Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: shailer1 (список заголовков)
15:23 

Пожалуйста, посоветуйте как найти значение выражения

shailer1
Необходимо найти значение следующего выражения

`lim_(n->oo)(1/n ln(int_0^2000 e^(nx(1-x))dx ))`

Я пыталась найти значение хотя бы интеграла внутри предела, но никакой из способов не дал результата. Пробовала и замены, и по частям. Пожалуйста, подскажите, что здесь можно использовать. Заранее спасибо.

@темы: Интегралы, Математический анализ, Пределы

04:14 

Помогите, пожалуйста, разобраться с теоремой

shailer1


Помогите, пожалуйста, разобраться с теоремой о замкнутом графике (текст теоремы прилагается). Возник вопрос.
Почему вспомогательный оператор U биективен? Как это доказать?
Насколько я поняла, чтобы это доказать, нужно воспользоваться теоремой о ядре линейного оператора. То есть, если ядро линейного оператора состоит только из одного элемента (0), то оператор биективен. Но как это применить для этого случая?

@темы: Функциональный анализ

15:39 

lock Доступ к записи ограничен

shailer1
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

12:22 

Исследовать тип точки "бесконечность"

shailer1
Задание: дана функция комплексной переменной, нужно найти все ее особые точки и определить их тип.
Функция: f(z)=sin(pi*z)/((z^3-1)^2)
Я нашла следующие точки (они являются полюсами 2ого порядка):
z=1
z=-1/2+i*sqrt(3)/2
z=-1/2-i*sqrt(3)/2
Однако, учитель сказал, что нужно определить тип точки "бесконечность". Она изолированная, но определить ее тип я не могу.. Помогите пожалуйста..

Помогите пожалуйста, как найти разложение в ряд Лорана функции к.п. f(z)=sin(pi*z)/((z^3-1)^2) в окрестности бесконечности или функции sin(pi*(1/z))/(((1/z)^3-1)^2) в окрестности нуля?

@темы: ТФКП, Комплексные числа

07:38 

Можно ли использовать для данной системы метод монотонной прогонки?

shailer1
Задание: Можно ли использовать для данной системы метод монотонной прогонки? Почему?
Ax=b, где А-матрица 4х4:
2 1 1 0
1 2 1 0
0 1 2 1
0 1 1 1

Матрица не трехдиагональная и метод применить сразу нельзя, но мне кажется, что ответ не настолько прост.. Помогите, пожалуйста

@темы: Системы линейных уравнений

16:26 

Решение системы нелинейных уравнений

shailer1
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить такую систему (относительно x,y,a):
10х+ах+14у=0;
14х+20у+ау=0;
x^2+y^2=1.

Пыталась решить методом подбора, или выразить из последнего х или у, но не получилось ответа.

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

15:01 

Метод мат индукции

shailer1
Задание:
Доказать с помощью метода мат индукции:
n^(n+1)>(n+1)^n, n>=3

Мое решение:
База индукции:
n=3
81>64 - верно
Гипотеза:
пусть при n=k верно:
k^(k+1)>=(k+1)^k
Тогда верно и при n=k+1:

(k+1)^(k+2)>=(k+2)^(k+1)

Не понимаю, как дальше доказать

@темы: Метод математической индукции

09:39 

Линейные пространства, линейные операторы, корневой вектор

shailer1
Помогите пожалуйста понять и решить эти задания:
1) Докажите, что произведение корневого вектора на константу вновь корневой вектор (вообще нет идей).
2) Докажите, что множество линейных операторов ЛП есть линейное пространство. (Для этого достаточно доказать, что линейные операторы образуют аддитивную абелеву группу в которой определено умножение на элемент из поля. про умножение на элемент из поля это стандартные свойства операторов, так же группа аддитивная, потому что по свойству л.о. ф(а+в)=ф(а)+ф(в). А как доказать остальное? нужно найти нейтральный элемент и тд. я не понимаю как и путаюсь в условиях..)
3) То же, что во 2ом, но с квадратными матрицами. Наверное если пойму до конца какие условия нужны и разберусь во втором то пойму и это.
4) Существует ли невыроженное линейное преобразование, переводящее одну квадратичную форму в другую? Там даны две формы, но меня интересует именно по какому правилу это проверять, остальное смогу.
5) Найдите матрицу л.о. ф в базисе с; пси(с);...пси^(h-1)(c); где пси^h(c)=нулевой вектор, пси=ф-лямбда*эпсилон. Совсем не представляю как..
6) Еще такой вопрос, нашла доказательство теоремы:

Теорема. Квадратичная форма положительно определена тогда и только тогда, когда на любом ненулевом наборе значений переменных принимает положительные значения.

читать дальше
не могу понять строчку, объясните пожалуйста:
"Этот определитель положителен, так как его знак совпадает со знаком матрицы ее нормального вида, т.е. со знаком определителя единичной матрицы."

@темы: Высшая алгебра, Линейная алгебра, Линейные преобразования

15:46 

Найдите число всех булевых функций от n переменных

shailer1
Задание: Найдите число всех булевых функций от n переменных имеющих вид КНФ (конъюнктивная нормальная форма).
Мое решение:
В элементарные дизъюнкции (ЭД) переменная может входить под знаком отрицания (ситуации присваиваем код 0), может входить сама (код 1), может не входить ни в каком виде (код 2). Таким образом, каждой ЭД от n переменных ставится во взаимооднозначное соответствие размещение с повторениями из 3х элементов (0, 1, 2) по n местам. Таких размещений 3^n, а поэтому ЭД столько же. Любое подмножество ЭД из множества 3^n. ЭД определяет КНФ, а число всех подмножеств этого множества равно 2^(3^n).
Ответ: 2^(3^n).
Верно ли я решила?

@темы: Дискретная математика

12:43 

Найти ортонормированный базис подпространства векторов

shailer1
Задание: найти собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей и ортонормированный базис подпространства собственных векторов ЛП.
Матрица: 3 7 -3
-2 -5 2
-4 -10 3

Я нашла собственные векторы: а(-2, 1, 1). Но как теперь найти их как я поняла ортонормированный базис?

@темы: Высшая алгебра, Линейная алгебра

04:57 

Определение вероятности события

shailer1
У меня 3 задания по комбинаторике:
1) Одновременно брошены 5 монет. Какова вероятность, что герб выпал хотя бы один раз?
2)В партии из 58 электрических лампочек имеются 3 нестандартных. Найдите вероятность того, что 2 взятые одновременно лампочки окажутся нестандартными?
3) Имеются 3 одинаковые урны. В первой 5 белых и 6 черных шаров, во второй 6 белых и 4 черных, а в третьей только черные. Наудачу выбирается урна и из нее наугад вынимается один шар. Этот шар оказался белым. Какова вероятность, что этот шар был из второй урны?

Попыталась решить:
1 задача: всего после подбрасывания 5ти монет возможны 2^5=32 различных исхода. Из них один удачен, значит вероятность равна 1/32 и ответ 1/32 ?
2 задача: не знаю совсем..
3 задача: так как в третьей урне только черные то рассматриваем 2 первые. и все, тоже не понимаю, что дальше, хотя читала теорию..

Помогите пожалуйста, объясните как решить..

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

17:16 

Кольцо матриц

shailer1
Докажите что в кольце матриц над полем матрица либо обратима либо является левым и правым делителем нуля. Объясните пожалуйста как можно доказать. Я формулировку не очень понимаю, сложно понять смысл, про кольцо.

@темы: Матрицы

17:10 

Найдите координаты общих точек

shailer1
Помогите пожалуйста.
Нужно найти координаты общих точек (x^2)/81+(y^2)/36+(z^2)/9=1 и 4x-3y+12z=54. Попыталась решить как систему, но ведь уравнений 2 а неизвестных 3..

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

16:38 

Уравнение с параметром

shailer1
Объясните пожалуйста как это решать, вообще идей нет..
Найдите все значения a для которых на отрезке [-1; 1] имеется ровно 3 разных корня уравнения 4a^2x^4+(2a-8)x^2+|a|+a=0

@темы: Задачи с параметром

16:34 

Многочлены

shailer1
Помогите пожалуйста разобраться с этими заданиями:
1) Докажите, что если f(0)*f(1) нечётно, то нет целых корней многочлена с целыми коэффициентами f(x). Совсем не знаю как делать.
2) Разложите на множители над R многочлен x^5+x+1. Попыталась сделать через метод неопределенных коэффициентов как (x^2+ax+b)(cx^3+dx^2+ex+f) но система не решается..
3) Докажите неприводимость многочлена 1+x+x^2+x^3+x^4. Поступила так: представила многочлен как x(x+1)(x^2+1)+1, x(x+1)(x^2+1)+1=0, x(x+1)(x^2+1)=-1 (если он не неприводим, то должен иметь целые корни), (x^2+1) - всегда положительно, x(x+1) - положительно или равно нулю, значит целых корней нет и многочлен неприводим. Верно ли я решила и рассуждала?
4) Докажите, что над полем Q многочлен x^109 - 9 неприводим. Знаю что его нельзя разложить на два множителя, потому что 109 не делится на 3, но что дальше не понимаю.
5) Докажите что x^5=(x-1)(x^2 - 2xcos72 + 1)(x^2 - 2xcos144 + 1). Пыталась раскрыть скобки но ничего не получилось из-за косинусов.

@темы: Теория многочленов

16:12 

Метод сечений

shailer1
Объясните пожалуйста как можно построить методом сечений xy=z^2 и x^2=yz. Я разобралась для других случаев, там надо по очереди x,y,z приравнивать к нулю и строить, а здесь не знаю как сделать.

@темы: Линии второго порядка

15:54 

Задачи с целыми числами

shailer1
Объясните пожалуйста как можно доказать:
1) Если 2^n - 1 - простое число, то и n - простое число.
Пыталась записать через сравнения и малую теорему ферма, то непонятно как преобразовывать потом.
2) Найдите все простые числа p, для которых 14p^2 + 1 простое. Вообще нет идей как можно сделать...
3) Докажите, что для любых натуральных a,b : НОД(a,b)=НОД(5a+3b,13a+8b). Пыталась написать через линейное представление НОД. Получилось так:
au+bv=(5a+3b)k+(13a+8b)f
a(u-5k-13f)+b(v-3k-8f)=0 Но тогда не знаю, что делать дальше.

@темы: Теория чисел

15:24 

Срочно нужна помощь!!

shailer1
Здравствуйте, объясните пожалуйста как это доказать:
Если [a,b]+[a,b]+[b,c]=0 то векторы a,b,c - компланарны.
Я пыталась сделать так:
Сумма векторных произведений равна нулю, когда все слагаемые равны нулю. В этом случае все векторы попарно коллинерны а значит и компланарны.
Но вот если они не равны нулю, тогда получается так: [a,b]=-[a,b]-[b,c], и что с этим делать не знаю..

@темы: Векторная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная