Записи пользователя: diyno4ka (список заголовков)
21:08 

Стереометрия №14

Здравствуйте, скажите пожалуйста, как вы оцениваете доказательство данной задачи

В правильной треугольной пирамиде стороны основания равны 12, а боковые ребра равны 13. Около пирамиды описана сфера.
А)Докажите, что центр сферы лежит на высоте пирамиды.
Центр сферы лежит на высоте правильной пирамиды или на ее продолжении.(рис.1)
Построим из вершины D пирамиды высоту DH ⊥ плоскости АВС. Проведем отрезки НА, НВ, НС.
ΔDHA=ΔDHB=ΔDHC (они прямоугольные, DH — общий катет, АD=BD=BC — по условию).
НА=НВ=НС=r. r — радиус описанной около ΔАВС окружности.
Проведем отрезок ОG ⊥ плоскости ABC (точка G на рисунке не показана). Проведем отрезки GA, GB, GC, ОА, ОВ, ОС, ΔDCA=ΔOGB=ΔOGC (катет ОG — общий, ОА=ОВ=ОС —R, R — радиус сферы). Значит, GA=GB=GC=r, r — радиус окружности, описанной около АВС. Следовательно, вокруг ΔАВС можно описать единственную окружность.
Точки Н и G совпадают, и точки D, H, O лежат на одной прямой. Следовательно, центр сферы О лежит на высоте пирамиды DH или на продолжении за точку Н, что и показано на рисунке.

В качестве рис. прилагается вписанная в сферу пирамида с высотой ДН и основание АВС. Смущает меня тот момент, что вокруг треугольника находящегося в основании можно описать единственную окружность независимо от того какую точку на высоте я возьму. Она вообще единственная! Можно ли на этом строить доказательство?

@темы: ЕГЭ, Стереометрия

21:54 

Путь к олимпу

подскажите пожалуйста, наверное я что-то упускаю.
Четырехзначное число является квадратом целого числа. если стереть первую слева цифру, то оставшееся число будет кубом целого числа. если после этого стереть еще и следующую цифру, оно превратится в четвертую степень целого числа. Каким может быть это число.

первые две цифры с права это 1 и 6 т.е. 16=2^4 далее очевидно что это будет число 2 т.к. 216=6^3 ,а вот чтобы вычислить цифру обозначающую число тысяч рассуждаем так - это должен быть квадрат двузначного числа которое больше 30 и заканчивается либо на 4 либо на 6
1 случай (10n+4)^2=100n^2+80n+16
2 случай (10n+6)^2=100n^2+120n+36 что сделать дальше?

@темы: Олимпиадные задачи

17:06 

криволинейная трапеция

Подскажите пожалуйста, что я делаю не так. Ответ не сходится

Дана криволинейная трапеция, ограниченная линиями
y = x^3+1, y -1= 0 , x -2= 0 . Какую часть площади трапеции составляет
площадь треугольника, отсекаемого от данной трапеции касательной,
проведенной из точки с координатами (0; -1) к линии y = x^3 +1?

Находим площадь самой трапеции : интеграл от x^3 +1 от 0 до 2 и минус площадь прямоугольника равная 2, получается 4
проводим касательную к y = x^3 +1 через точку (0,-1), касание происходит в точке (1;2) тогда y=kx-1 2=k-1 k=3 y=3x-1 касательная пересекает прямую у=1 в некоторой точке 1=3х-1 3х=2 х=2/3 , и пересекает прямую х=2 в некоторой точке у=6-1 у=5. найдем площадь полученного треугольника (4*4/3)/2=8/3

@темы: Интегралы

20:40 

монотонность

Подскажите пож-та, если функция y=f(x) задана графически, то чтобы определить промежутки монотонности функции y=(f(x))^2 нужно возвести отдельные значения у первоначального графика в квадрат получить новый график и рассмотреть уже его монотонность?

@темы: Исследование функций

21:22 

задача ОГЭ

подскажите пожалуйста, как найти вероятность того, что при броске двух одинаковых кубиков на одном из них выпадет число меньше 3, а на другом не более 3.
у меня получается 8/36 или 2/9, а Ященко в своих ответах дает 4/9

@темы: ГИА (9 класс)

20:38 

задача ОГЭ

подскажите пожалуйста, как найти вероятность того, что при броске двух одинаковых кубиков на одном из них выпадет число меньше 3, а на другом не более 3.
у меня получается 8/36 или 2/9, а Ященко в своих ответах дает 4/9

@темы: ГИА (9 класс)

18:28 

уравнения с параметрами

Подскажите, пожалуйста, что должно быть в ответе уравнения x^4+4ax^3+4a^3x=a^4 после преобразований получилось x^2(x+2a)^2=a^2(a-2x)^2

@темы: Задачи с параметром

19:02 

Алгебра 10 класс

Подскажите, пожалуйста, как из уравнения 16x(x+1)(x+2)(x+3)=9 получить (2x+3)^2(4x^2+12x-1)=0?

@темы: Линейная алгебра

19:51 

Алгебра 10 класс

Подскажите, пожалуйста, как вывести формулу для суммы 4 степени двух чисел.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

19:03 

подскажите, пожалуйста, что делать дальше
задание найти все значения а при которых уравнение будет иметь ровно три решения
`sqrt (x^4 - 9x^2 +a^2) = x^2 +3x - a`

`x^4 - 9x^2 +a^2 = (x^2 +3x - a)^2`
`x^2 +3x - a>=0`

`2x(3x-a)(x+3)=0`
`x^2 +3x - a>=0 `
`x1=0, \ \ x2=a/3, \ \ x3=-3`

при `x=0` `x^2 +3x>=a` ` a <= 0` т.к. `a` не равно `0`, то `a < 0`
при `x= a/3` `a^2/9 +3* a/3 >= a` `a^2/9 >= 0` ?????
при `x=-3` `a < 0` вопрос в ответе `а in (-oo, - 9)` и `(9, 0)` откуда берется 9?

@темы: ЕГЭ

16:57 

уравнения

подскажите пожалуйста как проверить есть ли у данного уравнения целые корни не решая его?
17x^6-51x^4+34x^2-87=0

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

22:28 

логарифмические неравенства

подскажите пожалуйста, где ошибка
log[2,(x-1)]-log[2,(x+1)]+log[(x+1)/(x-1),2]>0
log[2,(x-1)/(x+1)]+1/log[2,(x+1)/(x-1)]>0
log[2,(x-1)/(x+1)]-1/log[2,(x-1)/(x+1)]>0
log[2,(x-1)/(x+1)]=t
t(t-1)(t+1)>0 получаем промежутки от -1 до 0 и от 1 до бесконечности
обратная замена
log[2,(x-1)/(x+1)]>-1
(x-1)/(x+1)>1/2
(x-1)/(x+1)-1/2>0
(x-3)(x+1)>0 промежутки от минус бесконечности до -1 и от 3 до бесконечности
log[2,(x-1)/(x+1)]>1
(x-1)/(x+1)>2
(x+3)(x+1)<0 промежуток от -3 до -1
log[2,(x-1)/(x+1)]<0
(x-1)/(x+1)<1 получим -2<0
ОДЗ х от минус бесконечности до -1 и от 1 до бесконечности
не могу получить окончательный ответ должно быть х>3

@темы: Задачи вступительных экзаменов

18:48 

C5

найти `a` при котором уравнение будет иметь хотя бы один корень

`a^2 +11|x+2| + sqrt(x^2 +4*x +13) = 5a +2|x-2a+2|`

подскажите, пожалуйста с чего начать

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЕГЭ

13:11 

В10

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 60 докладов - в первый 15 докладов, остальные распределены поровну на второй и третий дни. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найти вероятность выступления профессора М. в последний день.

на два последних дня остается 45 докладов

@темы: Теория вероятностей, ЕГЭ

22:53 

Дифф.уравнения

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
x^2*(2+y)dx+y(1+x^2)dy=0 при решении получила 2Ln(y+2)-y=C+x-arctanx, что делать дальше не знаю.

@темы: Дифференциальные уравнения

18:54 

построения

пожалуйста, помогите, не знаю, что делать дальше (одна задача осталась)

построить прямую, которая делила бы площадь и периметр данного треугольника пополам.

прямая, делящая площадь и периметр треугольника пополам, проходит через центр вписанной окружности. как найти еще хотя бы одну точку (точки касания вневписанных окружностей есть, но прямая проходящая через середину отрезка их соединяющего и середину третьей стороны делит пополам периметр треугольника)

@темы: Планиметрия

17:20 

построения

решаю, задачу и не пойму: на самом деле все так просто или я чего-то не так делаю.
даны две параллельные прямые m n и две точки A B, лежащие вне полосы ограниченной прямыми, по разные стороны от нее. найти точки на прямых так, чтобы отрезок имел данную длину, а ломанная была бы наименьшей длины

@темы: Планиметрия

16:00 

построения

наведите пожалуйста на мысль, что делать с данным построением

построить прямую, которая делила бы площадь и периметр данного треугольника пополам.

прямая, делящая площадь и периметр треугольника пополам, проходит через центр вписанной окружности. как найти еще хотя бы одну точку (точки касания вневписанных окружностей есть, но прямая проходящая через середину отрезка их соединяющего и середину третьей стороны делит пополам периметр треугольника)

@темы: Планиметрия

12:16 

построения

подскажите, пожалуйста!
как на данной окружности найти точку, разность расстояний от которой до двух данных на этой окружности точек М и N равна длине данного отрезка?

@темы: Планиметрия

21:08 

геометрия, построения

подскажите, как вписать в данную окружность треугольник с заданным основанием и отношением боковых сторон

@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная