• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: MisteryS (список заголовков)
11:05 

Найти первообразный корень (mod 2*5^5)

Я посмотрела в интернете, как такое примерно делать. Но не уверена в правильности моего решения.
Итак, сначала ищу первообразный корень по модулю 5^5:
1) 2 - первообразный корень по модулю 5
2) тогда число вида (2+5t)^4 не должно быть сравнимо с 1 по модулю 25. При t=0, 2^4 не сравнимо с 1 по модулю 25
3) значит, 2 - первообразный корень по mod5^s, где s>=2 (Не уверена...можно ли так обобщать для всех случаев s>=2??)
4) пользуясь теоремой, получаю, что 2+5^5 - нечетное число. Значит, оно является первообразным корнем (mod 2*5^5).

@темы: Теория чисел

10:44 

1. Доказать, что для любого пространства Ω никакая сигма-алгебра его подмножеств не может иметь счетную мощность.
2. Пусть А1⊃А2⊃... - невозрастающая последовательность событий. Используя аксиому непрерывности, доказать, что `P(∩A_i)=limP(A_n)`, i=1,...∞.
3. Пусть Пусть А1⊂А2⊂... - неубывающая последовательность событий. Доказать, что `P(∪A_i)=limP(A_n)`, i=1,...∞.
4. Пусть А1, А2,... и В1, В2,... - две последовательности событий., причем P(B_n) → 1 при n → ∞. Доказать, что `limP(A_n)=limP(A_n*B_n)`, где n → ∞, при условии, что хотя бы один из указанных пределов существует.

Помогите, пожалуйста, решить. В интернете толком ничего не нашла(

@темы: Теория вероятностей

10:40 

1. Пусть А1, А2, ... - последовательность непересекающихся подмножеств пространства Ω. Определить мощность максимальной сигма-алгебры, порожденной этой последовательностью.
2. Пусть А - сигма-алгебра подмножеств пространства Ω. Доказать, что если А бесконечно, то существует счетная последовательность непустых непересекающихся элементов А.

Помогите, пожалуйста, решить эти задания. Совершенно не знаю, что делать(

@темы: Теория вероятностей

11:11 

Два игрока независимо друг от друга подбрасывают каждый свою монету. Найти вероятность того, что после n подбрасываний у них будет одно и то же число гербов.


Число исходов при n-подбрасываниях у первого игрока равно 2^n
Для второго игрока тоже 2^n
Значит, число всех исходов 2^n*2*n=2^(2n)

А вот дальше сложно...
Число исходов, когда герб выпал один раз у обоих, равно (число сочетаний из n по 1)*(число сочетаний из n по 1)
когда выпал герб два раза: (число сочетаний из n по 2)*(число сочетаний из n по 2)
и т.д......
Тогда чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сложить все исходы: когда герб выпал один раз, два раза.....n-раз. И всё это разделить на 2^2n

@темы: Теория вероятностей

20:42 

Исследовать на непрерывность

Ислледовать на непрерывность при x>=-1
`\sum_{n=2}^{\propto }(((-1)^n)*((n)^(n-1))/(n+x)^n)`

Для исследования равномерной непрерывности использую признак Абеля

не могу понять, чем ограничена b_n

Я нашла предел....то есть теперь нужно найти, чем ограничено `1/e^x`
и вот не пойму....чем же.....


или есть какой-то другой способ определить ограниченность?....без использования экспоненты....

@темы: Математический анализ

16:29 

Определить силовские подгруппы и их количество, классы сопряженных элементов и ряд коммутантов для группы группы `G=D_6×A_4`

Моё решение:
порядок группы G равен 12*4=2^4*3
Силовских 2-подргупп в D_6 имеется 3
а А_4 совпадает со своей силовской 2-группой
Всякая силовская p-подгруппа прямого произведения двух групп является прямым произведением силовских p-подгрупп сомножителей. Одна такая группа есть, а все остальные ей сопряжены
Тогда силовских 2-подгрупп в G будет 6, а силовская 3-подгруппа одна....

Это правильно?....сомневаюсь)

@темы: Высшая алгебра

12:16 

Найти поле разложения многочлена

Найти поле разложения многочлена `(x^2-4x+1)(x^2+4) \in Q[x]`. Указать степень и базис над Q


Я нашла корни: 2-sqrt(3), 2+sqrt(3), 2i, -2i

а вот что делать дальше-то...?

@темы: Высшая алгебра

11:24 

Факторгруппа

Определить факторгруппу `A // B`, где `A= < x_1, x_2, x_3, x_4 >`- свободная абелева группа, `B =(y_1,y_2,y_3)` и
` {(y_1 = 2x_1+x_2-3x_3+x_4), (y_2 = 4x_1+6x_3-2x_4), (y_3 = -x_2+x_3+x_4):}`

Подскажите, пожалуйста, алгоритм решения этой задачи. Совершенно не имею представления, как ее решить

@темы: Высшая алгебра

15:01 

Разложение функции по степеням

Написать разложение функции по целым неотрицательным степеням
`f(x)=sh(x)`

`sh(x)=(e^x-e^(-x))/2=1/2(\sum_{0}^{\propto } \frac{(x)^{n}}{n!} - \sum_{0}^{\propto } \frac{(-x)^{n}}{n!}`
А вот как дальше под одну сумму загнать....не знаю(

@темы: Математический анализ

14:55 

Найти сумму ряда

`\sum_{1}^{\propto } \frac{(-1)^{n+1}}{n}`

Предел частичных сумм - это сумма ряда...
В ответе будет `ln2`. Но не могу понять, как получается этот ответ

@темы: Математический анализ

20:42 

Доказать, что последовательность сходится и найти предел, если` x_1=3/2`, `x_(n+1)=sqrt(3*(x_n)-2)`

Предполагаю, что предел существует и равен А. Тогда `A=sqrt(3A-2)`
`A^2-3A+2=0`
`A_1=1`
`A2=2`
Но последовательность же не может иметь два предела....


Или здесь стоит доказать по индукции, что последовательность убывающая? И тогда предел будет равен 1?

@темы: Математический анализ

19:59 

Вычислить производную 16-й степени функции `x^2*cos^2(x)`

Я посчитала до четвертой производной, но закономерности никакой не вижу
Или здесь нужно применять формулу Лейбница?

@темы: Математический анализ

14:38 

Вычислить предель

`lim_(x -> 0) ((2/pi)arcsin(1-3x^2))^(1/x)`


Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Возможно, там нужно было рассматривать два случая: стремление к нулю слева и справа?
Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`.....

@темы: Математический анализ

11:56 

Вычислить `lim_(x to 0) ( root(3)(x* tg^2(x) ) - ln(x + sqrt(x^2 + 1)) )/(x - sin(x))`

Как я понимаю, здесь нужен Тейлор

Вот только до какой степени нужно раскладывать? И как разложить корень кубический с тангенсом ... совсем нет идет (

@темы: Пределы, Математический анализ

10:20 

Доказать, что последовательность `x_n=1-1/3+1/5-...+((-1)^n)/(2n-1)` сходится и найти номер, начиная с которого `|x_n - A| < 0,001`

Не уверена, что оценила правильно

и, видимо, номер я тоже не правильно ищу

@темы: Пределы, Математический анализ

09:59 

Вычислить предел

`lim_(x -> 0) ((sin(x)+cos((pi+2*x)/(x^3+2)))/(x^3))`

Мне кажется, что я считаю правильно. Но...в онлайн калькуляторе выдается ответ Пи/4, а у меня Пи/2
Подскажите, пожалуйста, что я упускаю?.....


@темы: Пределы, Математический анализ

20:33 

Доказать, что ¬А∪B=U => A ⊂ В
Подскажите, пожалуйста, как это доказать

@темы: Математический анализ

17:30 

Вычислить случайную величину `xi cup U[-pi/2;pi/2]`. найти распределение случайной величины
`eta=|sin(xi)|`

Вычислить мат. ожидание и дисперсию


Это начало моего решения.....сомневаюсь в его правильности.....модуль меня с толку сбивает

@темы: Теория вероятностей

13:28 

В треугольнике с координатами (0,0), (2,1), (2,0) выбирают точку с координатами w_1, w_2. Найти распределение случайной величины w_2, вычислить ее математическое ожидание и дисперсию.
подскажите, пожалуйста, как ответить на первый вопрос....

@темы: Теория вероятностей

18:46 

случайные величины `xi_1` и `xi_2`независимы, распределены по закону `P(lambda)` каждая. Найти распределение случайной величины: `eta=max(xi_1, xi_2)`


Мое решение:

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная