо найти условия на альфа, бета, и грамма, при выполнении которых неоднозначные решения существуют.
Но ведь в пункте а) уже было показано что при а=1 и а=-1 система будет иметь больше одного решения, значит, альфа, бета и гамма не влияют на неоднозначность решения, когда а=1.... Тогда почему они просят найти условия на альфа, бета, гамма? Или я не правильно понимаю вопрос?

11:44 

Алгебра

Дана матрица М (см. на рисунке). Надо доказать, что обратная матрица (когда она существует) имеет тот же вид, что и М.


Пункт а) я доказала. А вот пункт б) не выходит. Я пыталась доказать пункт б) просто по формуле для нахождения обратной матрицы через присоединенную матрицу. Подскажите, пожалуйста, есть ли другой способ?

@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра

21:49 

Алгебра

D - диагональная невырожденная матрица и D=(I-A)^(-1)A. Доказать, что А - диагональные матрица.


Проверьте, пожалуйста, моё решение.

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

22:28 

Надо вычислить предел, НЕ используя Лопиталя:
lim (1+3x)^(2/x), x->infinite.

Дохожу вот до этого момента (как на фото) и дальше не знаю, что делать. С Лопиталем было бы всё отлично. А вот другой метод здесь придумать не могу. Подскажите, пожалуйста.

@темы: Математический анализ

15:58 

Доказать, что W_2^2 (a,b) плотно в W_2^1 (a,b).

Совсем нет никаких идей. Подскажите, пожалуйста, как это решить(

@темы: Функциональный анализ

14:50 

Гильбертово пространство и операторы

Помогите, пожалуйста, доказать утверждение: в сепарабельном гильбертовом пространстве H симметричный оператор A может иметь не более чем счётное множество собственных значений.



Мои размышления:
Пространство называется сепарабельным, если оно содержит счётное всюду плотное множество.
Так как Гильбертово пространство сепарабельно, то существует ортонормированный базис. И этот базис - счётная всюду плотная система векторов.
И вот с этого момента я не совсем понимаю, как быть.
Так как этот базис - счетная всюду плотная система векторов, можно ли сразу сказать, что этому базису принадлежат все собственные вектора оператора А? Тогда получается, что их тоже не более чем счетное количество. И отсюда: множество собственных значений тоже не более чем счетно....


Но я не использовала информацию, что оператор А - симметричен. Значит, скорее всего, мои рассуждения неправильные...

@темы: Функциональный анализ

09:23 

Исходя из определения производной, вычислить `f'(0)`.

`f(x)=(arcsin((x^2)*(cos(1/(9x))) +(2/3)x)`


Подскажите, пожалуйста, как здесь быть. Определение производной знаю. Смущает, что 0 - это точка разрыва. И когда бужу искать предел, косинус в бесконечности не существует....как разобраться с этим?

15:28 

Группа

Образует ли множество многочленов любой степени (включая нуль) от неизвестного х с коэффициентами из поля R группу относительно операции сложения многочленов?


Проверьте, пожалуйста, правильно ли я рассуждала. И правильно ли я описала множество G)


@темы: Линейная алгебра

14:23 

Линейная алгебра

Являются ли данные отношения отношениями эквивалентности, отношениями порядка и функциями?

1)p={(a,b)|a,b из R, a+b<=1}
2)p={(a,b)|a,b из R, a>=2b}
3)p={(a,b)|a,b из R, a=|и|}
4) p={(a,b)|a,b из R, b^3 делится нацело на a^2}

У меня получилось, что все эти оnношения не являются отношениями эквивалентности. Хотя вот в четвертом я точно не уверена. Проверьте, пожалуйста

@темы: Линейная алгебра

22:37 

Объем тела вращения

Найти объем тела вращения вокруг оси Ох:
y=3x-x^2, y=3-x, y=0.

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я составила формулу вычисления

@темы: Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная