• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: rom7 (список заголовков)
11:13 

Биномиальные коэффициенты

Прошу подсказать,

Дано выражение

7С20 - 8С20 + 9С20 - 10С20 +....+19С20 - 20С20

Запись не очень нормальная. Имеются ввиду биномиальные коэффициенты из комбинаторики.

Интуитивно чувствую, что надо применить вторую формулу
mathemlib.ru/mathenc/item/f00/s00/e0000504/pic/490_07.jpg

т.к. знаки чередующиеся.

Я пришел к тому, что данное выражение равно
0C20 - 1C20 + 2C20 - 3C20 + 4C20 - 5C20 + 6C20

А дальше тупик(

@темы: Комбинаторика

09:53 

Закономерность в числах

Прошу дать подсказку, кто сможет

Если
1*36=36,
8*23=23
8*67=1 , то 9*10=???

думаю, но не могу найти закономерность

@темы: Математическая логика

09:02 

Уважаемое сообщество.
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)

math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...


The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0

@темы: Производная

13:22 

Задача

Здравствуйте,

хочу свериться, правильно ли я делаю у сообщества. Дана фигура. Её объем 570

Задачка стандартная. Нужно найти минимальные параметры на рисунке, чтобы площадь всей поверхности была минимально при данном объеме.
Взял Sa площадь поверхности, выразил её через 3 переменных C, r, S
Нашел 3 частные производные по dC, dr, dS, приравнял к нулю и получились громадные уравнения, которое проблематично решить, т.к. там есть 5-я степень r
И все из-за шарика, который врезается в цилиндр, т.к. само нахождение объема этого сегмента громоздко

@темы: Производная

01:09 

Кушнир — Геометрия на баррикадах

Здравствуйте.

Есть ли у кого желание отсканировать книгу Кушнира — Геометрия на баррикадах (1 и 2 части) ?
Готов оплатить стоимость книг. 5 лет назад видел в продаже в Киеве, до сих пор жалею, что не купил

@темы: Литература

00:27 

Задание на итерации

здравствуйте,

хотел бы попросить, может ли кто-то расшифровать, как задана итерация у SIR-модели?

jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/Epidemi...

Делаю в Экселе, что-то не сходится пока с графиком. Не могу понять, как он строится

@темы: Дифференциальные уравнения

17:16 

Задача в координатах

Найти длину ребра AD тетраэдра ABCD, `AB=BC=AC=10, DB=2\sqrt{29}, DC=\sqrt{46}, DO=5`, как расстояние от D до плоскости ABC

Расположил тетраэдр так: `A(0;0;0), B(5\sqrt{3};5;0), C(0;10;0)`
Получил координаты точки О`(\sqrt{9+6\sqrt{3}}; 7+\sqrt{3})`
И из треуг AOD нашел `AD=\sqrt{86-20\sqrt{3}}`

С ответами не сошлось. Где ошибка?

@темы: Стереометрия

20:21 

Дифуравнения

здравствуйте,

есть дифуравнение
1)xy'-y^2+(2x+1)y=x^2+2x

Начал с замены
y=tx

получил
t'-(t-1)^2=2/x-2t/x
Чувствую, что начало правильное, но не могу увидеть, что потом

2) (y')^2-(y')^3=y^2
тут думаю, с чего начать

@темы: Дифференциальные уравнения

00:18 

Дифуравнение

xy'+xe^(x/y)-y=0

в общем после переноса и интегрирования получилось, что надо взять интеграл от e^(-1/t)
может ли быть, что в условии ошибка и должно быть

xy'+xe^(y/x)-y=0

т.к. данный интеграл получается неберущимся

@темы: Дифференциальные уравнения

00:01 

Система уравнений

(2,6-m)^2 + (0.2-n)^2 = (m+3)^2 + (n-3)^2 - 39.2
(2,6-m)^2 + (0.2-n)^2 = (m-5)^2 + (n+1)^2 - 7.2

Раскрыл скобки, квадраты ушли.
Как правильно решить, чтобы не потерять решение?
Одно из них 0;-5
А вот другое потерял (5,2;5,4)

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

00:30 

Интегрирование по частям

дан интеграл

`int (2^(-x)*cos^2(x/3))dx`
использовал формулу понижения степеней

уткнулся в нахождение `int (2^(-x)*cos(2x/3))dx`
а как быть дальше? По частям не получается пока что брать его

@темы: Интегралы

01:16 

сходимость числового ряда



б) sum(ninfinity) (sin xn^2*cos nx^2) / (sqrt(n^4+n^2*x^2)+x^4), x e R

в) sum(ninfinity) (arctg nx) / (sqrt(n^3+x)+2) x e [0;pi/4]


Тема для меня немного новая.
Насколько я понял, для определения равномерной сходимости можно применить признак Вейерштрасса.
Для этого надо найти сходящуюся мажоранту

Для ряда б) я нашел - (x^3*n^3) / (n|x|+x^4)

Затем найти производную от неё, найти точки экстремумов и супремум. Если супремум сходится, значит ряд тоже сходится.

Во втором случае мажарнтой может быть
pi / (sqrt(n^3+x))

Проверьте плз. Правильные ли рассуждения

@темы: Математический анализ

01:26 

Найти угол в четырехугольнике



прошу помощи. В задаче надо найти угол DCA.

Изначально это был четырехугольник ABCD. Я его достроил до трапеции. Получилось, что у неё боковые стороны и основания равны.

Треугольники ABD и DEC равны. Но как это доказать - не могу сообразить. Уже несколько дней думаю.Не хватает одной детали, чтобы применить признак равенства. Или доказать что треугольник BDC равнобедренный

@темы: Планиметрия

03:33 

задача про квадрат

здравствуйте,

есть такая задача 8 класс.
В квадрате ABCD есть точка К. Угол KDA=15градусам. Доказать, что BCK - правильный треугольник.

Задача легко решается через тангенс 15 градусов и теорему Пифагора. Но есть ли более простой способ? Ощущение, что есть, но почему-то не могу доказать например, что BCK равнобедренный треугольник. Что-то надо достроить, но не могу сообразить

@темы: Планиметрия

15:56 

построение сечений

Точка Р – середина ребра А1_В1 куба ABCDA1B1C1D1. Через прямую АР параллельно диагонали А1_D проведена секущая плоскость. Опустить перпендикуляры на эту плоскость из следующих точек: в) L – середины ребра А1_ D1.

Построил куб. Точка Р - середина ребра А1_В1, точка F - середина ребра DC. Значит диагональ FP//A1_D
Проводим плоскость через эту диагональ: AF//P_C1, F_C1 // AP
Т.к. FP принадлежит этой плоскости, то данная плоскость AFC1_P будет параллельной A1_D

А вот с перпендикуляром сложности.
Провел LH // AA1, чтобы построить плоскость LHBB1. Нашел прямую, о которой она будет пересекать плоскость AFC1_P. И ещё (LHBB1) перпендикулярна (AFC1_P).
OO1 прямая пересечения данных плоскостей.
Осталось построить перпендикуляр от точки L до OO1. Но вот как это сделать - ступор.
Если нетрудно, дайте зацепку

@темы: Стереометрия

03:34 

диф. уравнения


Уравнение `(3x^2 y+2y+3)dx+(x^3+2x+3y^2)dy=0`
намекните пожалуйста на решение. Что-то не подступлюсь.
Например, в первом заметна связь 3x^2+2 и x^3+2x
но вот как заменить....

2(y'+xy)=(x-1)e^x*y^2, y(0) = 2

@темы: Дифференциальные уравнения

14:57 

пределы

Уважаемые форумчане, подскажите, пжл.

Имеется предел lim(x->0) (1+x)^ln(x)
Решение задачи начиналось с логарифмирования.
Получили

lim(x->0) (1+x)^ln(x) = lim(x->0) ln(x)*(1+x)
ну а дальше все просто.

Разве можно так делать?

Как бы разные вещи, например:
lim(x->2) 6^x и lim(x->2) x*ln 6

@темы: Пределы

14:30 

расчет углов



Дан равноб. треугольник `ABC` с углами `/_A = /_B = 80^@, \ \ /_C = 20^@`.
На сторонах `AC` и `BC` взяты точки `D` и `E` такие, что `/_EAB = 70^@, \ \ /_DBA = 60^@`.
Найти угол `/_AED`.

У меня получился х=30 градусов. Подскажите, плз, правильный ли ответ. Если нет, то выложу свое решение

@темы: Планиметрия

16:01 

задача на скорости

3 пловца должны проплыть дистанцию АВ и назад. Сначала стартует первый, через 5 с - второй, и ещё через 5с - третий.
Какую-то точку С между А и В пловцы прошли одновременно. Третий пловец проплывши к В и повернувшись назад, встретил 2-го на расстоянии 9 м от В, и 3-го - 15м от В. Найти скорость 3-го пловца, если АВ=55м


Составил систему уравнений. Взял за t время до точки С, за которое прошел 3-й пловец. И соответственно 3 скорости.

AC=V1t
AC=V2(t-5)
AC=V3(t-10)

(AB+9)/V3 = (AB-9)/V2+5
(AB+15)/V3 = (AB-15)V1 + 10

Объединил все в систему:
V2(t-5)=V1t
V2(t-5)=V3(t-10)
(AB+9)/V3 = (AB-9)/V2+5
(AB+15)/V3 = (AB-15)V1 + 10

V3 = 12.8м/с или -1м/с
Первый корень слишком большой, второй корень отрицательный. Так где же ошибка?

@темы: Задачи вступительных экзаменов

18:08 

теория вероятностей

Из американской школы:
There are 20 CDs and there are 10 songs on each CD. You have one favorite song on each CDs. What is the probability that the next song played is one of them.

Т.е. дано 20 СД, на каждом по 10 песен и в каждом есть по одной любимой песне. Каждый СД прослушивается по 1 разу. Найти вероятность, что следующая песня, будет любимой.


Я правильно понял? Число всех возможных комбинаций 10^20. Это снизу. А вот сверху...

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная