Записи пользователя: yoggik_wow (список заголовков)
20:01 

Доказать, что четверка Штейнера порядка 10 единственна

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Также спрашивала тут: www.cyberforum.ru/discrete-mathematics/thread19...
Здравствуйте. Никак не могу уцепиться и понять, с чего начать.
Нужно доказать, что четверка Штейнера порядка 10 единственна с точностью до изоморфизма.
мысли

@темы: Дискретная математика

14:25 

Функция Грина (диффуры)

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый день. Никак не могу понять, что я делаю не так. И от этого просто паника. Предлагаю несколько номер и мои решения, а также ответы из задачника. Прошу помочь разобраться/объяснить, что же здесь не так...
Само задание заключается в отыскании функции Грина для данных краевых задач
1) `xy'' - y'=f(x), y'(1)=0, y(2)=0`
Мое решение
читать дальше
Я не могу понять, откуда берется квадрат!

@темы: Дифференциальные уравнения

11:44 

Графы

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый день.
Есть вот такая задачка:
Верно ли, что в вершинно k-связном графе любые k+1 вершин лежат на общей цепи?

Я нашла такую теорему, которая утверждает, что если граф k-связен, то любые k вершин принадлежат простому циклу.
Далее я отталкивалась уже от определений. Раз у нас есть k вершин в простом цикле, то это значит, что они различны. А т.к граф k-связен, то у него k+1 вершина, и эта еще одна вершина тоже будет различной (правда не до конца понятно почему). Отсюда следует, что все вершины и ребра различны, а значит это определение общей цепи.

Хотелось бы узнать, правильны ли мои рассуждения?

@темы: Теория графов, Дискретная математика

21:32 

Стереометрия

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый вечер.
Решила задачу, но мне кажется, что решение слишком простое, зачем тогда давать высоту и прочее?
Задача: В основании правильной пирамиды `ABCDS` лежит единичный квадрат `ABCD`, точка М середина ребра `SC`. Найти расстояние от прямой `AB` до прямой `DM` и расстояние от прямой `AS` до прямой `BM`, если высота пирамиды равна `h`.
Рисунок

Я вот, что подумала. Тут же работает лемма о трех перпендикулярах. Так как расстояние между плоскостью и прямой - это длина их общего перпендикуляра, то тут этот перпендикуляр будет `OM_1` умноженный на два. Ну т.е. просто длина вектора `AD`, разве нет? Тогда зачем давать длину высоты?

@темы: Стереометрия

23:06 

Избавление от неопределенности

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Доброй ночи.
Возник такой вопрос: как можно избавиться от неопределенности в пределе, не используя Лопиталя и разложение в ряд Тейлора?
`lim_(x->0)(sin(5x)-sin(3x))/(e^x-1)`

@темы: Пределы

17:33 

Логарифм

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Здравствуйте.
Сегодня столкнулась с трудность. С логарифмом, основание у которого переменная и самое выражение тоже от переменной зависит.
И затупила страшно, не знаю, что делать. Все эти дела давно были, не могу вспомнить. Пыталась перейти к одному основанию, но там получается ерунда какая-то. Подскажите, что в таких случаях обычно делают?
Пример:
`log_5(x-8)^2=2+log_5(x^2)*log_x(x-2)`

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

10:38 

Теория вероятности

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый день.
Имеется задача по теор. вероятности.

"Пусть `vec(xi)` - произвольный гауссовский вектор из `RR^2`. Найти матрицу `A` такую, что `vec(xi)*A = eta`, где `eta` - гауссовский вектор, у которого координаты независимы."

Как я пыталась решить:

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

16:44 

Функциональный анализ

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Здравствуйте.
Дан оператор `T : C[0,1] -> C[0,1]`
Нужно найти его норму, если `Tx(t)=int_0^t x(sqrt(s))*sin(10*s) ds`

Есть идея сначала сделать замену, чтобы у икса не было корня под интегралом. После всего получается, что
`||T||=sup_(x!=0) (2*||int_0^t x(p)*sin(10*p^2)*p dp||) / ||int_0^t x(s) ds||`

А дальше совсем не понимаю, что делать :с По идее, нужно же неравенство Гельдера применить и что-нибудь сократить, а потом синус интегрировать. Но как это грамотно сделать?

@темы: Функциональный анализ

21:00 

ТФКП. Конформные отображения.

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый вечер. При решении к.р. возникла проблема с одной задачей. Точнее, есть идея, но я не совсем понимаю, как ее осуществить.

Условие: Отобразить конформно на верхнюю полуплоскость область `{z in CC : alpha < arg z< pi - alpha}` \ `{z in CC : z=i*y, y>=1}` , где `0 < alpha < (pi)/2`

По моим представлениям, это выглядит вот так:

читать дальше

Где `phi = 90 - alpha` .
И есть идея, что нужно сначала повернуть эту область на угол, только я не могу понять, на какой. Если на альфа, то безрезультатно, а на 90-альфа тоже ни к чему не приведет. А что, если ее вообще сначала возвести в квадрат, а уже потом поворачивать? Подскажите, с чего начать?

@темы: ТФКП

11:59 

Записать предложение(мат.логика)

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый день.
Задача: записать предложение сигнатуры, состоящей из одного бинарного предиката, и истинное только на бесконечных моделях.

Как я поняла, предикат может быть абсолютно любым, в частности я решила рассматривать `<` (строго меньше)
Далее возникла идея написать одну из аксиом плотного линейного порядка, что между каждым элементом найдется еще один. Но и для `QQ` оно тоже подойдет, а оно же счетное по мощности. Подскажите: как быть?

@темы: Математическая логика

11:45 

Помогите решить уравнение

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Вообще мне нужно решить задачу Штурма-Лиувилля (то бишь найти собственные значения краевой задачи). После полного ее исследования, я пришла к довольно странному для меня уравнение, которое не имею понятия, как решать. Прошу подсказки.
Уравнение:
`tg(sqrt(-(1+k))*ln(p))=sqrt(-(1+k))`
где `k` как раз то самое собственное значение, которое нужно найти, а `p` обычный параметр из условия (рассматр. как число)

@темы: Дифференциальные уравнения

17:06 

Дифференциал композиции.Мат.ан.

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Найти дифференциал сложной функции от двух переменных.

`F(xi,eta), xi=a*x, eta=b*y`

была идея, что нужно найти якобиан по обоим функциям, а потом перемножить их.Но не совсем понятно, как это реализовывать.

@темы: Математический анализ

21:16 

Матлог

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Задача: `X,Y` -подмножества из `I`. Доказать, что `X in Y` тогда и только тогда, когда для любого ультрафильтра если `X in F`, то `Y in F`.
Я доказала только в одну сторону. А в обратную не могу. Получается, что у нас есть `X in F` и `Y in F` и у меня только идея, что их пересечение тоже находится в фильтре.

Прошу прощения за поднятие темы. Хочу понять, как решать задачку...
запись создана: 30.05.2012 в 08:57

@темы: Математическая логика

09:44 

Матлогика

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Какова мощность множества дифференцируемых функций из `RR` в `RR`.

Понятно,что это множество входит в множество непрерывных функций, но это ведь не означает, что оно равно ему по мощности.

@темы: Функциональный анализ

13:27 

Вышка

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Задача: Найти скалярное произведение в `RR^2` , при котором линейный оператор `x -> A*x`, `x in RR^2` , становится кососимметрическим. Здесь `A=((-2,5),(-1,2))`

Была идея найти матрицу Грамма и таким образом найти скалярное произведения. Собственно, как оказалось, для преподавателя этого будет достаточно. Пыталась найти собственные числа матрицы А, затем собственные вектора. Они получались комплексные. Далее использовала соотношение, что для кососимметрического оператора будет верно `(A*x,y)=-(x, A*y)` Но в итоге как-то не очень получилось...

@темы: Высшая алгебра

21:14 

Высшая алгебра

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Задача: Линейное отображение `A:RR^3 -> RR^2` стандартных евклидовых пространств задано правилом `A: (x_1,x_2,x_3) -> (sqrt(2)*x_1+x_2+x_3, sqrt(2)*x_1+x_2-x_3)`. Найти сингулярные числа отображения, сингулярные базисы подпространств и описать образ сферы `x_1^2+x_2^2+x_3^3=1` относительно `A`.

Я так понимаю, что нужно составить матрицу 2х3. далее ее транспонировать, перемножить и найти спектр. Корень из каждого собственного числа и будет сингулярным числом. А вот как искать базисы и описать образ сферы?

@темы: Высшая алгебра

06:40 

Матлог

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Здравствуйте. Нужно найти мощность множеста дифференцируемых функций из R в R.

Я построила функцию из множества функций в R сопоставив каждой функции значение ее производной в точке, допустим 5. А вот как построить другую функцию не знаю

@темы: Функциональный анализ

19:41 

Высшая алгебра, центр группы

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Задание: найти центр группы
Например, `O_2(R)` Я знаю, что центр группы, это совокупность элементов, которые перестановочны со всеми элементами группы. Но как обосновать, что допустим ответ для данной задачи есть `+-E`? Есть ли какой-то алгоритм?

@темы: Высшая алгебра

13:53 

Ан.геом

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Задачка: найти все аффинные преобразования, переводящие гиперболу `x^2/a^2-y^2/b^2=1` в себя. Доказать, что определитель этих преобразований равен `+-1`.
В ответе есть указание, что это произведение трех преобразований и там рассматривается гипербола `x*y=1` Я не могу понять почему. С чего вообще лучше начать решение?

@темы: Аналитическая геометрия

18:09 

Ан. геом.

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Задача: Написать уравнение конуса второго порядка, принимая за начало координат его вершину, а за оси координат-три прямые, имеющие попарно сопряженные направления.

Понятия не имею с чего начать. Думала было, что нужно написать общие уравнения прямых, а потом накладывать на них условия попарной сопряженности. Но столкнулась с проблемой того, что не могу найти как это условие накладывать. Плюс мне немного непонятно, причем тут координатные оси.

@темы: Аналитическая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная