Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
22:37 

Объем тела вращения

Найти объем тела вращения вокруг оси Ох:
y=3x-x^2, y=3-x, y=0.

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я составила формулу вычисления

@темы: Математический анализ

22:11 

Длина дуги

Вычислить длину дуги, заданной плоской кривой:
`-x^(2/3)+y^(2/3)=1`

График кривой будет иметь такой вид, правильно?
Но область определения - это вся числовая ось. Тогда как я могу найти длину дуги, если границы бесконечны..(

@темы: Математический анализ

21:41 

Площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: `r=6sin(3*phi)`, `r>=3`

Графиком будет три лепестка.
Я нашла, что `phi` принадлежит [pi/18 + 2pi/3, 5pi/18+2pi/3].
Правильно ли я понимаю, что площадь будет вычисляться как интеграл от`3/2(6sin(3phi))^2` с пределами интегрирования [pi/18, 5pi/18]?

@темы: Математический анализ

23:08 

Обобщенные функции

Решить уравнение
`x^5*y"=0`

@темы: Функции

23:06 

Обобщенные функции

Найти преобразование Фурье
`F[δ'(x)+3δ''(x-3)]`

@темы: Уравнения мат. физики, Функции

23:05 

Обобщенные функции

Найти свёртку и преобразование Фурье
`f=(sin(kx))^2*e^x`

@темы: Уравнения мат. физики, Функции

11:52 

Найти производную обобщенной функции
`f(x)=θ(x-Pi/2)sin(5x)`


Не могу понять, как это делать.
Какую из этих формул надо использовать?
`(f'(x), ϕ(x)) = −(f(x), ϕ'(x)) = − интеграл от f(x)* ϕ'(x)`.

или же по этой формуле.... `f'(x) = g(x) + [f(a + 0) − f(a − 0)] δ(x − a)`, где g(x) - это классическая производная f по x

И если использовать первую формулу, то какие границы будут у интеграла: от нуля до бесконечности, или вся числовая ось?

@темы: Уравнения мат. физики

21:12 

Требуется доказать следующее:



Прочтение теории мне ничем не помогло. Вообще не понимаю, что и как с этим делать. Помогите, пожалуйста (

@темы: Функции

17:51 

Решить задачу:

`10*u_t = u_{x x} + u_{yy} - 2*y;`
`u|_{x = 0} = 0, \ \ u_x|_{x = pi/2} = pi*y, \ \ u|_{y = 0} = 0, \ \ u|_{y = pi} = pi*x^2;`
`0 < x < pi/2`
`0 < y < pi`


Как я поняла, надо привести уравнение к однородному. Я ввела замену.... Но, наверно, краевые условия не должны получаться вот такими...ненулевыми?
Помогите, пожалуйста, решить это задание.

@темы: Уравнения мат. физики

16:59 

Решить задачу:

`10*u_t = u_{x x} + u_{yy} - 2*y;`
`u|_{x = 0} = 0, \ \ u_x|_{x = pi/2} = pi*y;`
`0 < x < pi/2`
`0 < y < pi`

@темы: Уравнения мат. физики

12:10 

Найдите стационарное распределение цепи Маркова, заданной переходными вероятностями p_ij
р00=1, рi,i+1=0,3, , pi,i-1=0,7, , pNN =0,7.


Я составила матрицу вероятностей. Но в строке N сумма вероятностей должна быть единица. У меня же в этой строке лишь одна 0,7.
Условие рi,i+1=0,3 выполняется только до N-1 строки....

И потом, решая систему, все вероятности у меня получаются равными нулю. Чего быть не может, так как должно выполняться условие нормировки.
Подскажите, пожалуйста, где у меня ошибка (конечно, видимо, ошибка как раз в построении матрицы)

@темы: Теория вероятностей

11:39 

Цепи Маркова

Найдите матрицу переходных вероятностей для Марковских цепей, описывающие следующий процесс:
в начальный момент времени 8 шаров размещены в двух урнах А и В поровну. На каждом шаге из общего числа 8 шаров случайно выбирается один шар и помещается с вероятностью 0,3 в урну А и с вероятностью 0,7 в урну В. Состояние цепи при каждом испытании—число шаров в урне А.


Мои рассуждения:
Цепь может находиться в 9-ти состояниях: 1 состояние - в А 1 шар; 2 состояние - в А 2 шара; 3 состояние - в А 3 шара;......; состояние 8 - в А 8 шаров; 9 состояние - в А 0 шаров.
Значит в начальный момент времени (транспонированный) вектор распределения имеет вид: (0, 0, 0, 0.3, 0, 0, 0, 0, 0.7)


Но я не уверена, что состояний и правда будет 9...

@темы: Теория вероятностей

10:37 

Имеется 1000 параллелепипедов, каждая из сторон которых может принимать значения 0,5 или 1 с вероятностями 0,3 и 0,7 соответственно. С какой вероятностью суммарный объем всех параллелепипедов будет в пределах от 580 до 605?

@темы: Теория вероятностей

11:45 

Статистический анализ, проведенный по заказу авиакомпании, показал, что распределение веса (в кг) пассажира авиарейса с грузом хорошо описывается плотностью распределения
p(x)=Ax^3(150–x), x принадлежит интервалу (0,150).
Грузоподъемность самолета составляет 35 тонн. При посадке зарегистрировано 275 пассажиров. Какой коммерческий груз (в кг) можно дополнительно везти этим рейсом, чтобы вероятность перегрузки составила не более 0,2%.

@темы: Теория вероятностей

11:40 

1.Посетитель тира платит за выстрел 15 рублей. При попадании в девятку получает премию 20 рублей, при попадании в десятку получает премию 40 рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны 0,2, 0,05 и 0,75 соответственно. Число посетителей равно 350. Найдите:
А) вероятность убытка у владельца тира;
Б) вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше 500 рублей.


У меня есть предположение, что задачу надо решать с помощью Центральной теоремы и Муавра-Лапласа. Но как применить всё это, не понимаю.

@темы: Теория вероятностей

15:11 

Подскажите, пожалуйста, как вычислить такой интеграл. Все замены, которые я пыталась ввести, совершенно никак не помогли...
`int(2*exp(-4*x^2+x)dx)`

@темы: Математический анализ

16:37 

Найти все решения уравнения
`cosz=3i/4`


В интернете нашла подобное задание, но оно было решено без введения экспоненты.

Я решила через экспоненту, но ответ не сошелся. Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так

@темы: Комплексные числа

00:13 

Из урны, в которой находится 4 шара белого цвета, 3—черного и 6—синего, наудачу извлекается 7 шаров. Вычислить вероятность того, что среди них будет 4 белых шаров, 0 черных и 3 синих, если выбор производится с возвращением.

Я рассуждала так: вероятность извлечь шар любого цвета всегда одинакова:
p1=4/13
p2=3/13
p3=6/13
где p1, p2, p3 - вероятности извлечь белый, черный и синий шары
И тогда искомая вероятность P=P1*P2*P3, где P1, P2, P3 ищутся по формуле Бернулли


Но я не уверена в правильности моего решения....

@темы: Теория вероятностей

21:32 

Составить уравнение равносторонней гиперболы с центром в точке А(5, -2) если известно, что она проходит через точку В(7,-1), а одна из её асимптот - через точку С(-1,2)

Решение:
уравнение имеет вид `(x-5)^2-(y+2)^2=a^2`
подставим точку А. Тогда а^2=3
Ну....и всё.
Зачем тогда говорится про асимптоту и точку С...не понятно

@темы: Аналитическая геометрия

11:05 

Найти первообразный корень (mod 2*5^5)

Я посмотрела в интернете, как такое примерно делать. Но не уверена в правильности моего решения.
Итак, сначала ищу первообразный корень по модулю 5^5:
1) 2 - первообразный корень по модулю 5
2) тогда число вида (2+5t)^4 не должно быть сравнимо с 1 по модулю 25. При t=0, 2^4 не сравнимо с 1 по модулю 25
3) значит, 2 - первообразный корень по mod5^s, где s>=2 (Не уверена...можно ли так обобщать для всех случаев s>=2??)
4) пользуясь теоремой, получаю, что 2+5^5 - нечетное число. Значит, оно является первообразным корнем (mod 2*5^5).

@темы: Теория чисел

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная